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微分幾何入門與廣義相對論 版權信息
- ISBN：9787030164605
- 條形碼：9787030164605 ; 978-7-03-016460-5
- 裝幀：平裝
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
微分幾何入門與廣義相對論 內容簡介
《微分幾何入門與廣義相對論(上)》共10章。前5章講授微分幾何入門知識，第6章以此為工具剖析狹義相對論，第7～10章介紹廣義相對論的基本內容。《微分幾何入門與廣義相對論(上)》強調低起點(大學物理系本科2～3年級水平)，力求化難為易，深入淺出，為降低難度采取了多種措施。《微分幾何入門與廣義相對論(上)》適用于物理系高年級本科生、研究生和物理工作者，特別是相對論研究者。不關心相對論而想學習近代微分幾何的讀者也可把《微分幾何入門與廣義相對論(上)》前5章作為入門階梯。
微分幾何入門與廣義相對論 目錄
第二版前言
**版前言
第1章拓撲空間簡介
1.1集論初步
1.2拓撲空間
1.3緊致性〔選讀〕
習題
第2章流形和張量場
2.1微分流形
2.2切矢和切知場
2.3對偶矢量場
2.4張量場
2.5度規張量場
2.6抽象指標記號
習題
第3章黎曼（內稟）曲率張量
3.1導數算符
3.2矢量場沿曲線的導數和平移
3.3測地線
3.4黎曼曲線率張量
3.5內稟曲率和外曲率
習題
第4章李導數、Killing場和超曲面
4.1流形間的映射
4.2李導數
4.3Killing矢量場
4.4超曲面
習題
第5章微分形式及其積分
5.1微分形式
5.2流形上的積分
5.3Stokes定理
5.4體元
5.5函數在流形上的積分，Gauss定理
5.6對偶微分形式
5.7用標架計算曲率張量〔選讀〕
習題
第6章狹義相對論
6.14維表述基礎
6.2典型效應分析
6.3質點運動學和動力學
6.4連續介質的能動張量
6.5理想流體動力學
6.6電動力學
習題
第7章廣義相對論基礎
7.1引力與時空幾何
7.2彎曲時空中的物理定律
7.3費米移動與無自轉觀者
7.4任意觀者的固有坐標系
7.5等效原理與局部慣性系
7.6潮汐力與測地偏離方程
7.7愛因斯坦場方程
7.8線性近似和牛頓極限
7.9引力輻射
習題
第8章愛因斯坦方程的求解
8.1穩態時空和靜態時空
8.2球對稱時空
8.3施瓦西真空解
8.4Reissner-Nordstrom（來斯納-諾斯特朗）解
8.5軸對稱度規簡介〔選讀〕
8.6平面對稱度規簡介〔選讀〕
8.7Newman-Penrose形式（NPformalism）〔選讀〕
8.8用NP形式求解愛因斯坦-麥克斯韋方程舉例〔選讀〕
8.9Vaidya度規和Kinnersley度規
8.10坐標條件，廣義相對論的規范自由性
習題
第9章施瓦西時空
9.1施瓦西時空的測地線
9.2廣義相對論的經典實驗驗證
9.3球對稱恒星及其演化
9.4Kruskal延拓和施瓦西黑沿
習題
第10章宇宙論
10.1宇宙運動學
10.2宇宙動力學
10.3宇宙的熱歷史
10.4標準模型的疑難和克服
10.5暗能量和“新標準宇宙模型”
習題
附錄A幾何與非幾何單位制的轉換
習題
慣例與符號
關于慣例的說明
符號一覽表
參考文獻
索引
**版前言
第1章拓撲空間簡介
1.1集論初步
1.2拓撲空間
1.3緊致性〔選讀〕
習題
第2章流形和張量場
2.1微分流形
2.2切矢和切知場
2.3對偶矢量場
2.4張量場
2.5度規張量場
2.6抽象指標記號
習題
第3章黎曼（內稟）曲率張量
3.1導數算符
3.2矢量場沿曲線的導數和平移
3.3測地線
3.4黎曼曲線率張量
3.5內稟曲率和外曲率
習題
第4章李導數、Killing場和超曲面
4.1流形間的映射
4.2李導數
4.3Killing矢量場
4.4超曲面
習題
第5章微分形式及其積分
5.1微分形式
5.2流形上的積分
5.3Stokes定理
5.4體元
5.5函數在流形上的積分，Gauss定理
5.6對偶微分形式
5.7用標架計算曲率張量〔選讀〕
習題
第6章狹義相對論
6.14維表述基礎
6.2典型效應分析
6.3質點運動學和動力學
6.4連續介質的能動張量
6.5理想流體動力學
6.6電動力學
習題
第7章廣義相對論基礎
7.1引力與時空幾何
7.2彎曲時空中的物理定律
7.3費米移動與無自轉觀者
7.4任意觀者的固有坐標系
7.5等效原理與局部慣性系
7.6潮汐力與測地偏離方程
7.7愛因斯坦場方程
7.8線性近似和牛頓極限
7.9引力輻射
習題
第8章愛因斯坦方程的求解
8.1穩態時空和靜態時空
8.2球對稱時空
8.3施瓦西真空解
8.4Reissner-Nordstrom（來斯納-諾斯特朗）解
8.5軸對稱度規簡介〔選讀〕
8.6平面對稱度規簡介〔選讀〕
8.7Newman-Penrose形式（NPformalism）〔選讀〕
8.8用NP形式求解愛因斯坦-麥克斯韋方程舉例〔選讀〕
8.9Vaidya度規和Kinnersley度規
8.10坐標條件，廣義相對論的規范自由性
習題
第9章施瓦西時空
9.1施瓦西時空的測地線
9.2廣義相對論的經典實驗驗證
9.3球對稱恒星及其演化
9.4Kruskal延拓和施瓦西黑沿
習題
第10章宇宙論
10.1宇宙運動學
10.2宇宙動力學
10.3宇宙的熱歷史
10.4標準模型的疑難和克服
10.5暗能量和“新標準宇宙模型”
習題
附錄A幾何與非幾何單位制的轉換
習題
慣例與符號
關于慣例的說明
符號一覽表
參考文獻
索引
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