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高等數(shù)學(xué)-(上冊(cè))

包郵 高等數(shù)學(xué)-(上冊(cè))

出版社：東南大學(xué)出版社出版時(shí)間：2014-09-01
開(kāi)本： 16開(kāi) 頁(yè)數(shù)： 283
本類榜單：教材銷(xiāo)量榜
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高等數(shù)學(xué)-(上冊(cè)) 版權(quán)信息

  • ISBN：9787564150327
  • 條形碼：9787564150327 ; 978-7-5641-5032-7
  • 裝幀：一般膠版紙
  • 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
  • 重量：暫無(wú)
  • 所屬分類：>

高等數(shù)學(xué)-(上冊(cè)) 本書(shū)特色

《高等數(shù)學(xué)(上)》根據(jù)編者多年的教學(xué)實(shí)踐與教改經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合教育部高教司頒布的本科非數(shù)學(xué)專業(yè)理工類、經(jīng)濟(jì)管理類《高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》編寫(xiě)而成。 　　全書(shū)分上、下冊(cè)出版。本書(shū)為上冊(cè)部分。上冊(cè)包括函數(shù)的極限與連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分與定積分的應(yīng)用共六章內(nèi)容。書(shū)后還包括習(xí)題參考答案與附錄[預(yù)備知識(shí)、一些常用的中學(xué)數(shù)學(xué)公式、幾種常用的曲線、基本積分表、matlab軟件簡(jiǎn)介(上)]，每節(jié)都配適量的習(xí)題，每章后附有總復(fù)習(xí)題，便于教師因材施教或?qū)W生自主學(xué)習(xí)。 　　本書(shū)突出重要概念的實(shí)際背景和理論知識(shí)的應(yīng)用。全書(shū)結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯清晰、說(shuō)理淺顯、通俗易懂。 　　例題較多且有一定梯度，便于學(xué)生自學(xué)。本書(shū)可作為高等院校理、工、經(jīng)管各類專業(yè)高等數(shù)學(xué)的教材使用，也可作為工程技術(shù)人員與考研復(fù)習(xí)的參考書(shū)。本教材由南京信息工程大學(xué)濱江學(xué)院王順鳳、吳亞娟、孫艾明、楊陽(yáng)老師集體編寫(xiě)與校對(duì)。

高等數(shù)學(xué)-(上冊(cè)) 內(nèi)容簡(jiǎn)介

《高等數(shù)學(xué)(上)》內(nèi)容包括函數(shù)的極限與連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分與定積分的應(yīng)用共六章內(nèi)容。全書(shū)兼顧了理、工、經(jīng)管各類專業(yè)的教學(xué)要求，在使用本書(shū)時(shí)，參照各專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求進(jìn)行取舍。如經(jīng)濟(jì)管理類的專業(yè)，多元函數(shù)的積分部分只須選講二重積分，級(jí)數(shù)部分的傅立葉級(jí)數(shù)可不講。理工類專業(yè)可以不講數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)方面的應(yīng)用等。本教材由南京信息工程大學(xué)濱江學(xué)院王順鳳、吳亞娟、孫艾明、楊陽(yáng)老師集體編寫(xiě)與校對(duì)。

高等數(shù)學(xué)-(上冊(cè)) 目錄

1　函數(shù)的極限與連續(xù)
　1.1　函數(shù)
　　1.1.1　變量與常用數(shù)集
　　1.1.2　函數(shù)的基本概念
　　1.1.3　函數(shù)的幾種基本性態(tài)
　　1.1.4　初等函數(shù)
　習(xí)題1.1
　1.2　數(shù)列的極限
　　1.2.1　數(shù)列定義
　　1.2.2　數(shù)列的極限
　習(xí)題1.2
　1.3　函數(shù)的極限
　　1.3.1　自變量x無(wú)限增大時(shí)的函數(shù)極限
　　1.3.2　自變量x趨于有限值時(shí)的函數(shù)極限
　　1.3.3　子極限
　　1.3.4　極限不存在的情形
　　1.3.5　極限的性質(zhì)
　習(xí)題1.3
　1.4　無(wú)窮小量與無(wú)窮大量
　　1.4.1　無(wú)窮小量
　　1.4.2　無(wú)窮大量
　　1.4.3　無(wú)窮大量與無(wú)窮小量之間的關(guān)系
　習(xí)題1.4
　1.5　極限運(yùn)算法則
　　1.5.1　極限的四則運(yùn)算法則
　　1.5.2　復(fù)合函數(shù)的極限運(yùn)算法則
　習(xí)題1.5
　1.6　極限存在準(zhǔn)則及兩個(gè)重要極限
　　1.6.1　準(zhǔn)則ⅰ(夾逼準(zhǔn)則)
　　1.6.2　準(zhǔn)則ⅱ(單調(diào)有界準(zhǔn)則)
　習(xí)題1.6
　1.7　無(wú)窮小量的比較
　習(xí)題1.7
　1.8　函數(shù)的連續(xù)性
　　1.8.1　函數(shù)連續(xù)性的概念
　　1.8.2　函數(shù)的間斷點(diǎn)
　　1.8.3　連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算法則
　　1.8.4　初等函數(shù)的連續(xù)性
　習(xí)題1.8
　1.9　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
　　1.9.1　*大值與*小值定理
　　1.9.2　有界性定理
　　1.9.3　零點(diǎn)存在定理與介值定理
　習(xí)題1.9
　總復(fù)習(xí)題1
2　一元函數(shù)微分學(xué)
　2.1　導(dǎo)數(shù)的概念
　　2.1.1　導(dǎo)數(shù)的概念
　　2.1.2　導(dǎo)數(shù)的幾何意義
　　2.1.3　函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系
　習(xí)題2.1
　2.2　導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則與基本公式
　　2.2.1　求導(dǎo)的四則運(yùn)算法則
　　2.2.2　反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
　　2.2.3　求導(dǎo)的基本公式
　　2.2.4　初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
　習(xí)題2.2
　2.3　高階導(dǎo)數(shù)
　習(xí)題2.3
　2.4　隱函數(shù)與參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
　　2.4.1　隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
　　2.4.2　參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
　　2.4.3　相關(guān)變化率
　習(xí)題2.4
　2.5　函數(shù)的微分及其應(yīng)用
　　2.5.1　微分的概念
　　2.5.2　微分的幾何意義
　　2.5.3　微分的運(yùn)算法則
　　2.5.4　微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
　習(xí)題2.5
　總復(fù)習(xí)題2
3　微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
　3.1　微分中值定理
　　3.1.1　羅爾定理
　　3.1.2　拉格朗日中值定理
　　3.1.3　柯西中值定理
　習(xí)題3.1
　3.2　洛必達(dá)法則
　　3.2.1　o/o型未定式
　　3.2.2　∞/∞型未定式
　　3.2.3　其他類型未定式
　習(xí)題3.2
　3.3　泰勒公式
　　3.3.1　泰勒多項(xiàng)式
　　3.3.2　泰勒中值定理
　習(xí)題3.3
　3.4　函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性
　　3.4.1　函數(shù)的單調(diào)性
　　3.4.2　曲線的凹凸性與拐點(diǎn)
　習(xí)題3.4
　3.5　函數(shù)的極值及*大值與*小值
　　3.5.1　函數(shù)的極值
　　3.5.2　函數(shù)的*大值與*小值
　習(xí)題3.5
　3.6　函數(shù)圖形的描繪
　　3.6.1　曲線的漸近線
　　3.6.2　函數(shù)圖形的描繪
　習(xí)題3.6
　3.7　曲率
　　3.7.1　弧微分
　　3.7.2　曲率與曲率半徑
　習(xí)題3.7
　總復(fù)習(xí)題3
4　不定積分
　4.1　不定積分的概念與性質(zhì)
　　4.1.1　原函數(shù)
　　4.1.2　不定積分
　　4.1.3　基本積分公式
　　4.1.4　不定積分的性質(zhì)
　習(xí)題4.1
　4.2　不定積分的換元積分法
　　4.2.1　**類換元積分法
　　4.2.2　第二類換元積分法
　習(xí)題4.2
　4.3　不定積分的分部積分法
　習(xí)題4.3
　4.4　有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的積分
　　4.4.1　有理函數(shù)的積分
　　4.4.2　三角有理函數(shù)的積分
　習(xí)題4.4
　4.5　積分表的使用
　　4.5.1　被積函數(shù)的類型能直接從積分表中查找到
　　4.5.2　被積函數(shù)的類型不能直接從積分表中查找到，需要先進(jìn)行轉(zhuǎn)換，再查表
　習(xí)題4.5
　總復(fù)習(xí)題4
5　定積分
　5.1　定積分的概念與性質(zhì)
　　5.1.1　引例
　　5.1.2　定積分的概念
　　5.1.3　定積分的幾何意義
　　5.1.4　定積分的性質(zhì)
　習(xí)題5.1
　5.2　微積分基本定理
　　5.2.1　變上限積分函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)
　　5.2.2　牛頓-萊布尼茨公式
　習(xí)題5.2
　5.3　定積分的換元積分法與分部積分法
　　5.3.1　定積分的換元積分法
　　5.3.2　定積分的分部積分法
　習(xí)題5.3
　5.4　反常積分
　　5.4.1　無(wú)窮區(qū)間上的反常積分
　　5.4.2　無(wú)界函數(shù)的反常積分
　習(xí)題5.4
　總復(fù)習(xí)題5
6　定積分的應(yīng)用
　6.1　定積分的元素法
　6.2　定積分在幾何上的應(yīng)用
　　6.2.1　平面圖形的面積
　　6.2.2　體積
　　6.2.3　平面曲線的弧長(zhǎng)
　習(xí)題6.2
　6.3　定積分在物理上的應(yīng)用
　　6.3.1　變力沿直錢(qián)做功
　　6.3.2　側(cè)壓力
　　6.3.3　引力
　習(xí)題6.3
　總復(fù)習(xí)題6
參考答案
附錄ⅰ　預(yù)備知識(shí)
附錄ⅱ　一些常用的中學(xué)數(shù)學(xué)公式
附錄！追N常用的曲線(α>0)
附錄ⅳ　基本積分表
附錄ⅴ　matlab軟件簡(jiǎn)介(上)
參考文獻(xiàn)
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