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矩陣論 版權(quán)信息
- ISBN：781073492x
- 條形碼：9787810734929 ; 978-7-81073-492-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
矩陣論 本書特色
隨著自然科學(xué)、工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)和管理科學(xué)的迅速發(fā)展，矩陣?yán)碚摰玫搅酥匾膽?yīng)用。作者力圖編寫具有一定的理論深度，且通俗易懂，適合研究生教學(xué)特色的教材，故在教材的內(nèi)容取舍上、次序安排上，與以往的教材有一定的不同。 本書較為詳細(xì)地介紹了線性空間、線性映射、酉空間、歐式空間、若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型、矩陣的分解、矩陣的范數(shù)、矩陣的導(dǎo)數(shù)、積分、級(jí)數(shù)、矩陣函數(shù)和廣義逆矩陣等基本內(nèi)容。全書共分為八章，每章均配有一定數(shù)量的習(xí)題，供讀者練習(xí)使用。
矩陣論 內(nèi)容簡介
本書內(nèi)容包括八章：線性空間和線性映射，內(nèi)積空間，矩陣的對(duì)角化、若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型，矩陣的分解，向量與矩陣的重要數(shù)字特征，矩陣分析，矩陣函數(shù)，矩陣的廣義逆。
矩陣論 目錄
第1章 線性空間和線性映射
1.1 數(shù)域
1.2 線性空間
1.3 線性空間的基
1.4 線性子空間的相關(guān)結(jié)論
1.5 線性映射與線性變換
1.6 線性變換的不變子空間
1.7 線性空間的同構(gòu)
習(xí)題一
第2章 內(nèi)積空間
2.1 歐氏空間與酉空間
2.2 向量的正交與標(biāo)準(zhǔn)正交基
2.3 正交子空間
2.4 酉（正交）變換、正交投影
習(xí)題二
第3章 矩陣的對(duì)角化、若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型
3.1 矩陣對(duì)角化
3.2 埃爾米特二次型
3.3 方陣的若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型
習(xí)題三
第4章 矩陣的分解
4.1 矩陣的三角分解
4.2 矩陣的UR分解
4.3 矩陣的滿秩（*大秩）分解
4.4 單純矩陣的譜分解
4.5 矩陣的奇異值分 解與極分解
習(xí)題四
第5章 向量與矩陣的重要數(shù)字特征
5.1 向量范數(shù)
5.2 矩陣范數(shù)
5.3 矩陣范數(shù)與向量范數(shù)的相容性
5.4 矩陣的測度
5.5 矩陣特征值的估計(jì)
5.6 范數(shù)在數(shù)值分析中的應(yīng)用
習(xí)題五
第6章 矩陣分析
6.1 向量序列和矩陣序列的極限
6.2 矩陣級(jí)數(shù)
6.3 克羅內(nèi)克（Kroneckcr）積
6.4 矩陣的微分
6.5 矩陣的積分
習(xí)題六
第7章 矩陣函數(shù)
7.1 矩陣多項(xiàng)式
7.2 由解析函數(shù)確定的矩陣函數(shù)
7.3 矩陣函數(shù)的計(jì)算方法
習(xí)題七
第8章 矩陣的廣義逆
8.1 Moore-Penrose逆（M-P逆）
8.2 具有指定的值域和零空間的{1，2}逆
8.3 群逆
8.4 廣義逆與線性方程組
習(xí)題八
參考文獻(xiàn)
1.1 數(shù)域
1.2 線性空間
1.3 線性空間的基
1.4 線性子空間的相關(guān)結(jié)論
1.5 線性映射與線性變換
1.6 線性變換的不變子空間
1.7 線性空間的同構(gòu)
習(xí)題一
第2章 內(nèi)積空間
2.1 歐氏空間與酉空間
2.2 向量的正交與標(biāo)準(zhǔn)正交基
2.3 正交子空間
2.4 酉（正交）變換、正交投影
習(xí)題二
第3章 矩陣的對(duì)角化、若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型
3.1 矩陣對(duì)角化
3.2 埃爾米特二次型
3.3 方陣的若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型
習(xí)題三
第4章 矩陣的分解
4.1 矩陣的三角分解
4.2 矩陣的UR分解
4.3 矩陣的滿秩（*大秩）分解
4.4 單純矩陣的譜分解
4.5 矩陣的奇異值分 解與極分解
習(xí)題四
第5章 向量與矩陣的重要數(shù)字特征
5.1 向量范數(shù)
5.2 矩陣范數(shù)
5.3 矩陣范數(shù)與向量范數(shù)的相容性
5.4 矩陣的測度
5.5 矩陣特征值的估計(jì)
5.6 范數(shù)在數(shù)值分析中的應(yīng)用
習(xí)題五
第6章 矩陣分析
6.1 向量序列和矩陣序列的極限
6.2 矩陣級(jí)數(shù)
6.3 克羅內(nèi)克（Kroneckcr）積
6.4 矩陣的微分
6.5 矩陣的積分
習(xí)題六
第7章 矩陣函數(shù)
7.1 矩陣多項(xiàng)式
7.2 由解析函數(shù)確定的矩陣函數(shù)
7.3 矩陣函數(shù)的計(jì)算方法
習(xí)題七
第8章 矩陣的廣義逆
8.1 Moore-Penrose逆（M-P逆）
8.2 具有指定的值域和零空間的{1，2}逆
8.3 群逆
8.4 廣義逆與線性方程組
習(xí)題八
參考文獻(xiàn)
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