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復(fù)變函數(shù)論-理工類本科生 版權(quán)信息
- ISBN：9787307074095
- 條形碼：9787307074095 ; 978-7-307-07409-5
- 裝幀：暫無(wú)
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類：>>
復(fù)變函數(shù)論-理工類本科生 本書(shū)特色
本書(shū)為“21世紀(jì)高等學(xué)校數(shù)學(xué)系列教材”中的一本。全書(shū)共分七章，主要內(nèi)容包括，解析函數(shù)的概念與初等解析函數(shù)，復(fù)變函數(shù)的積分，解析函數(shù)的冪級(jí)數(shù)表示，解析函數(shù)的羅朗展式與孤立奇點(diǎn)，留數(shù)理論及其應(yīng)用等。為方便讀者學(xué)習(xí)，理解和訓(xùn)練，本書(shū)配有大量的圖形，每章配有大量的習(xí)題，并對(duì)部分難度較大的習(xí)題附有較詳細(xì)的提示。
復(fù)變函數(shù)論-理工類本科生 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書(shū)是高等學(xué)校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)等專業(yè)本科生復(fù)變函數(shù)基礎(chǔ)教材。全書(shū)共7章，內(nèi)容包括：復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)，解析函數(shù)的概念與初等解析函數(shù)，復(fù)變函數(shù)的積分，解析函數(shù)的冪級(jí)數(shù)表示，解析函數(shù)的羅朗展式與孤立奇點(diǎn)，留數(shù)理論及其應(yīng)用，共形映射。
本書(shū)選材合理，內(nèi)容豐富，思路清晰，敘述精煉，推導(dǎo)嚴(yán)謹(jǐn)，方法多樣，既兼顧復(fù)變函數(shù)與數(shù)學(xué)分析的密切聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)分析思想、方法的鞏固和訓(xùn)練，又突出復(fù)變函數(shù)理論本身的特點(diǎn)。為方便讀者學(xué)習(xí)，理解和訓(xùn)練，本書(shū)配有大量的圖形，每章配有大量的習(xí)題，并對(duì)部分難度較大的習(xí)題附有較詳細(xì)的提示。
本書(shū)可以作為綜合性大學(xué)和高等師范院校數(shù)學(xué)專業(yè)及相關(guān)專業(yè)本科生的教材或教學(xué)參考書(shū)，也可以作為大學(xué)、中學(xué)數(shù)學(xué)教師、科技工作者和技術(shù)人員的參考書(shū)。
復(fù)變函數(shù)論-理工類本科生 目錄
第1章 復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)（預(yù)備知識(shí)）
1.1 復(fù)數(shù)
1.2 復(fù)平面上的拓?fù)?br> 1.3 復(fù)變函數(shù)
習(xí)題1
第2章 解析函數(shù)的概念與初等解析函數(shù)
2.1 解析函數(shù)的概念與柯西—黎曼條件
2.2 初等單值解析函數(shù)
2.3 初等多值解析函數(shù)
習(xí)題2
第3章 復(fù)變函數(shù)的積分
3.1 復(fù)積分的概念、基本性質(zhì)與基本計(jì)算
3.2 柯西積分定理
3.3 柯西積分公式
系統(tǒng)3
第4章 解析函數(shù)的冪級(jí)數(shù)表示
4.1 復(fù)數(shù)列與復(fù)級(jí)數(shù)
4.2 冪級(jí)數(shù)
4.3 泰勒定理與解析函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)
4.4 解析函數(shù)零點(diǎn)的孤立性與唯一性
第5章 解析函數(shù)的羅朗展式與孤立奇點(diǎn)
5.1 解析函數(shù)的羅朗展式
5.2 解析函數(shù)的孤立奇點(diǎn)
5.3 解析函數(shù)在無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)的性質(zhì)
5.4 整函數(shù)與亞純函數(shù)初步
習(xí)題5
第6章 留數(shù)理論及其應(yīng)用
6.1 留數(shù)的一般理論
6.2 用留數(shù)計(jì)算實(shí)積分
6.3 亞純函數(shù)的主部分解
6.4 輻角原理及其應(yīng)用
習(xí)題6
第7章 共形映射（保形映射）
7.1 解析映射的特征
7.2 分式線性變換（映射）
7.3 若干類初等函數(shù)所構(gòu)成的保形（共形）映射
7.4 保形映射的黎曼存在定理與邊界對(duì)應(yīng)定理
7.5 若干個(gè)值分布研究中的不等式*
習(xí)題7
參考文獻(xiàn)
1.1 復(fù)數(shù)
1.2 復(fù)平面上的拓?fù)?br> 1.3 復(fù)變函數(shù)
習(xí)題1
第2章 解析函數(shù)的概念與初等解析函數(shù)
2.1 解析函數(shù)的概念與柯西—黎曼條件
2.2 初等單值解析函數(shù)
2.3 初等多值解析函數(shù)
習(xí)題2
第3章 復(fù)變函數(shù)的積分
3.1 復(fù)積分的概念、基本性質(zhì)與基本計(jì)算
3.2 柯西積分定理
3.3 柯西積分公式
系統(tǒng)3
第4章 解析函數(shù)的冪級(jí)數(shù)表示
4.1 復(fù)數(shù)列與復(fù)級(jí)數(shù)
4.2 冪級(jí)數(shù)
4.3 泰勒定理與解析函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)
4.4 解析函數(shù)零點(diǎn)的孤立性與唯一性
第5章 解析函數(shù)的羅朗展式與孤立奇點(diǎn)
5.1 解析函數(shù)的羅朗展式
5.2 解析函數(shù)的孤立奇點(diǎn)
5.3 解析函數(shù)在無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)的性質(zhì)
5.4 整函數(shù)與亞純函數(shù)初步
習(xí)題5
第6章 留數(shù)理論及其應(yīng)用
6.1 留數(shù)的一般理論
6.2 用留數(shù)計(jì)算實(shí)積分
6.3 亞純函數(shù)的主部分解
6.4 輻角原理及其應(yīng)用
習(xí)題6
第7章 共形映射（保形映射）
7.1 解析映射的特征
7.2 分式線性變換（映射）
7.3 若干類初等函數(shù)所構(gòu)成的保形（共形）映射
7.4 保形映射的黎曼存在定理與邊界對(duì)應(yīng)定理
7.5 若干個(gè)值分布研究中的不等式*
習(xí)題7
參考文獻(xiàn)
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復(fù)變函數(shù)論-理工類本科生 節(jié)選
《復(fù)變函數(shù)論》是高等學(xué)校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)等專業(yè)本科生復(fù)變函數(shù)基礎(chǔ)教材。全書(shū)共7章，內(nèi)容包括：復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)，解析函數(shù)的概念與初等解析函數(shù)，復(fù)變函數(shù)的積分，解析函數(shù)的冪級(jí)數(shù)表示，解析函數(shù)的羅朗展式與孤立奇點(diǎn)，留數(shù)理論及其應(yīng)用，共形映射。《復(fù)變函數(shù)論》選材合理，內(nèi)容豐富，思路清晰，敘述精煉，推導(dǎo)嚴(yán)謹(jǐn)，方法多樣，既兼顧復(fù)變函數(shù)與數(shù)學(xué)分析的密切聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)分析思想、方法的鞏固和訓(xùn)練，又突出復(fù)變函數(shù)理論本身的特點(diǎn)。為方便讀者學(xué)習(xí)，理解和訓(xùn)練，《復(fù)變函數(shù)論》配有大量的圖形，每章配有大量的習(xí)題，并對(duì)部分難度較大的習(xí)題附有較詳細(xì)的提示。《復(fù)變函數(shù)論》可以作為綜合性大學(xué)和高等師范院校數(shù)學(xué)專業(yè)及相關(guān)專業(yè)本科生的教材或教學(xué)參考書(shū)，也可以作為大學(xué)、中學(xué)數(shù)學(xué)教師、科技工作者和技術(shù)人員的參考書(shū)。
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