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正算子理論 內容簡介
簡介 《正算子理論》：現代數學專著系列
正算子理論 目錄
前言**章 預備知識1.1 正常算子與自伴算子的簡單性質1.2 投影算子與正算子的平方根1.3 部分等距與極分解1.4 降冪引理及比較引理1.5 幾種特殊的算子類第二章 幾個重要的算子不等式2.1 L-H不等式及其等價命題2.2 Furuta不等式2.3 具有負冪指數的Furuta型不等式2.4 關于負冪的Furuta型不等式的推廣2.5 Kantorovich不等式和Holder-McCarthy不等式第三章 Furuta型不等式條件的*優性3.1 L-H不等式及Furuta不等式的*優性3.2 Furuta型算子單調函數的*佳單調區間3.3 具有負指數Furuta型不等式外部指數的*優性第四章 Furuta不等式與Furuta型不等式的應用4.1 Ando定理4.2 Furuta不等式應用于Ando定理和算子的廣義相對熵4.3 Furuta不等式應用于算子的保序不等式4.4 Furuta不等式應用于算子方程4.5 與廣義Furuta不等式相應的算子單調函數4.6 Furuta不等式在Kantorovich型不等式中的應用4.7 Kantorovich型不等式應用于算子混序的一個特征第五章 Furuta不等式應用于若干算子類5.1 幾個算子單調函數5.2 wF(p，r，q)算子類5.3 F(p，r，q)，wF(p，r，q)算子類與其中參數的依賴性5.4 A(s，t)類算子的譜性質5.5 wF(p，r，q)類算子的譜性質5.6 p-亞正常算子及對數-亞正常算子的冪索引參考文獻
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正算子理論 節選
Hilbert空間上正算子理論是線性代數中正定矩陣理論向無窮維情形的推廣，《正算子理論》介紹利用算子極分解理論研究Hilbert空間上正算子的若干性質，如不等式的保序性、算子函數的單調性和若干新的算子類等方面的知識和方法，全書共分五章：**章介紹部分等距和極分解等預備知識，第二章介紹L-H不等式、Furuta不等式及Furuta型不等式，并研究具有負冪的Furuta型不等式的推廣，第三章介紹L-H不等式和Furuta不等式條件的*優性，并研究Fldruta型算子單調函數的*佳單調區間，第四章介紹Furuta不等式在Ando定理、算子方程、算子廣義相對熵、：Kantorovich型不等式等中的應用，并研究若干算子保序不等式，第五章利用Furuta不等式和算子單調函數研究F(p，r，g)，wF(p，r，g)，A(s，t)等算子類，指出這些類與其中參數的依賴性、它的譜性質和其中算子冪的性質等，《正算子理論》可作為基礎數學專業泛函分析方向的研究生教材或參考書，也可供有關專業的教師和科研工作者參考。
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