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一群數(shù)學(xué)家分蛋糕 版權(quán)信息
- ISBN：9787559682505
- 條形碼：9787559682505 ; 978-7-5596-8250-5
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
一群數(shù)學(xué)家分蛋糕 本書特色
★100道謎題 6大題型，全面鍛煉創(chuàng)造性思維、邏輯思維、批判性思維、橫向思維、創(chuàng)造力、想象力，打造迷人大腦。
★前奧數(shù)冠軍、知名數(shù)學(xué)網(wǎng)紅、人氣暢銷書續(xù)作。
★一題N解，謎題挑戰(zhàn)沒有盡頭！打破思維定式，拓展思考寬度。
★新手友好，從隨便秒殺到難如登天，進階式挑戰(zhàn)，降低門檻 ★文后附詳細解析，捋順邏輯，增強思考能力。
一群數(shù)學(xué)家分蛋糕 內(nèi)容簡介
如何用2個沙漏精確計算4分鐘？如何從3個謊言中找到真相？如何幫助蜜蜂規(guī)劃*短的采蜜路徑？……前奧數(shù)冠軍、“謎題收藏家”霍格爾·丹貝克的燒腦謎題第3部來了！數(shù)字謎題、邏輯謎題、幾何謎題、策略謎題、排列組合和概率謎題、物理謎題，6類、100道數(shù)學(xué)邏輯問題從易到難順序，訓(xùn)練你的邏輯思維能力，拓展思維寬度。 準(zhǔn)備好迎接一場頭腦風(fēng)暴了嗎？祝你解題愉快！
一群數(shù)學(xué)家分蛋糕一群數(shù)學(xué)家分蛋糕 前言
前言
數(shù)學(xué)謎題總是充滿了驚喜。本書接下來會呈現(xiàn)100道數(shù)學(xué)謎題，希望讀者朋友在開動腦筋嘗試解出其中一題的同時，能夠親身體驗它們所帶來的驚喜。
我總會為每道題有著多種多樣的解法而感到驚喜，這與我們在數(shù)學(xué)課上的經(jīng)歷大不相同。自2014年年底以來，我在《明鏡》周刊網(wǎng)絡(luò)版開設(shè)互動答題專欄“每周謎題”。與我在專欄中*初發(fā)表的解題方法相比，我的讀者們經(jīng)常向我提出一些更加簡潔優(yōu)化的方法。我也常會采納補充不同的方法，其中一些可于本書見到。
我還體驗過一種另類的驚喜——幸好并不常見——那就是我自以為已經(jīng)很好地理解了某個難題，進而給出了解題方法，并將其發(fā)表于“每周謎題”。但事后發(fā)現(xiàn)，問題可能比我*初想象的更加棘手。有時候，我不得不對之前的解法進行修正或補充。
我在處理本書的*后一個謎題（“完美的邏輯”）時就感到特別困惑。將其發(fā)表在“每周謎題”后，有些讀者對我提供的解題方法表示懷疑。于是，我重新研究了這個問題，并得出結(jié)論：確實，答案是錯誤的。我便對上一版解題方法做了更正。
一群數(shù)學(xué)家分蛋糕 目錄
前言 001
隨便秒殺的小題：可以輕松完成的熱身運動
1）餐廳廚房的掃除總動員 005
2）滿載礦石的貨運列車 006
3）100 個平方數(shù) 006
4）這條對角線有多長？ 007
5）煮出完美的雞蛋 007
6）尋找特殊的數(shù)字 008
7）為120 枚金幣爭吵不休的海盜 008
8）正方形里有個“十字架” 009
9）給數(shù)學(xué)天才一鳴驚人的舞臺 010
10）用質(zhì)數(shù)變魔術(shù) 011
11）神奇的45 011
12）每只鵝都完好無損 012
13）給一條繩子接上一段 013
14）是多爾特贏還是查理贏？ 015
絕對理性的思考： 與數(shù)字相關(guān)的精妙謎題
15）用假幣購買自行車 016
16）能把智商帶到別的城市嗎？ 017
17）此時此刻到底幾點了？ 017
18）取水大作戰(zhàn) 018
19）傳說中的曾祖母 019
20）這些算式能成立嗎？ 020
21）兩個乘方數(shù)比大小 021
22）蘇菲那年多大歲數(shù)？ 021
23）迷糊的收銀員 022
24）神秘的電話號碼 023
25）花錢也買不到的巧克力塊數(shù) 023
26）求出這個數(shù)的數(shù)位和 024
27）砝碼質(zhì)量的*佳組合 025
28）十分奇妙的數(shù)字游戲 025
*需要的是嚴謹： 與邏輯相關(guān)的謎題
29）迪特爾是小偷嗎？ 027
30）三句瞎話和一句真話 028
31）已知數(shù)列的下一數(shù)字是多少？ 029
32）兔子窩里的嚴謹邏輯 029
33）生活在只有大騙子和老實人的國度 030
34）不同尋常的算術(shù) 030
35）遺失的桌游卡牌 031
36）下一行數(shù)字是什么？ 032
37）用邏輯贏得自由 033
38）在埃爾福特和魏瑪這兩座城市間的人名亂套了 034
始終保持對稱：與幾何學(xué)相關(guān)的謎題
39）四分之一圓中的半圓 035
40）構(gòu)建在空隙上的圖形 035
41）秘密的通行口令 036
42）求解兩個角的度數(shù)之和 037
43）喜歡四邊形的繼承人 038
44）能從一個正方體穿身而過嗎？ 039
45）墜入愛河的甲蟲們 039
46）完美放置的半圓 040
47）*佳射門角度 041
48）可以拼成正方形的長方形 042
49）科學(xué)地四等分 042
50）如何求解一個不規(guī)則四邊形的面積 043
51）陰影區(qū)域的面積有多大？ 044
52）通往蜂蜜的*短路徑 045
全神貫注：關(guān)于找出更聰明策略的謎題
53）說出12 月31 日就能獲勝 046
54）用*低的成本獲得想要的鏈條 047
55）誰能拿走*后一枚硬幣？ 048
56）用多米諾骨牌一決勝負 048
57）猜數(shù)字——但是要聰明地猜 049
58）在五座島嶼中搜尋海盜的寶藏 050
59）一座橋、四個人和一個手電筒 051
60）連續(xù)擲一枚硬幣引發(fā)的賭局 052
61）被分成三份的正方體 053
62）一筆畫四條線穿過九個點 054
63）牢房里被鎖住的兩扇門 055
64）正面還是反面 056
隨機的多樣性：關(guān)于排列組合和概率論的謎題
65）你們應(yīng)該有很多朋友 058
66）停車場中的數(shù)字游戲 058
67）為世界解釋者們找出完美的座位安排 060
68）抽獎活動中的幸運兒和不幸者 060
69）本題的重點是1000 061
70）恰好有一桶還是空的 062
71）五顏六色的骰子——樣式數(shù)不勝數(shù) 063
72）正方形“大海戰(zhàn)” 064
73）“車”“象”大戰(zhàn) 065
74）一共需要多少部電梯？ 065
75）讓數(shù)學(xué)達人來切比薩 066
76）玻璃飼養(yǎng)箱中的混亂 067
自由落體運動：與物理學(xué)相關(guān)的謎題
77）哪一根條狀物體是磁鐵？ 068
78）動物們的田徑比賽 068
79）列車啟程出發(fā) 069
80）玻璃杯里面的蒼蠅 070
81）自駕去兜風(fēng) 070
82）在站臺上與火車轉(zhuǎn)瞬即逝的邂逅 071
83）用*快的速度到達目的地 072
84）狗追模型火車 072
85）在人工湖上的跑步訓(xùn)練 073
86）自行車會發(fā)生什么？ 073
難如登天：給數(shù)學(xué)達人準(zhǔn)備的難題
87）三塊歐元，三個骰子 075
88）一張CD可以穿過比它小得多的孔嗎？ 076
89）用一根意大利面如何組成一個三角形？ 077
90）一個巨大無比的數(shù)和兩個不能整除它的數(shù) 077
91）聰明地提問 078
92）修改規(guī)則前，保羅贏的次數(shù)更多 078
93）用不同顏色的卡牌變戲法 080
94）令人驚奇的數(shù)字移位 081
95）咖啡桌上的公平 081
96）多一張卡片就能帶來不同的結(jié)果 082
97）每位數(shù)字都是1 083
98）完美地分割 083
99）食堂里的運算游戲 084
100）完美的邏輯 085
參考答案 087
致謝 225
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一群數(shù)學(xué)家分蛋糕 相關(guān)資料
隨便秒殺的小題：
可以輕松完成的熱身運動
1）餐廳廚房的掃除總動員
安娜、波特和查理三人在一家餐廳的廚房工作。通常，他們?nèi)酥杏袃扇水?dāng)班，剩下一人休息。餐廳打烊后，廚師們還有很多收
尾工作要做：清潔鍋具、爐灶和料理臺，以及碗、刀和其他烹飪器具。每個人的工作速度都不一樣。
• 如果是安娜和波特當(dāng)班，他們需要2小時收拾好廚房。
• 如果是波特和查理當(dāng)班，他們需要3小時收拾好廚房。
• 如果是安娜和查理當(dāng)班，他們需要4小時收拾好廚房。
某個星期六，他們?nèi)耸状我黄甬?dāng)班。請問：他們需要多長時間才能把廚房收拾好？
補充說明：我們假設(shè)每天餐廳打烊后的工作量都是相同的。此外，無論他們和誰一起工作，以及有多少名廚師一起工作，每個人的工作速度都是恒定的。
2）滿載礦石的貨運列車
一列貨運列車從漢堡港出發(fā)運輸?shù)V石到薩爾茨吉特的一家鋼鐵廠。列車共有40節(jié)車廂，總重5700噸。我們不知道每節(jié)車廂有多重。但是，我們知道連續(xù)三節(jié)車廂的總質(zhì)量始終為430 噸。請問：列車中間的兩節(jié)車廂，即第20 節(jié)和第21節(jié)的總質(zhì)量是多少？
參考答案
1）餐廳廚房的掃除總動員
他們?nèi)艘黄鹗帐皬N房需要花24 / 13 小時，相當(dāng)于1 小時50 分鐘46秒。要得出這個結(jié)果有多種方法，我的建議如下：
我們用a，b，c 表示安娜、波特、查理三人每小時的工作量，并把需要完成的總工作量設(shè)為A。則以下三個方程式成立：
隨便秒殺的小題：
可以輕松完成的熱身運動
1）餐廳廚房的掃除總動員
安娜、波特和查理三人在一家餐廳的廚房工作。通常，他們?nèi)酥杏袃扇水?dāng)班，剩下一人休息。餐廳打烊后，廚師們還有很多收
尾工作要做：清潔鍋具、爐灶和料理臺，以及碗、刀和其他烹飪器具。每個人的工作速度都不一樣。
• 如果是安娜和波特當(dāng)班，他們需要2小時收拾好廚房。
• 如果是波特和查理當(dāng)班，他們需要3小時收拾好廚房。
• 如果是安娜和查理當(dāng)班，他們需要4小時收拾好廚房。
某個星期六，他們?nèi)耸状我黄甬?dāng)班。請問：他們需要多長時間才能把廚房收拾好？
補充說明：我們假設(shè)每天餐廳打烊后的工作量都是相同的。此外，無論他們和誰一起工作，以及有多少名廚師一起工作，每個人的工作速度都是恒定的。
2）滿載礦石的貨運列車
一列貨運列車從漢堡港出發(fā)運輸?shù)V石到薩爾茨吉特的一家鋼鐵廠。列車共有40節(jié)車廂，總重5700噸。我們不知道每節(jié)車廂有多重。但是，我們知道連續(xù)三節(jié)車廂的總質(zhì)量始終為430 噸。請問：列車中間的兩節(jié)車廂，即第20 節(jié)和第21節(jié)的總質(zhì)量是多少？
參考答案
1）餐廳廚房的掃除總動員
他們?nèi)艘黄鹗帐皬N房需要花24 / 13 小時，相當(dāng)于1 小時50 分鐘46秒。要得出這個結(jié)果有多種方法，我的建議如下：
我們用a，b，c 表示安娜、波特、查理三人每小時的工作量，并把需要完成的總工作量設(shè)為A。則以下三個方程式成立：
2a 2b = A
3b 3c = A
4a 4c = A
將這三個方程式都除以相對應(yīng)的工時，下面的變式分別表示每個組合在1小時內(nèi)完成的工作量：
a b =A/2
b c =A/3
a c =A/4
再將這三個變式相加，可得：
2（ a b c ）=13/12×A
現(xiàn)在，我們將此方程式的兩邊都除以13 / 12。然后等號右邊就是 A，表示他們?nèi)诵枰瓿傻目偣ぷ髁俊５忍栕筮叄╝ b c）的
系數(shù)就表示他們需要多少小時才能完成這項工作：
24/13×（ a b c ）= A
2）滿載礦石的貨運列車
第20節(jié)和第21節(jié)車廂總重320噸。
假設(shè)前三節(jié)車廂的質(zhì)量分別為a，b，c，因為要保證連續(xù)三節(jié)車廂的總質(zhì)量不變，那么第4 節(jié)車廂的質(zhì)量一定還是a。以此類推，第5 節(jié)車廂的質(zhì)量為b，第6 節(jié)車廂的質(zhì)量為c，第7 節(jié)車廂的質(zhì)量又為a，依次循環(huán)。
按照這個循環(huán)，車廂的質(zhì)量依次為a，b，c，并且會重復(fù)出現(xiàn)13次，直到第39節(jié)車廂。那么前39節(jié)車廂的總質(zhì)量為13 × 430 = 5590噸。第40節(jié)車廂的質(zhì)量為a。由于列車總質(zhì)量為5700噸，可知：
a = 5700 – 5590 = 110
b c = 430 – a = 320
中間的車廂是第20 節(jié)和第21 節(jié)車廂。因此，它們的質(zhì)量分別為b和c，所以320噸就是我們所要求解的答案。
一群數(shù)學(xué)家分蛋糕 作者簡介
霍格爾·丹貝克（Holger Dambeck）
出生于1969年，物理學(xué)專業(yè)畢業(yè)。16歲時參加奧林匹克數(shù)學(xué)競賽并獲大獎。2004年至今，一直在《明鏡》周刊擔(dān)任編輯。從2006年開始，在《明鏡》周刊的“分子”專欄中撰寫有關(guān)于奇妙的數(shù)學(xué)世界的文章。2009年，榮獲德國數(shù)學(xué)家協(xié)會媒體獎。2014年開設(shè)深受讀者喜愛的“每周謎題”專欄。陸續(xù)出版暢銷書《三個邏輯學(xué)家去酒吧》《你學(xué)的數(shù)學(xué)可能是假的》《你學(xué)的數(shù)學(xué)不可能這么好玩》《兩個未知數(shù)去相親》，在德國引起巨大反響。至今，每周都有20萬讀者參與他的謎題解答。
石壕
全國化學(xué)競賽一等獎，德國達姆施塔特工業(yè)大學(xué)化學(xué)專業(yè)，有中學(xué)數(shù)學(xué)、物理教師資格，現(xiàn)從事冰球行業(yè)管理工作。北京冬奧會冰球項目國內(nèi)技術(shù)官員講師，北京冬奧會冰球項目技術(shù)統(tǒng)計監(jiān)督。翻譯著作：英譯中《國際冰聯(lián)2023-2024冰球規(guī)則》《北京冬奧會國內(nèi)技術(shù)官員培訓(xùn)資料》，德譯中《國際冰聯(lián)宣告詞》。
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