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隨機微分方程的統(tǒng)計方法及應(yīng)用-(英文影印注釋版) 版權(quán)信息
- ISBN：9787111554745
- 條形碼：9787111554745 ; 978-7-111-55474-5
- 裝幀：暫無
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
隨機微分方程的統(tǒng)計方法及應(yīng)用-(英文影印注釋版) 本書特色
本書主要介紹*微分方程模型的統(tǒng)計方法。全書共分 7 章，分別討論了估計函數(shù)在擴散性模型中的應(yīng)用、金融資產(chǎn)數(shù)據(jù)的建模問題、帶有一般性跳躍點的基于高頻數(shù)據(jù)的擴散過程的推斷問題、實現(xiàn)擴散模型相似度的推斷的計算方法、*微分方程模型的幾個非參數(shù)估計方法的相關(guān)問題、*波動模型以及數(shù)據(jù)中所表現(xiàn)的多尺度特征的建模問題等。本書用專題的形式介紹了每一部分的相關(guān)內(nèi)容，并舉例說明了其應(yīng)用。
本書可作為統(tǒng)計學(xué)專業(yè)的本科高年級學(xué)生以及研究生用書，也可作為與統(tǒng)計學(xué)專業(yè)相關(guān)的科研人員的參考書。
隨機微分方程的統(tǒng)計方法及應(yīng)用-(英文影印注釋版) 內(nèi)容簡介
本書主要介紹隨機微分方程模型的統(tǒng)計方法。全書共分 7 章，分別討論了估計函數(shù)在擴散性模型中的應(yīng)用、金融資產(chǎn)數(shù)據(jù)的建模問題、帶有一般性跳躍點的基于高頻數(shù)據(jù)的擴散過程的推斷問題、實現(xiàn)擴散模型相似度的推斷的計算方法、隨機微分方程模型的幾個非參數(shù)估計方法的相關(guān)問題、隨機波動模型以及數(shù)據(jù)中所表現(xiàn)的多尺度特征的建模問題等。本書用專題的形式介紹了每一部分的相關(guān)內(nèi)容，并舉例說明了其應(yīng)用。 本書可作為統(tǒng)計學(xué)專業(yè)的本科高年級學(xué)生以及研究生用書，也可作為與統(tǒng)計學(xué)專業(yè)相關(guān)的科研人員的參考書。
隨機微分方程的統(tǒng)計方法及應(yīng)用-(英文影印注釋版) 目錄
Contents目 錄
注釋者的話
前言（譯）
原書前言
撰稿人
第1章擴散過程的估計函數(shù) 1
1.1 引言 1
1.2 低頻漸近性 3
1.3 鞅估計函數(shù) 7
1.3.1 漸近性 8
1.3.2 似然推斷 10
1.3.3 Godambe-Heyde*優(yōu)性12
1.3.4 小Δ-*優(yōu)性 22
1.3.5 模擬鞅估計函數(shù) 27
1.3.6 顯式鞅估計函數(shù) 30
1.3.7 Pearson擴散 34
1.3.8 鞅估計函數(shù)的實現(xiàn) 42
1.4 似然函數(shù) 45
1.5 非鞅估計函數(shù) 49
1.5.1 漸近性 49
1.5.2 顯式非鞅估計函數(shù) 51
1.5.3 近似鞅估計函數(shù) 54
ContentsPrefacexixContributors1Estimatingfunctionsfordiffusion-typeprocesses1byMichaelS.rensen1.1Introduction11.2Low-frequencyasymptotics31.3Martingaleestimatingfunctions71.3.1Asymptotics81.3.2Likelihoodinference101.3.3Godambe–Heydeoptimality121.3.4Small-optimality221.3.5Simulatedmartingaleestimatingfunctions271.3.6Explicitmartingaleestimatingfunctions301.3.7Pearsondiffusions341..8Implementationofmartingaleestimatingfunctions421.4Thelikelihoodfunction451.5Non-martingaleestimatingfunctions491.5.1Asymptotics491.5.2Explicitnon-martingaleestimatingfunctions511.5.3Approximatemartingaleestimatingfunctions54CHAPTER
ContentsPrefacexixContributors1Estimatingfunctionsfordiffusion-typeprocesses1byMichaelS.rensen1.1Introduction11.2Low-frequencyasymptotics31.3Martingaleestimatingfunctions71.3.1Asymptotics81.3.2Likelihoodinference101.3.3Godambe–Heydeoptimality121.3.4Small-optimality221.3.5Simulatedmartingaleestimatingfunctions271.3.6Explicitmartingaleestimatingfunctions301.3.7Pearsondiffusions341..8Implementationofmartingaleestimatingfunctions421.4Thelikelihoodfunction451.5Non-martingaleestimatingfunctions491.5.1Asymptotics491.5.2Explicitnon-martingaleestimatingfunctions511.5.3Approximatemartingaleestimatingfunctions54CHAPTER
XIV 目 錄
1.6 高頻漸近性 56
1.7 固定時間區(qū)間內(nèi)的高頻漸近性 63
1.8 小擴散漸近性 65
1.9 非馬爾可夫模型 70
1.9.1 基于預(yù)測的估計函數(shù) 71
1.9.2 漸近性 76
1.9.3 測量誤差 77
1.9.4 積分?jǐn)U散和亞橢圓隨機微分方程 78
1.9.5 擴散和 81
1.9.6 隨機波動率模型 83
1.9.7 間隔模型 85
1.10 估計函數(shù)的一般漸近結(jié)果 86
1.11 *優(yōu)估計函數(shù)：一般理論 89
1.11.1 鞅估計函數(shù) 93
參考文獻(xiàn) 99
第2章 高頻數(shù)據(jù)的計量經(jīng)濟學(xué) 109
2.1 引言 109
2.1.1 概述 109
2.1.2 高頻數(shù)據(jù) 111
2.1.3 金融數(shù)據(jù)的**個模型：GBM 112
2.1.4 GBM模型中的估計 112
2.1.5 非中心化估計量的效能 114
2.1.6 GBM 和Black-Scholes-Merton公式 115
2.1.7 待解決的問題：GBM模型的不足 116
依賴t的波動率 116
目 錄
1.6 高頻漸近性 56
1.7 固定時間區(qū)間內(nèi)的高頻漸近性 63
1.8 小擴散漸近性 65
1.9 非馬爾可夫模型 70
1.9.1 基于預(yù)測的估計函數(shù) 71
1.9.2 漸近性 76
1.9.3 測量誤差 77
1.9.4 積分?jǐn)U散和亞橢圓隨機微分方程 78
1.9.5 擴散和 81
1.9.6 隨機波動率模型 83
1.9.7 間隔模型 85
1.10 估計函數(shù)的一般漸近結(jié)果 86
1.11 *優(yōu)估計函數(shù)：一般理論 89
1.11.1 鞅估計函數(shù) 93
參考文獻(xiàn) 99
第2章 高頻數(shù)據(jù)的計量經(jīng)濟學(xué) 109
2.1 引言 109
2.1.1 概述 109
2.1.2 高頻數(shù)據(jù) 111
2.1.3 金融數(shù)據(jù)的**個模型：GBM 112
2.1.4 GBM模型中的估計 112
2.1.5 非中心化估計量的效能 114
2.1.6 GBM 和Black-Scholes-Merton公式 115
2.1.7 待解決的問題：GBM模型的不足 116
依賴t的波動率 116
XV CONTENTS1.6 High-frequencyasymptotics 56
1.7 High-frequencyasymptotics in a fixed time-interval 63
1.8 Small-diffusion asymptotics 65
1.9 Non-Markovian models 70
1.9.1 Prediction-based estimating functions 71
1.9.2 Asymptotics 76
1.9.3 Measurement errors 77
1.9.4 Integrated diffusions and hypoelliptic stochastic differ
ential equations 78
1.9.5 Sums of diffusions 81
1.9.6 Stochastic volatility models 83
1.9.7 Compartment models 85
1.10 General asymptotic results for estimating functions 86
1.11 Optimal estimating functions: General theory 89
1.11.1 Martingale estimating functions 93
References992Theeconometricsofhigh-frequencydata109byPerA.MyklandandLanZhang2.1 Introduction 109
2.1.1 Overview 109
2.1.2 High-frequencydata 111
2.1.3 Afirst model for financial data: The GBM 112
2.1.4 Estimation in the GBM model 112
2.1.5 Behavior of non-centered estimators 114
2.1.6 GBM and the Black–Scholes–Merton formula 115
2.1.7 Our problem to be solved: Inadequacies in the GBM
model 116
The volatility depends on t116
CHAPTER
注釋者的話
前言（譯）
原書前言
撰稿人
第1章擴散過程的估計函數(shù) 1
1.1 引言 1
1.2 低頻漸近性 3
1.3 鞅估計函數(shù) 7
1.3.1 漸近性 8
1.3.2 似然推斷 10
1.3.3 Godambe-Heyde*優(yōu)性12
1.3.4 小Δ-*優(yōu)性 22
1.3.5 模擬鞅估計函數(shù) 27
1.3.6 顯式鞅估計函數(shù) 30
1.3.7 Pearson擴散 34
1.3.8 鞅估計函數(shù)的實現(xiàn) 42
1.4 似然函數(shù) 45
1.5 非鞅估計函數(shù) 49
1.5.1 漸近性 49
1.5.2 顯式非鞅估計函數(shù) 51
1.5.3 近似鞅估計函數(shù) 54
ContentsPrefacexixContributors1Estimatingfunctionsfordiffusion-typeprocesses1byMichaelS.rensen1.1Introduction11.2Low-frequencyasymptotics31.3Martingaleestimatingfunctions71.3.1Asymptotics81.3.2Likelihoodinference101.3.3Godambe–Heydeoptimality121.3.4Small-optimality221.3.5Simulatedmartingaleestimatingfunctions271.3.6Explicitmartingaleestimatingfunctions301.3.7Pearsondiffusions341..8Implementationofmartingaleestimatingfunctions421.4Thelikelihoodfunction451.5Non-martingaleestimatingfunctions491.5.1Asymptotics491.5.2Explicitnon-martingaleestimatingfunctions511.5.3Approximatemartingaleestimatingfunctions54CHAPTER
ContentsPrefacexixContributors1Estimatingfunctionsfordiffusion-typeprocesses1byMichaelS.rensen1.1Introduction11.2Low-frequencyasymptotics31.3Martingaleestimatingfunctions71.3.1Asymptotics81.3.2Likelihoodinference101.3.3Godambe–Heydeoptimality121.3.4Small-optimality221.3.5Simulatedmartingaleestimatingfunctions271.3.6Explicitmartingaleestimatingfunctions301.3.7Pearsondiffusions341..8Implementationofmartingaleestimatingfunctions421.4Thelikelihoodfunction451.5Non-martingaleestimatingfunctions491.5.1Asymptotics491.5.2Explicitnon-martingaleestimatingfunctions511.5.3Approximatemartingaleestimatingfunctions54CHAPTER
XIV 目 錄
1.6 高頻漸近性 56
1.7 固定時間區(qū)間內(nèi)的高頻漸近性 63
1.8 小擴散漸近性 65
1.9 非馬爾可夫模型 70
1.9.1 基于預(yù)測的估計函數(shù) 71
1.9.2 漸近性 76
1.9.3 測量誤差 77
1.9.4 積分?jǐn)U散和亞橢圓隨機微分方程 78
1.9.5 擴散和 81
1.9.6 隨機波動率模型 83
1.9.7 間隔模型 85
1.10 估計函數(shù)的一般漸近結(jié)果 86
1.11 *優(yōu)估計函數(shù)：一般理論 89
1.11.1 鞅估計函數(shù) 93
參考文獻(xiàn) 99
第2章 高頻數(shù)據(jù)的計量經(jīng)濟學(xué) 109
2.1 引言 109
2.1.1 概述 109
2.1.2 高頻數(shù)據(jù) 111
2.1.3 金融數(shù)據(jù)的**個模型：GBM 112
2.1.4 GBM模型中的估計 112
2.1.5 非中心化估計量的效能 114
2.1.6 GBM 和Black-Scholes-Merton公式 115
2.1.7 待解決的問題：GBM模型的不足 116
依賴t的波動率 116
目 錄
1.6 高頻漸近性 56
1.7 固定時間區(qū)間內(nèi)的高頻漸近性 63
1.8 小擴散漸近性 65
1.9 非馬爾可夫模型 70
1.9.1 基于預(yù)測的估計函數(shù) 71
1.9.2 漸近性 76
1.9.3 測量誤差 77
1.9.4 積分?jǐn)U散和亞橢圓隨機微分方程 78
1.9.5 擴散和 81
1.9.6 隨機波動率模型 83
1.9.7 間隔模型 85
1.10 估計函數(shù)的一般漸近結(jié)果 86
1.11 *優(yōu)估計函數(shù)：一般理論 89
1.11.1 鞅估計函數(shù) 93
參考文獻(xiàn) 99
第2章 高頻數(shù)據(jù)的計量經(jīng)濟學(xué) 109
2.1 引言 109
2.1.1 概述 109
2.1.2 高頻數(shù)據(jù) 111
2.1.3 金融數(shù)據(jù)的**個模型：GBM 112
2.1.4 GBM模型中的估計 112
2.1.5 非中心化估計量的效能 114
2.1.6 GBM 和Black-Scholes-Merton公式 115
2.1.7 待解決的問題：GBM模型的不足 116
依賴t的波動率 116
XV CONTENTS1.6 High-frequencyasymptotics 56
1.7 High-frequencyasymptotics in a fixed time-interval 63
1.8 Small-diffusion asymptotics 65
1.9 Non-Markovian models 70
1.9.1 Prediction-based estimating functions 71
1.9.2 Asymptotics 76
1.9.3 Measurement errors 77
1.9.4 Integrated diffusions and hypoelliptic stochastic differ
ential equations 78
1.9.5 Sums of diffusions 81
1.9.6 Stochastic volatility models 83
1.9.7 Compartment models 85
1.10 General asymptotic results for estimating functions 86
1.11 Optimal estimating functions: General theory 89
1.11.1 Martingale estimating functions 93
References992Theeconometricsofhigh-frequencydata109byPerA.MyklandandLanZhang2.1 Introduction 109
2.1.1 Overview 109
2.1.2 High-frequencydata 111
2.1.3 Afirst model for financial data: The GBM 112
2.1.4 Estimation in the GBM model 112
2.1.5 Behavior of non-centered estimators 114
2.1.6 GBM and the Black–Scholes–Merton formula 115
2.1.7 Our problem to be solved: Inadequacies in the GBM
model 116
The volatility depends on t116
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