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工程應用數學基礎 版權信息
- ISBN：9787030466846
- 條形碼：9787030466846 ; 978-7-03-046684-6
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
工程應用數學基礎 本書特色
謝政、陳摯、戴麗編*的《工程應用數學基礎》 注重與大學數學的銜接，突出矩陣主線，弱化泛函分 析，分為線性空間、矩陣理論、線性方程組、線性規 劃、二人有限博弈、決策分析和現代優化方法等七章 ，各章內容既相對獨立又相互聯系。 本書自成體系，便于自學，概念的建立直觀自然 ，理論的論述嚴謹清晰，算法的描述簡單易懂，是一 本特色鮮明的工程碩士研究生教材。
工程應用數學基礎 內容簡介
全書注重與大學數學的銜接，突出矩陣主線，弱化泛函分析，分為線性空間、矩陣理論、線性方程組、線性規劃、二人有限博弈、決策分析和現代優化方法等七章，各章內容既相對獨立又相互聯系。本書自成體系，便于自學，概念的建立直觀自然，理論的論述嚴謹清晰，算法的描述簡單易懂，是一本特色鮮明的工程碩士研究生教材。
工程應用數學基礎 目錄
前言第1章 線性空間 1.1 線性空間及其子空間 1.1.1 集合 1.1.2 線性空間的定義與例子 1.1.3 線性空間的子空間 1.1.4 線性空間的基與維數 1.2 線性算子 1.2.1 映射 1.2.2 有限維線性空間上的線性算子的矩陣表示 1.2.3 有限維線性空間的同構 1.3 賦范線性空間 1.3.1 賦范線性空間的定義與例子 1.3.2 收斂序列與連續映射 1.3.3 有限維線性空間上范數的等價性 1.3.4 有限維賦范線性空間上線性算子的連續性. 1.4 內積空間 1.4.1 內積空間的定義和性質 1.4.2 由內積導出的范數 1.4.3 正交與正交系 習題1第2章 矩陣理論 2.1 λ矩陣 2.1.1 λ矩陣及其等價標準形 2.1.2 λ矩陣的等價不變量 2.1.3 方陣的特征矩陣 2.2 方陣的相似標準形 2.2.1 方陣相似的充要條件 2.2.2 方陣的j0rdan標準形 2.3 方陣的相似對角化 2.3.1 方陣的*小多項式 2.3.2 方陣對角化的條件 2.3.3 hermite矩陣 2.4 方陣的范數 2.4.1 方陣的自相容范數 2.4.2 方陣的算子范數 2.5 矩陣分析 2.5.1 方陣序列 2.5.2 方陣級數 2.5.3 方陣冪級數 2.5.4 方陣函數及其計算 習題2第3章 線性方程組 3.1 gauss消元法 3.1.1 引言 3.1.2 順序gauss消元法 3.1.3 列主元gauss消元法 3.2 doolittle分解法 3.3 線性方程組的迭代解法 3.3.1 迭代法的一般形式 3.3.2 jacobi迭代法 3.3.3 gauss—seidel迭代法 3.3.4 迭代法的收斂性 3.4 相容方程組與矛盾方程組 3.4.1 廣義逆矩陣 3.4.2 相容方程組的通解 3.4.3 相容方程組的*小范數解 3.4.4 矛盾方程組的*小二乘解 習題3第4章 線性規劃 4.1 線性規劃問題及其圖解法 4.1.1 線性規劃問題模型和基本概念 4.1.2 線性規劃的標準形和規范形 4.1.3 線性規劃問題的圖解法 4.2 線性規劃的基本定理 4.3 單純形法 4.3.1 單純形法的一般原理 4.3.2 單純形法的算法步驟 4.3.3 初始基本可行解 4.4 線性規劃問題的對偶理論 4.4.1 對偶問題 4.4.2 對偶理論 4.4.3 影子價格 4.4.4 對偶單純形法 習題4第5章 二人有限博弈 5.1 博弈 5.2 矩陣博弈的基本理論 5.2.1 基本概念 5.2.2 混合策略 5.2.3 *大*小定理 5.2.4 *優策略的性質 5.3 矩陣博弈的求解 5.3.1 圖解法 5.3.2 線性方程組方法 5.3.3 線性規劃方法 5.4 非合作雙矩陣博弈 5.5 合作雙矩陣博弈 5.5.1 談判問題 5.5.2 恐嚇問題 習題5第6章 決策分析 6.1 決策分析的基本概念 6.1.1 決策問題的要素. 6.1.2 決策過程 6.1.3 決策的分類 6.2 風險型決策 6.2.1 *大可能法 6.2.2 期望值法 6.2.3 決策樹法 6.3 不確定型決策 6.3.1 悲觀法 6.3.2 樂觀法 6.3.3 樂觀系數法 6.3.4 后悔值法 6.3.5 等可能法 6.4 信息的價值與效用函數 6.4.1 信息的價值 6.4.2 效用函數 習題6第7章 現代優化方法 7.1 優化問題與優化方法 7.1.1 *優化問題 7.1.2 算法復雜性 7.1.3 啟發式算法 7.1.4 傳統優化方法與現代優化方法 7.2 禁忌搜索算法 7.2.1 局部搜索 7.2.2 禁忌搜索的思想 7.2.3 禁忌搜索算法的構成要素與基本步驟 7.2.4 禁忌搜索算法小結 7.3 模擬退火算法 7.3.1 模擬退火算法的思想 7.3.2 模擬退火算法的簡單算例 7.3.3 模擬退火算法的構成要素和基本步驟 7.3.4 模擬退火算法小結 7.4 遺傳算法 7.4.1 遺傳算法的基本思想 7.4.2 遺傳算法的構成要素和基本步驟 7.4.3 編碼的合法性修復 7.4.4 遺傳算法小結 7.5 蟻群算法 7.5.1 蟻群算法的思想 7.5.2 蟻群算法的構成要素和基本步驟 7.5.3 蟻群算法小結 習題7參考文獻
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