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高等數學(上冊) 版權信息
- ISBN：9787115225351
- 條形碼：9787115225351 ; 978-7-115-22535-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
高等數學(上冊) 本書特色
本書在認真總結高職高專高等數學教學改革經驗的基礎上，結合編者的教學實踐經驗和同類教材發展趨勢編寫而成。 全書共12章，內容涵蓋了函數與極限、一元函數微分學、一元函數積分學、微分方程等。每章前列有學習目標，及時指出知識的要點和大綱要求，使讀者提前了解各章內容，便于自學。每章*后都配有比較綜合的復習題，以提高學生對所學知識的綜合運用能力和解決實際問題的能力。 本書敘述深入淺出、通俗易懂、簡明扼要、循序漸進，結構上呈模塊化，便于組合，以適合不同專業、不同層次的教學要求。
高等數學(上冊) 內容簡介
本套書是根據教育部頒布的《高職高專院校理工類專業高等數學課程教學的基本要求》和高職高專院校理工類專業高等數學課程的教學大綱，在認真總結高職高專高等數學教學改革經驗的基礎上，結合編者多年的教學實踐經驗和同類教材發展趨勢，針對高職高專層次的理工類專業學生而編寫的。
本套教材分上、下兩冊，全書共12章，本書為高等數學(上)，內容涵蓋了函數與極限、一元函數微分學、一元函數積分學、微分方程等內容。本書講解深入淺出、通俗易懂、論證嚴謹，并且按照循序漸進的原則選編了大量教學例題和習題。
本書可作為高職高專機械、電氣、電子、土木、化工、冶金、計算機等理工類各專業及成人高等學校的數學基礎課程教材，也可作為工程技術人員的數學參考書。
高等數學(上冊) 目錄
第1章 函數與極限
1.1 函數
1.1.1 函數的概念
1.1.2 函數的幾個特性
1.1.3 反函數與復合函數
1.1.4 初等函數
習題1.1
1.2 極限
1.2.1 數列的極限
1.2.2 函數的極限
1.2.3 函數極限的性質
習題1.2
1.3 無窮小與無窮大
1.3.1 無窮小與無窮大
1.3.2 無窮小的性質
習題1.3
1.4 極限的運算法則
1.4.1 極限的四則運算法則
1.4.2 復合函數的極限運算法則
習題1.4
1.5 極限存在的準則與兩個重要極限
1.5.1 極限存在的兩個準則
1.5.2 兩個重要極限
習題1.5
1.6 無窮小的比較
習題1.6
1.7 函數的連續性
1.7.1 函數的連續性
1.7.2 初等函數的連續性
1.7.3 閉區間上連續函數的性質
習題1.7
復習題1
第2章 導數與微分
2.1 導數概念
2.1.1 引例
2.1.2 導數的定義
2.1.3 導數的幾何意義
2.1.4 函數的可導性與連續性的關系
習題2.1
2.2 函數的求導法則
2.2.1 導數的四則運算法則
2.2.2 反函數的求導法則
2.2.3 復合函數的求導法則
2.2.4 基本求導公式與求導法則
2.2.5 高階導數
習題2.2
2.3 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數
2.3.1 隱函數的求導法則
2.3.2 由參數方程所確定的函數的導數
習題2.3
2.4 函數的微分及其應用
2.4.1 微分的定義
2.4.2 微分的幾何意義
2.4.3 基本微分公式與運算法則
2.4.4 微分在近似計算中的應用
習題2.4
復習題2
第3章 微分中值定理與導數的應用
3.1 微分中值定理
3.1.1 羅爾定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
習題3.1
3.2 洛必達法則
3.2.1 /0與∞/∞型未定式
3.2.2 其他類型未定式
習題3.2
3.3 函數的單調性與曲線的凹凸性
3.3.1 函數的單調性
3.3.2 曲線的凹凸性
習題3.3
3.4 函數的極值與*大值、*小值
3.4.1 函數的極值
3.4.2 函數的*大值、*小值
習題3.4
3.5 函數圖形的描繪
3.5.1 漸近線
3.5.2 函數圖形的描繪
習題3.5
3.6 *曲率
3.6.1 弧微分
3.6.2 曲率及其計算公式
3.6.3 曲率圓與曲率半徑
習題3.6
復習題3
第4章 不定積分
第5章 定積分
第6章 定積分的應用
第7章 微分方程
附錄
習題答案
參考文獻
1.1 函數
1.1.1 函數的概念
1.1.2 函數的幾個特性
1.1.3 反函數與復合函數
1.1.4 初等函數
習題1.1
1.2 極限
1.2.1 數列的極限
1.2.2 函數的極限
1.2.3 函數極限的性質
習題1.2
1.3 無窮小與無窮大
1.3.1 無窮小與無窮大
1.3.2 無窮小的性質
習題1.3
1.4 極限的運算法則
1.4.1 極限的四則運算法則
1.4.2 復合函數的極限運算法則
習題1.4
1.5 極限存在的準則與兩個重要極限
1.5.1 極限存在的兩個準則
1.5.2 兩個重要極限
習題1.5
1.6 無窮小的比較
習題1.6
1.7 函數的連續性
1.7.1 函數的連續性
1.7.2 初等函數的連續性
1.7.3 閉區間上連續函數的性質
習題1.7
復習題1
第2章 導數與微分
2.1 導數概念
2.1.1 引例
2.1.2 導數的定義
2.1.3 導數的幾何意義
2.1.4 函數的可導性與連續性的關系
習題2.1
2.2 函數的求導法則
2.2.1 導數的四則運算法則
2.2.2 反函數的求導法則
2.2.3 復合函數的求導法則
2.2.4 基本求導公式與求導法則
2.2.5 高階導數
習題2.2
2.3 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數
2.3.1 隱函數的求導法則
2.3.2 由參數方程所確定的函數的導數
習題2.3
2.4 函數的微分及其應用
2.4.1 微分的定義
2.4.2 微分的幾何意義
2.4.3 基本微分公式與運算法則
2.4.4 微分在近似計算中的應用
習題2.4
復習題2
第3章 微分中值定理與導數的應用
3.1 微分中值定理
3.1.1 羅爾定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
習題3.1
3.2 洛必達法則
3.2.1 /0與∞/∞型未定式
3.2.2 其他類型未定式
習題3.2
3.3 函數的單調性與曲線的凹凸性
3.3.1 函數的單調性
3.3.2 曲線的凹凸性
習題3.3
3.4 函數的極值與*大值、*小值
3.4.1 函數的極值
3.4.2 函數的*大值、*小值
習題3.4
3.5 函數圖形的描繪
3.5.1 漸近線
3.5.2 函數圖形的描繪
習題3.5
3.6 *曲率
3.6.1 弧微分
3.6.2 曲率及其計算公式
3.6.3 曲率圓與曲率半徑
習題3.6
復習題3
第4章 不定積分
第5章 定積分
第6章 定積分的應用
第7章 微分方程
附錄
習題答案
參考文獻
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