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工程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教程 版權(quán)信息
- ISBN：9787561856505
- 條形碼：9787561856505 ; 978-7-5618-5650-5
- 裝幀：平裝
- 冊(cè)數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
工程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教程 內(nèi)容簡介
天津大學(xué)為工程碩士研究生開設(shè)“工程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”課程已將近20年，任課教師在教學(xué)中嚴(yán)格執(zhí)行教學(xué)大綱，仔細(xì)研究《工程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》（2001版）教材，認(rèn)真分析學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，也找出了存在的問題。《（2021版）工程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教程（修訂版）》是按照總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)、改進(jìn)不足的原則，根據(jù)多位任課教師的講稿編寫而成的。
為保持教學(xué)工作的連續(xù)性和鞏固教學(xué)改革的成果，該書沿用《工程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》（2001版）的結(jié)構(gòu)體系，沿襲其簡明扼要的行文風(fēng)格，并根據(jù)工程碩士研究生入學(xué)水平和培養(yǎng)目標(biāo)，在滿足教學(xué)大綱的基本要求前提下，刪除了一些內(nèi)容（如非線性方程組的解法等），略去了工科學(xué)生不必掌握的某些定理的證明，從而降低了難度；增加了廣義逆矩陣的內(nèi)容，供有需要的專業(yè)領(lǐng)域人員使用，但不作為教學(xué)的基本要求；補(bǔ)充了若干屬于本科數(shù)學(xué)的內(nèi)容，以便教學(xué)工作的順利進(jìn)行。
根據(jù)工程碩士研究生的培養(yǎng)目標(biāo)及特點(diǎn)，該書在保證重要數(shù)學(xué)概念及理論嚴(yán)密準(zhǔn)確的前提下，敘述方式直觀簡潔、通俗易懂，且語言流暢、行文風(fēng)格平實(shí)，可讀性強(qiáng)。
各章所配的習(xí)題，都分為A，B兩類，其中，A類題是為理解掌握基本內(nèi)容而設(shè)計(jì)的，而通過B類題的練習(xí)則有助于提高分析問題、解決問題的能力。
工程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教程 目錄
第1章 線性空間與線性算子
1.1 集合及其運(yùn)算
一、集合的概念
二、集合的包含關(guān)系與子集
三、集合的交、并、差運(yùn)算
四、集合的直積
五、n個(gè)集合的交、并及直積
1.2 映射及其性質(zhì)
一、映射的概念
二、幾種重要的映射
三、逆映射與復(fù)合映射
四、可數(shù)集及其性質(zhì)
五、任意多個(gè)集合的交、并運(yùn)算
六、數(shù)域，實(shí)數(shù)集的確界，重要不等式
1.3 線性空間
一、線性空間的概念
二、線性空間的子空間
1.4 線性空間的基與維數(shù)
一、集合的線性相關(guān)性
二、基與維數(shù)
三、元素在基下的坐標(biāo)
1.5 線性算子
一、線性算子及其性質(zhì)
二、線性算子的零空間
三、線性算子的運(yùn)算
四、線性算子的矩陣
習(xí)題1
A
B
第2章 矩陣的相似標(biāo)準(zhǔn)形
2.1 方陣的特征值與特征向量
一、特征值與特征向量的概念
二、有關(guān)特征值與特征向量的重要結(jié)論
2.2 相似矩陣
一、相似矩陣及其性質(zhì)
二、方陣的相似對(duì)角形
2.3 多項(xiàng)式矩陣及其Smith標(biāo)準(zhǔn)形
一、多項(xiàng)式的有關(guān)概念
二、多項(xiàng)式矩陣
三、多項(xiàng)式矩陣的初等變換
四、多項(xiàng)式矩陣的Smith標(biāo)準(zhǔn)形
2.4 多項(xiàng)式矩陣的不變因子與初等因子
一、多項(xiàng)式矩陣的行列式因子與不變因子
二、多項(xiàng)式矩陣的初等因子
三、多項(xiàng)式矩陣等價(jià)的充要條件
2.5 矩陣的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形和有理標(biāo)準(zhǔn)形
一、方陣相似的充要條件
二、方陣的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形
三、方陣的有理標(biāo)準(zhǔn)形
2.6 方陣的零化多項(xiàng)式與*小多項(xiàng)式
一、方陣的零化多項(xiàng)式
……
第3章 賦范空間
第4章 矩陣分析
第5章 內(nèi)積空間與Hermite矩陣
第6章 線性方程組的解法
第7章 插值法與數(shù)值逼近
第8章 數(shù)值積分與數(shù)值微分
第9章 常微分方程的數(shù)值解法
第10章 廣義逆矩陣及其應(yīng)用
參考文獻(xiàn)
A類習(xí)題參考答案
1.1 集合及其運(yùn)算
一、集合的概念
二、集合的包含關(guān)系與子集
三、集合的交、并、差運(yùn)算
四、集合的直積
五、n個(gè)集合的交、并及直積
1.2 映射及其性質(zhì)
一、映射的概念
二、幾種重要的映射
三、逆映射與復(fù)合映射
四、可數(shù)集及其性質(zhì)
五、任意多個(gè)集合的交、并運(yùn)算
六、數(shù)域，實(shí)數(shù)集的確界，重要不等式
1.3 線性空間
一、線性空間的概念
二、線性空間的子空間
1.4 線性空間的基與維數(shù)
一、集合的線性相關(guān)性
二、基與維數(shù)
三、元素在基下的坐標(biāo)
1.5 線性算子
一、線性算子及其性質(zhì)
二、線性算子的零空間
三、線性算子的運(yùn)算
四、線性算子的矩陣
習(xí)題1
A
B
第2章 矩陣的相似標(biāo)準(zhǔn)形
2.1 方陣的特征值與特征向量
一、特征值與特征向量的概念
二、有關(guān)特征值與特征向量的重要結(jié)論
2.2 相似矩陣
一、相似矩陣及其性質(zhì)
二、方陣的相似對(duì)角形
2.3 多項(xiàng)式矩陣及其Smith標(biāo)準(zhǔn)形
一、多項(xiàng)式的有關(guān)概念
二、多項(xiàng)式矩陣
三、多項(xiàng)式矩陣的初等變換
四、多項(xiàng)式矩陣的Smith標(biāo)準(zhǔn)形
2.4 多項(xiàng)式矩陣的不變因子與初等因子
一、多項(xiàng)式矩陣的行列式因子與不變因子
二、多項(xiàng)式矩陣的初等因子
三、多項(xiàng)式矩陣等價(jià)的充要條件
2.5 矩陣的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形和有理標(biāo)準(zhǔn)形
一、方陣相似的充要條件
二、方陣的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形
三、方陣的有理標(biāo)準(zhǔn)形
2.6 方陣的零化多項(xiàng)式與*小多項(xiàng)式
一、方陣的零化多項(xiàng)式
……
第3章 賦范空間
第4章 矩陣分析
第5章 內(nèi)積空間與Hermite矩陣
第6章 線性方程組的解法
第7章 插值法與數(shù)值逼近
第8章 數(shù)值積分與數(shù)值微分
第9章 常微分方程的數(shù)值解法
第10章 廣義逆矩陣及其應(yīng)用
參考文獻(xiàn)
A類習(xí)題參考答案
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