從“備學(xué)生”轉(zhuǎn)向“研究學(xué)生”——基于學(xué)生研究的數(shù)學(xué)教學(xué) 版權(quán)信息
- ISBN:9787504198570
- 條形碼:9787504198570 ; 978-7-5041-9857-0
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從“備學(xué)生”轉(zhuǎn)向“研究學(xué)生”——基于學(xué)生研究的數(shù)學(xué)教學(xué) 本書特色
以學(xué)生研究的全新視角,結(jié)合大量生動案例,探索數(shù)學(xué)教與學(xué)中的本源問題。
從“備學(xué)生”轉(zhuǎn)向“研究學(xué)生”——基于學(xué)生研究的數(shù)學(xué)教學(xué) 內(nèi)容簡介
.對中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來說,讀懂學(xué)生很重要,但讀懂學(xué)生不容易,因為成長中的學(xué)生具有高度的復(fù)雜性,但教師一定要為讀懂學(xué)生而努力。本書力圖對多年來學(xué)生研究問題的認(rèn)識進(jìn)行梳理,將成功地研究學(xué)生所需要的知識基礎(chǔ)加以整理,力圖建構(gòu)出以學(xué)生研究為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐模式。
從“備學(xué)生”轉(zhuǎn)向“研究學(xué)生”——基于學(xué)生研究的數(shù)學(xué)教學(xué) 目錄
**章 對“研究學(xué)生”問題的梳理、還原與重建
**節(jié) 梳理和反思現(xiàn)實中對“備學(xué)生”的理解
第二節(jié) 從“備學(xué)生”到“研究學(xué)生”的轉(zhuǎn)變
第三節(jié) “基于學(xué)生研究的數(shù)學(xué)教學(xué)”的提出
第二章 “學(xué)生研究”視角下的數(shù)學(xué)學(xué)科知識
節(jié) 從學(xué)生發(fā)展的視角認(rèn)識數(shù)學(xué)及其教育價值
第二節(jié) 數(shù)學(xué)學(xué)科知識在研究學(xué)生中的作用
第三節(jié) 研究學(xué)生需要具體數(shù)學(xué)知識的準(zhǔn)備
第四節(jié) 研究學(xué)生需要的數(shù)學(xué)方法論知識
第三章 “研究學(xué)生”需要樹立的學(xué)生觀
節(jié) 每一位學(xué)生都是主觀能動且富有數(shù)學(xué)智慧的人
第二節(jié) 學(xué)生作為發(fā)展中的人必然遇到規(guī)律性的困難
第三節(jié) 跳出數(shù)學(xué)學(xué)科,把學(xué)生看作“完整的人”
第四章 基于學(xué)生研究的數(shù)學(xué)教學(xué)方法
節(jié) 按照“研究過程”設(shè)計教學(xué)流程
第二節(jié) 以“研究”為基礎(chǔ)構(gòu)建突破難點的方法
第五章 “基于學(xué)生研究的數(shù)學(xué)教學(xué)”的實踐詮釋
節(jié) 設(shè)計空間適度的問題
第二節(jié) 以科學(xué)的方法調(diào)研學(xué)生
第三節(jié) 根據(jù)學(xué)生情況積極做出調(diào)整
第四節(jié) 有效的反思與學(xué)生研究
附錄
附錄1 莫讓教與學(xué)“擦肩而過”——“一元二次方程”單元教學(xué)設(shè)計
附錄2 用數(shù)學(xué)化方法組織一個領(lǐng)域——“圖形的相似”單元教學(xué)
附錄3 怎樣教更有效——一次“意外實驗”帶來和反思
參考文獻(xiàn)
后記
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從“備學(xué)生”轉(zhuǎn)向“研究學(xué)生”——基于學(xué)生研究的數(shù)學(xué)教學(xué) 相關(guān)資料
導(dǎo)言:讀懂學(xué)生不容易
研究學(xué)生、了解學(xué)生的重要性,在教育理論界和實踐界從來沒有人懷疑過。然而,在世紀(jì)之交啟動的數(shù)學(xué)課程改革所提出的“尊重學(xué)生的主體地位”的理念被傳播十多年后,當(dāng)今的數(shù)學(xué)課堂中,表現(xiàn)出了解學(xué)生的強(qiáng)烈愿望的教師的數(shù)量仍不盡如人意,因為不了解學(xué)生使得教學(xué)不暢、低效的情況比比皆是。
為了解決這一問題,作為數(shù)學(xué)教育研究者和數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)工作者,筆者也和許多人一樣,初特別強(qiáng)調(diào)教師做學(xué)生調(diào)研,比如備課時做前測、發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤進(jìn)行追問與訪談。通過這種方式,我們發(fā)現(xiàn)了許多原本沒想到的學(xué)生的消極或積極表現(xiàn)。例如,一些小學(xué)生列錯算式源于認(rèn)為“魚有四條腿”;一些初中學(xué)生列錯不等式源于將脫銷理解為“就是賣不出去”;即使是在學(xué)習(xí)了兩角和與差的余弦公式之后,仍然有高中生在探索sin75°的值時,提出sin75°=sin30° sin45°;面對“三角形內(nèi)角和定理的證明”問題時,更多的學(xué)生將兩個三角形拼接為一個平行四邊形,通過平行線的性質(zhì)推理出平行四邊形內(nèi)角和,進(jìn)而得到三角形內(nèi)角和定理;還有的初二學(xué)生在還沒有學(xué)習(xí)函數(shù)概念時,面對“用40cm長的繩子圍矩形怎樣圍”的問題時,能夠通過建立面積S與矩形的一邊長x的關(guān)系式,進(jìn)而通過配方的方法得到結(jié)果——熟悉初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的教師都知道,這樣的解決方法一般是初三學(xué)習(xí)完二次函數(shù)后的要求。
以理性態(tài)度分析學(xué)生的這些奇怪表現(xiàn),本質(zhì)在于學(xué)生具有與數(shù)學(xué)教師非常不同的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、價值取向。正如教師教育專家帕爾默所言:我們所教的學(xué)生遠(yuǎn)比生命廣泛復(fù)雜,要清晰完整地認(rèn)識他們,對他們做出快速明智的反應(yīng),需要融入鮮有人能及的弗洛伊德和所羅門式的智慧。
但顯然前測并非一件教師可以在常態(tài)下堅持的事情。更重要的是,筆者發(fā)現(xiàn)了一個更為深刻的現(xiàn)象:對許多教師來說,大多數(shù)內(nèi)容的前測結(jié)果與其原本對學(xué)生情況的估計是吻合的,也就是說,許多情況下前測并沒有真正為教師帶來新信息。例如,關(guān)于有理數(shù)乘法法則,稍有經(jīng)驗的教師無須調(diào)研就能知道學(xué)生的難點在于對“負(fù)負(fù)得正”的解釋與理解,能預(yù)測到會有學(xué)生提出“負(fù)負(fù)得負(fù)”。而教師之間的主要差異則表現(xiàn)在其面對學(xué)生的異己看法時的態(tài)度和行為,高水平的教師更重視“讓學(xué)生認(rèn)識到自己的解決問題的策略或方法的價值”,“根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維決定教學(xué)的進(jìn)展”。導(dǎo)言:讀懂學(xué)生不容易
研究學(xué)生、了解學(xué)生的重要性,在教育理論界和實踐界從來沒有人懷疑過。然而,在世紀(jì)之交啟動的數(shù)學(xué)課程改革所提出的“尊重學(xué)生的主體地位”的理念被傳播十多年后,當(dāng)今的數(shù)學(xué)課堂中,表現(xiàn)出了解學(xué)生的強(qiáng)烈愿望的教師的數(shù)量仍不盡如人意,因為不了解學(xué)生使得教學(xué)不暢、低效的情況比比皆是。
為了解決這一問題,作為數(shù)學(xué)教育研究者和數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)工作者,筆者也和許多人一樣,初特別強(qiáng)調(diào)教師做學(xué)生調(diào)研,比如備課時做前測、發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤進(jìn)行追問與訪談。通過這種方式,我們發(fā)現(xiàn)了許多原本沒想到的學(xué)生的消極或積極表現(xiàn)。例如,一些小學(xué)生列錯算式源于認(rèn)為“魚有四條腿”;一些初中學(xué)生列錯不等式源于將脫銷理解為“就是賣不出去”;即使是在學(xué)習(xí)了兩角和與差的余弦公式之后,仍然有高中生在探索sin75°的值時,提出sin75°=sin30° sin45°;面對“三角形內(nèi)角和定理的證明”問題時,更多的學(xué)生將兩個三角形拼接為一個平行四邊形,通過平行線的性質(zhì)推理出平行四邊形內(nèi)角和,進(jìn)而得到三角形內(nèi)角和定理;還有的初二學(xué)生在還沒有學(xué)習(xí)函數(shù)概念時,面對“用40cm長的繩子圍矩形怎樣圍”的問題時,能夠通過建立面積S與矩形的一邊長x的關(guān)系式,進(jìn)而通過配方的方法得到結(jié)果——熟悉初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的教師都知道,這樣的解決方法一般是初三學(xué)習(xí)完二次函數(shù)后的要求。
以理性態(tài)度分析學(xué)生的這些奇怪表現(xiàn),本質(zhì)在于學(xué)生具有與數(shù)學(xué)教師非常不同的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、價值取向。正如教師教育專家帕爾默所言:我們所教的學(xué)生遠(yuǎn)比生命廣泛復(fù)雜,要清晰完整地認(rèn)識他們,對他們做出快速明智的反應(yīng),需要融入鮮有人能及的弗洛伊德和所羅門式的智慧。
但顯然前測并非一件教師可以在常態(tài)下堅持的事情。更重要的是,筆者發(fā)現(xiàn)了一個更為深刻的現(xiàn)象:對許多教師來說,大多數(shù)內(nèi)容的前測結(jié)果與其原本對學(xué)生情況的估計是吻合的,也就是說,許多情況下前測并沒有真正為教師帶來新信息。例如,關(guān)于有理數(shù)乘法法則,稍有經(jīng)驗的教師無須調(diào)研就能知道學(xué)生的難點在于對“負(fù)負(fù)得正”的解釋與理解,能預(yù)測到會有學(xué)生提出“負(fù)負(fù)得負(fù)”。而教師之間的主要差異則表現(xiàn)在其面對學(xué)生的異己看法時的態(tài)度和行為,高水平的教師更重視“讓學(xué)生認(rèn)識到自己的解決問題的策略或方法的價值”,“根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維決定教學(xué)的進(jìn)展”。
所以,研究學(xué)生并非簡單地用實證方法進(jìn)行調(diào)研的問題,真正有效的對學(xué)生的研究關(guān)鍵是對學(xué)生的思維的數(shù)學(xué)意義的解讀。這并不是一件容易的事。以學(xué)生的錯誤為例,能夠“化錯誤為教學(xué)資源”這一觀點老師們都認(rèn)同,然而,“允許學(xué)生出錯,并發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯誤中的合理因素,是一件體現(xiàn)教師的專業(yè)素養(yǎng)和教育、心理理論素養(yǎng)的事情,不太容易做到”。所以,課改以來一直強(qiáng)調(diào)的“傾聽”在實踐中總是難以變?yōu)楝F(xiàn)實,因為傾聽對教授數(shù)學(xué)學(xué)科知識有著特殊的要求,而“我們所教授的學(xué)科是像生命一樣廣泛和復(fù)雜,因此有關(guān)學(xué)科的知識總是殘缺不全,無論我們自己如何致力于閱讀和研究,教學(xué)對控制內(nèi)容的要求總是使得我們難以把握”。因此,這里將“研究學(xué)生”界定為“在彼岸和此岸之間研究學(xué)生”,這就需要我們走出單純憑借經(jīng)驗武斷解釋學(xué)生行為意義的狀況,而且需要在一個與之對應(yīng)的數(shù)學(xué)教育哲學(xué)體系中進(jìn)行思考和實踐。
讀懂學(xué)生不容易,因為成長中的學(xué)生具有高度的復(fù)雜性。所以,許多優(yōu)秀的教師總是對自己的學(xué)生充滿好奇和感到敬畏。筆者非常欣賞并感動于北京四中的數(shù)學(xué)特級教師谷丹老師的一段話:
我喜歡當(dāng)老師。但從踏入中學(xué)校門的那一天起,我就怕聽“人類靈魂的工程師”這個說法。在我看,每一個孩子從天真純良到日漸豐富成熟的靈魂,是值得敬畏的,每一個孩子的心靈對人性慢慢的覺悟過程,是值得敬畏的,想起要當(dāng)“工程師”,總怕會畫錯了圖紙,選錯了工藝,碰傷了“靈魂”……
讀懂學(xué)生不容易,不論是教師還是學(xué)生都想與自己的期望相遇,以便自己能夠控制局面、將自己的完美一面展現(xiàn)在自己在意的人面前。因此,當(dāng)我們遇到課堂上隨著老師的追問不斷變換答案的學(xué)生時不必感到憤怒,因為這是學(xué)生作為人的本能的必然選擇;我們不必在回顧教學(xué)過程時懊悔于沒能捕捉到學(xué)生與自己預(yù)設(shè)不同的精彩,因為在那一時刻,你的反應(yīng)并非個人的獨特表現(xiàn),而是人類的本能。
但作為教師,我們要為讀懂學(xué)生而努力——在讀懂學(xué)生的過程中,豐富對人性的理解,豐富對數(shù)學(xué)的理解;在這個過程中,我們也在“推人及己”,獲得自我覺察的機(jī)會,從而使得內(nèi)心更強(qiáng)大,讓自己的數(shù)學(xué)教師生涯更充實、更愉悅。
本書力圖對課題組多年對學(xué)生研究問題的認(rèn)識進(jìn)行梳理,將成功地研究學(xué)生所需要的知識基礎(chǔ)加以整理,力圖建構(gòu)出以學(xué)生研究為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐模式。當(dāng)然,由于自身的水平有限,所做出的判斷和達(dá)到的認(rèn)識水平必然有限,因此,寫作的過程異常艱難。但是,認(rèn)識到這件事情非常重要,所以盡量以系統(tǒng)的方式來組織、呈現(xiàn),供同行分析、批判。
從“備學(xué)生”轉(zhuǎn)向“研究學(xué)生”——基于學(xué)生研究的數(shù)學(xué)教學(xué) 作者簡介
頓繼安,北京教育學(xué)院數(shù)學(xué)系副教授。長期從事數(shù)學(xué)教育和教師教育基本問題的研究與教學(xué)工作,主持或參與多項*、市級科研課題,擔(dān)任多個“國培計劃”遠(yuǎn)程培訓(xùn)項目的中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科首席專家,并任北京市中學(xué)數(shù)學(xué)市級骨干教師研修工作室負(fù)責(zé)人,承擔(dān)多個市、區(qū)、校級數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)項目的設(shè)計與實施工作。主編《新課程學(xué)科發(fā)展性評估——中學(xué)數(shù)學(xué)》和《金點·問題導(dǎo)學(xué)新課堂 初中系列:數(shù)學(xué)》,擔(dān)任《中小學(xué)教師專業(yè)發(fā)展標(biāo)準(zhǔn)及指導(dǎo) 數(shù)學(xué)》副主編,在《數(shù)學(xué)教育學(xué)報》《數(shù)學(xué)通報》等期刊發(fā)表論文二十余篇。