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有限群初步-152

包郵 有限群初步-152

作者：徐明曜
出版社：科學出版社出版時間：2014-01-01
開本： 16開 頁數： 375
本類榜單：考試銷量榜
中 圖 價:¥88.5(7.5折) 定價  ¥118.0 登錄后可看到會員價
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有限群初步-152 版權信息

  • ISBN：9787030394118
  • 條形碼：9787030394118 ; 978-7-03-039411-8
  • 裝幀：一般膠版紙
  • 冊數：暫無
  • 重量：暫無
  • 所屬分類：>

有限群初步-152 本書特色

《有限群初步》是在十多年前出版的《有限群導引》的基礎上進行修改、補充、材料更新以及刪減過時內容而形成的新的有限群教材. 《有限群初步》共分8 章. 第1 章敘述群論*基本的概念，其中有些內容在群論課程的先修課“抽象代數”中已經學過，但相當部分內容是新的. 整個這一章是學習《有限群初步》的基礎，因此必須認真閱讀，并且應該做其中大部分的習題. 從第2 章起則是沿著兩條主線進行：一條主線是群的作用；另一條主線是關于群的構造問題. 《有限群初步》作者多年從事有限群的教學和研究工作，這《有限群初步》是他多年教學工作的總結.

有限群初步-152 內容簡介

這是一部至今（并將在今后幾十年中）國內*好的有限群研究方向著作。
二十多年來，徐明曜先生的《有限群導引》（上下冊）一直是國內群論研究生和群論研究工作者*好教材和參考書，它為國內群論發展起到了極大的推動作用。26年來，有限群論取得了長足的進步，致使《有限群導引》一書中很多材料已經過時，而新的進展又沒能包括進來。徐明曜教授的新作《有限群初步》作為《有限群導引》的姊妹篇，不僅對舊作《有限群導引》有很好的傳承，而且增加了很多新的群論研究成果。《有限群初步》充分考慮使用《有限群初步》的不同群體的需要，內容精煉。此書將為今后我國群論發展起著積極的推動作用。

有限群初步-152 目錄

《現代數學基礎叢書》序前言第1章群論的基本概念. 1
1.1 群的定義
1.2 子群和陪集.
1.3 共軛、正規子群和商群
1.4 同態和同構
1.5 直積.
1.6 一些重要的群例.
1.6.1 循環群
1.6.2 有限交換群
1.6.3變換群、cayley定理
1.6.4 有限置換群
1.6.5 線性群
1.6.6 二面體群
1.7 自同構
1.7.1 自同構
1.7.2 全形
1.7.3 完全群
1.8 特征單群
1.9 sylow 定理
1.10換位子、可解群、p-群
1.11 自由群、生成元和關系
1.11.1 自由群
1.11.2 生成系及定義關系
第2 章群作用、置換表示、轉移映射
2.1 群在集合上的作用
2.2 傳遞置換表示及其應用
2.3轉移和burnside定理
2.4 置換群的基本概念
2.4.1 半正則群和正則群
2.4.2 非本原群和本原群
2.4.3 多重傳遞群
2.5閱讀材料——正多面體及有限旋轉群
2.5.1 正多面體的旋轉變換群.
2.5.2 三維歐氏空間的有限旋轉群
第3 章群的構造理論初步
3.1 jordan-h¨older 定理
3.2 krull-schmidt 定理
3.3 由“小群”構造“大群”
3.3.1 群的半直積
3.3.2 中心積
3.3.3 亞循環群
3.3.4圈積、對稱群的sylow子群
3.4 schur-zassenhaus 定理
3.5 群的擴張理論
3.6 p 臨界群.
3.7magma和gap簡介
第4 章更多的群例
4.1psl(n,q)的單性
4.2 七點平面和它的群
4.3 petersen 圖和它的群
4.4 *早發現的零散單群
4.5 域上的典型群簡介
4.5.1 辛群
4.5.2 酉群
4.5.3 正交群
4.6閱讀材料——burnside問題
第5章冪零群和p-群.
5.1 換位子
5.2 冪零群
5.3 frattini 子群
5.4 內冪零群.
5.5p-群的初等結果
5.6內交換p-群、亞循環p-群和極大類p-群
5.7p-群計數定理
5.8超特殊p-群
5.9正規秩為2的p-群.
5.10閱讀材料——正則p-群
第6 章可解群.
6.1π-hall子群
6.2sylow系和sylow補系
6.3π-hall子群的共軛性問題
6.4 fitting 子群
6.5 carter 子群
6.6 群系理論初步
6.7 特殊可解群的構造
6.7.1 超可解群
6.7.2所有sylow子群皆循環的有限群.
6.7.3 dedekind 群
6.7.4 可分解群、可置換子群
6.8閱讀材料——frobenius的一個定理
第7 章有限群表示論初步.
7.1 群的表示.
7.2 群代數和模
7.3 不可約模和完全可約模
7.4 半單代數的構造
7.5 特征標、類函數、正交關系
7.6 誘導特征標
7.7 有關代數整數的預備知識
7.8 paqb-定理、frobenius定理
第8章群在群上的作用、zj-定理和p-冪零群
8.1 群在群上的作用
8.2 π.-群在交換π-群上的作用
8.3 π.-群在π-群上的作用
8.4關于p-冪零性的frobenius定理
8.5glaubermanzj-定理
8.6glauberman-thompsonp-冪零準則
8.7 frobenius 群
8.8閱讀材料——gr¨un定理和p-冪零群
8.9閱讀材料——內p-冪零群和frobenius定理的又一證明
8.10閱讀材料——burnsidepaqb-定理的群論證明
8.11閱讀材料——廣義fitting子群
8.12閱讀材料——brauer-fowler定理.
8.13閱讀材料——有限單群簡介
附錄有限群常用結果集萃
1和單群有關的結果
2和抽象群有關的結果
3和有限p-群有關的結果
4和置換群有關的結果
5進一步閱讀的書目
習題提示.
參考文獻.
索引
《現代數學基礎叢書》已出版書目
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有限群初步-152 作者簡介

徐明曜，1965年畢業于北京大學數學力學系數學專業。1991年被國家教委和國家學委授予“做出突出貢獻的中國博士、碩士學位獲得者”。1988年起擔任北京大學數學系和數學研究所教授，1992年起任博士生導師（國務院批），2003年起受聘為山西師范大學特聘教授。曾任中國數學會會員，美國數學會會員，美國《數學評論》特約評論員，國際雜志Algebra Colloquim編委。現任International journal of Mathematical Combinations編委，以及Ars Mathematica Contemporance顧問。
科研方向主要為有限群論，特別是有限p-群、代數圖論、群與圖的聯系以及計算群論。出版教材及專著3部，至今已發表論文86篇，其中被SCI收錄61篇。

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