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數學1 版權信息
- ISBN：9787511562203
- 條形碼：9787511562203 ; 978-7-5115-6220-3
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
數學1 本書特色
《中公版·2025軍隊文職人員招聘考試專業輔導教材：數學1》具有以下特色：
（一）本書是中公教育軍隊文職人員招聘考試研發團隊在深入研究歷年考題及考試大綱的基礎上，精心編寫而成的。
（二）本書根據軍隊文職人員招聘專業考試科目考試大綱編寫，全書體系健全，內容精簡，每一章設有知識架構，幫助考生了解大綱中所有的考點及其內在聯系。
（三）本書詳細講解重難點，層次分明，正文部分對大綱的考點進行解讀，其中穿插近年的考試考題，并附有詳細解析。每一章結束后都配有適當的練習題，幫助考生鞏固所學。
（四）本書中設置了備考指導、強化練習，備考錦囊，有效提升考生的備考效率。
（五）本書中出現的考題配備了詳細解析，為考生答疑解惑。
數學1 內容簡介
《中公版·2025軍隊文職人員招聘考試專業輔導教材：數學1》全書嚴格依據考試大綱編寫，分為三篇：**篇高等數學，第二篇線性代數，第三篇概率論與數理統計，涵蓋了大綱要求的考點。在講完考點之后，設置有對應該考點的備考錦囊和考題鏈接，章節后的強化練習。全書內容精煉，適合高效備考。
數學1 目錄
目錄
**篇高等數學
**章函數、極限和連續
知識圖譜
考綱解讀
**節函數
第二節極限
第三節連續
第二章一元函數微分學
知識圖譜
考綱解讀
**節導數與微分
第二節微分中值定理
第三節導數的應用
第三章一元函數積分學
知識圖譜
考綱解讀
**節不定積分
第二節定積分
第四章向量代數與空間解析幾何
知識圖譜
考綱解讀
**節向量代數
第二節空間解析幾何
第五章多元函數微分學
知識圖譜
考綱解讀
**節多元函數微分學
第二節多元函數微分學的應用
第六章多元函數積分學
知識圖譜
考綱解讀
**節重積分
第二節曲線積分
第三節曲面積分
第四節場論初步
第七章無窮級數
知識圖譜
考綱解讀
**節常數項級數
第二節冪級數
第三節傅里葉級數
第八章常微分方程
知識圖譜
考綱解讀
**節基本概念
第二節一階微分方程
第三節高階微分方程第二篇線性代數**章行列式
知識圖譜
考綱解讀
**節行列式的相關概念
第二節行列式的性質
第三節行列式的計算
第二章矩陣
知識圖譜
考綱解讀
**節矩陣的相關概念
第二節矩陣的運算
第三節逆矩陣
第四節分塊矩陣
第五節初等矩陣
第六節矩陣的秩
第三章向量
知識圖譜
考綱解讀
**節向量及其性質
第二節極大線性無關組與秩
第三節向量空間
第四節向量的內積與正交
第四章線性方程組
知識圖譜
考綱解讀
**節基本概念
第二節線性方程組的解
第五章矩陣的相似化簡
知識圖譜
考綱解讀
**節特征值和特征向量
第二節矩陣的相似
第三節相似對角化
第六章二次型
知識圖譜
考綱解讀
**節二次型及其合同標準形
第二節慣性指數與合同規范形
第三節正定二次型
第三篇概率論與數理統計**章概率論的基本概念
知識圖譜
考綱解讀
**節隨機事件
第二節隨機事件的概率
第三節隨機事件的獨立性
第二章隨機變量及其分布
知識圖譜
考綱解讀
**節隨機變量及其分布函數
第二節離散型隨機變量
第三節連續型隨機變量
第四節隨機變量函數的分布
第三章多維隨機變量及其分布
知識圖譜
考綱解讀
**節多維隨機變量及其聯合分布
第二節多維隨機變量的邊緣分布
第三節多維隨機變量的條件分布
第四節獨立性
第五節二維隨機變量函數的分布
第四章隨機變量的數字特征
知識圖譜
考綱解讀
**節隨機變量的數學期望
第二節隨機變量的方差
第三節常用隨機變量的數學期望和方差
第四節協方差和相關系數
第五節隨機變量的矩
第五章大數定律與中心極限定理
知識圖譜
考綱解讀
**節大數定律
第二節中心極限定理
第六章樣本及抽樣分布
知識圖譜
考綱解讀
**節基本概念
第二節統計量
第三節抽樣分布
第四節正態總體下的統計量
第七章參數估計
知識圖譜
考綱解讀
**節點估計
第二節區間估計
第八章假設檢驗
知識圖譜
考綱解讀
**節基本概念
第二節正態總體參數的假設檢驗
展開全部
數學1 相關資料
第一篇 高等數學
第一章函數、極限和連續
本章主要有函數、極限和連續三部分內容。具體要求應試者理解集合、函數、數列極限、函數極限、無窮小量、無窮大量、函數的連續性、函數的間斷點等概念；在了解概念的基礎上，重點掌握函數的特性、特殊的函數、基本初等函數的性質、數列極限的性質和四則運算法則、函數極限的性質和四則運算法則、極限存在的兩個重要準則及兩個重要極限、無窮小的階和無窮小的比較、連續函數的性質、初等函數的連續性、閉區間上連續函數的性質等基本理論和基本方法。
第一節函數一、函數的概念及表示法（一）定義設x與y是兩個變量，當變量x在非空數集D中任意取定一個數值時，如果依照某種對應法則f，變量y有唯一確定的數值與之對應，則稱因變量y為自變量x的函數，記作y=f（x）。這里的D稱為函數的定義域，相應的函數值的全體所構成的集合稱為函數的值域。
1.從概念上講，函數實際上是一個映射，是兩個實數集之間的對應法則，它包括兩大要素：定義域和對應法則。
2.兩個函數相等的充要條件是定義域（自變量的取值范圍）和對應法則（從自變量的值對應到因變量的值的方法）都相同。需要注意的是，函數和變量的選取是沒有關系的，只要定義域和對應法則相同，不管用什么變量表示函數的自變量和因變量，函數都是一樣的。例如：y=x2,x∈［0,1］和u=t2,t∈［0,1］表示同一個函數。
3.在沒有特殊規定的情況下，函數的定義域就是使相關的運算有意義的范圍，也稱為函數的自然定義域。人為指定的定義域一定是自然定義域的子集。
常見函數的自然定義域如下：
y=x,x≥0;y=1x,x≠0;
y=ln x,x 0;y=ex,x∈R;
y=sin x,x∈R;y=cos x,x∈R;
y=tan x,x≠π2 kπ（k∈Z）;y=cot x,x≠kπ（k∈Z）;
y=sec x,x≠π2 kπ（k∈Z）;y=csc x,x≠kπ（k∈Z）;
y=arcsin x,x∈［-1,1］;y=arccos x,x∈［-1,1］;
y=arctan x,x∈R。
第一篇 高等數學
第一章函數、極限和連續
本章主要有函數、極限和連續三部分內容。具體要求應試者理解集合、函數、數列極限、函數極限、無窮小量、無窮大量、函數的連續性、函數的間斷點等概念；在了解概念的基礎上，重點掌握函數的特性、特殊的函數、基本初等函數的性質、數列極限的性質和四則運算法則、函數極限的性質和四則運算法則、極限存在的兩個重要準則及兩個重要極限、無窮小的階和無窮小的比較、連續函數的性質、初等函數的連續性、閉區間上連續函數的性質等基本理論和基本方法。
第一節函數一、函數的概念及表示法（一）定義設x與y是兩個變量，當變量x在非空數集D中任意取定一個數值時，如果依照某種對應法則f，變量y有唯一確定的數值與之對應，則稱因變量y為自變量x的函數，記作y=f（x）。這里的D稱為函數的定義域，相應的函數值的全體所構成的集合稱為函數的值域。
1.從概念上講，函數實際上是一個映射，是兩個實數集之間的對應法則，它包括兩大要素：定義域和對應法則。
2.兩個函數相等的充要條件是定義域（自變量的取值范圍）和對應法則（從自變量的值對應到因變量的值的方法）都相同。需要注意的是，函數和變量的選取是沒有關系的，只要定義域和對應法則相同，不管用什么變量表示函數的自變量和因變量，函數都是一樣的。例如：y=x2,x∈［0,1］和u=t2,t∈［0,1］表示同一個函數。
3.在沒有特殊規定的情況下，函數的定義域就是使相關的運算有意義的范圍，也稱為函數的自然定義域。人為指定的定義域一定是自然定義域的子集。
常見函數的自然定義域如下：
y=x,x≥0;y=1x,x≠0;
y=ln x,x>0;y=ex,x∈R;
y=sin x,x∈R;y=cos x,x∈R;
y=tan x,x≠π2 kπ（k∈Z）;y=cot x,x≠kπ（k∈Z）;
y=sec x,x≠π2 kπ（k∈Z）;y=csc x,x≠kπ（k∈Z）;
y=arcsin x,x∈［-1,1］;y=arccos x,x∈［-1,1］;
y=arctan x,x∈R。
（2023·單選）設函數f(x)=cosπx2(1 x2)，則f(x)的值域是（）。
A.［-1,1］B.［0,1］C.［0,22］D.［ 22,1］
【答案】D。解析：要得到f(x)的值域，只要研究g(x)=x1 x2的值域，由于x1 x2≤12（x=±1時取等號），所以-π4≤πx2(1 x2)≤π4，故f(x)的值域為22,1。故本題選D。
若f（x）=xkx2 2kx 2的定義域為（-∞， ∞），則數值k的取值范圍是（）。
A. 0≤kf（x2）），
則稱函數f（x）在區間I上單調增加（或單調減少）。
在上述定義中，若把“”換成“≥”，則稱函數f（x）在區間I上單調不增。
1.單調函數的性質：
（1）如果f1（x）, f2（x）都是增函數（或減函數），則f1（x） f2（x）也是增函數（或減函數）；
（2）設f（x）是增函數，如果常數C>0，則C·f（x）是增函數；如果常數C0，所以f（x）不是單調函數，A項錯誤；對任意x∈（-∞, ∞）都有f（-x）=-xln［2 cos（-x）］=-xln（2 cos x）=-f（x），所以f（x）是奇函數，B項正確；取x=2kπ（k∈Z），則有f（x）=2kπln3，令k→∞，則f（x）=2kπln3→∞，所以f（x）無界，C項錯誤；設f（x）的最小正周期為T，則對x∈R，都有f（x）=xln（2 cos x）=f（x T）=（x T）ln［2 cos（x T）］，取x=-T2，則有T=0或T=2π 4k0π（k0∈N*），易證2π 4k0π不是f（x）的周期，所以T=0， f（x）不是周期函數，D項錯誤。故本題選B。
三、函數的運算（一）四則運算設函數f（x）和g（x）的定義域分別為D1和D2，且D=D1∩D2≠，則這兩個函數經過四則運算之后能形成新的函數：
和（差）運算：f（x）±g（x），x∈D；
積運算：f（x）·g（x），x∈D；
商運算：f（x）g（x），x∈D＼{xg（x）=0,x∈D}。
（二）復合函數
設函數y=f（u）的定義域為D1，函數u=g（x）的定義域為D2。如果g（x）的值域g（D2）包含于f（u）的定義域D1，則可以定義函數y=f［g（x）］，x∈D2為函數f（u）與g（x）的復合函數，記作y=f［g（x）］或fg。
1.復合函數的基本思想是把y=f（x）,x∈D1中的x進行推廣，變成一個新的函數，這是我們認識和理解函數的基本方式。
2.注意能夠進行復合的前提條件是g（x）的值域g（D2）包含于f（u）的定義域D1。當不滿足該條件時，只要g（x）的值域g（D2）和f（u）的定義域D1的交集不是空集，復合運算也可以進行，只不過此時復合之后的函數的定義域變成了{xg（x）∈D1}。
（三）反函數
設單調函數y=f（x）的定義域為D，其值域為f（D）。如果對于每一個y∈f（D），都有唯一確定的x∈D，使得f（x）=y（我們將該對應法則記作f-1），則這個定義在f（D）上的函數x=f-1（y）就稱為函數y=f（x）的反函數，或稱它們互為反函數。
1.不是所有的函數都有反函數。函數y=f（x）,x∈D存在反函數的充要條件是對于定義域D中任意兩個不相等的自變量x1,x2，有f（x1）≠f（x2）。一般來說，單調的函數一定有反函數。
2.在同一坐標平面上，函數y=f（x）與其反函數y=f-1（x）的圖像關于直線y=x對稱。
四、常見的函數類型（一）初等函數由常數和基本初等函數經過有限次的四則運算或有限次的函數復合步驟構成的并可用一個式子表示的函數稱為初等函數。
基本初等函數
常用的基本初等函數有五類：指數函數、對數函數、冪函數、三角函數及反三角函數。
表1-1-2常用的基本初等函數
函數
名稱函數的表達式函數的圖像函數的性質指數
函數y=ax（a>0，a≠1）①不論x為何值，y總為正數;
②當x=0時，y=1對數
函數y=logax（a>0，a≠1）①其圖像總位于y軸右側，并過（1，0）點；
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