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彈性力學變分原理引論 版權信息
- ISBN：9787308167406
- 條形碼：9787308167406 ; 978-7-308-16740-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
彈性力學變分原理引論 本書特色
鮑榮浩、徐博侯編*的《彈性力學變分原理引論 》在簡要介紹變分法的基礎上，介紹了彈性力學各種 變分原理，包括經典變分原理、廣義變分原理，以及 與熱、電、磁等多場耦合的彈性力學變分原理。本書 著重介紹這些變分原理在力學中的應用，如用變分原 理推導各種梁和板的近似理論，利用變分的直接方法 ，給出求解彈性力學問題的各種數值方法，以及變分 方法在結構振動和穩定性分析中的應用。本書適用于 作為研究生“彈性力學變分原理”課程的教材或教學 參考書。
彈性力學變分原理引論 內容簡介
鮑榮浩、徐博侯編著的《彈性力學變分原理引論》在簡要介紹變分法的基礎上，介紹了彈性力學各種變分原理，包括經典變分原理、廣義變分原理，以及與熱、電、磁等多場耦合的彈性力學變分原理。本書著重介紹這些變分原理在力學中的應用，如用變分原理推導各種梁和板的近似理論，利用變分的直接方法，給出求解彈性力學問題的各種數值方法，以及變分方法在結構振動和穩定性分析中的應用。本書適用于作為研究生“彈性力學變分原理”課程的教材或教學參考書。
彈性力學變分原理引論 目錄
第1章 泛函和變分1.1 引言1.2 泛函1.3 自變函數的變分1.4 泛函的變分1.5 泛函變分的性質1.6 各種泛函的變分
第2章 泛函的極值2.1 函數的極值2.2 泛函的極值2.3 泛函的條件極值問題2.4 變分問題中的邊界條件2.5 哈密爾頓(Hamilton)原理
第3章 彈性力學經典變分原理3.1 彈性力學基礎3.2 一個重要的恒等式3.3 *小勢能原理3.4 *小余能原理3.5 桿的自由扭轉3.6 彈性力學*小勢能原理和*小余能原理的比較
第4章 彈性力學廣義變分原理4.1 兩類變量的廣義勢能原理4.2 兩類變量的廣義余能原理4.3 兩類變量廣義變分原理的駐值性質4.4 三類變量的廣義變分原理4.5 廣義變分原理歷史簡介
第5章 變分原理在結構力學中應用5.1 梁彎曲的基本方程5.2 梁彎曲的變分原理5.3 兩個廣義位移的梁5.4 薄板彎曲問題5.5 薄板彎曲的*小勢能原理5.6 中厚板的彎曲5.7 討論
第6章 電、磁、熱彈性材料的變分原理6.1 勒讓德變換和內能6.2 壓電材料的變分原理6.3 電磁彈性材料的變分原理6.4 熱彈性材料的變分原理6.5 熱彈性材料的本構關系
第7章 變分問題的直接方法7.1 里茲方法(Ritz)7.2 康托羅維奇法(Kantorovich)7.3 伽遼金法(Galerkin)7.4 有限元法7.5 有限元法的收斂性7.6 應力雜交元
第8章 特征值問題的變分原理8.1 斯圖姆—劉維爾(Sturm-Liouville)微分方程與特征值問題8.2 斯圖姆—劉維爾特征值問題的瑞利(Rayleigh)變分原理8.3 特征值問題的瑞利-里茲(Rayleigh-Ritz)法8.4 一般線性微分算子的特征值問題8.5 結構的穩定性8.6 求結構固有振動頻率的變分方法
附錄A1 哈密爾頓(Hamilton)算子A2 彈性力學基礎A3 內積空間和線性算子的變分反問題A4 結構的穩定性
參考文獻
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