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信息安全數學基礎 (本科教材) 版權信息
- ISBN：9787568097031
- 條形碼：9787568097031 ; 978-7-5680-9703-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
信息安全數學基礎 (本科教材) 本書特色
與國內外同類教材比較，本教材有兩個主要特點：(1)從第三章開始直接以比較直接的方式介紹有限域的構造、性質和計算方法，然后，以有限域作為基本工具研究二次和高次剩余及多項式的一些性質，比一般的教材從群、環再過渡到域能讓學生在較短時間內理解和熟練運用有限域這一基本代數結構。(2)教材中每章將設置一定數量的程序設計題，讓學生將抽象的代數結構和具體的代數符號和數值關聯起來，有助于學生加深理解，同時也為學生以后參加CTF競賽或者實際工作奠定一定的基礎。
信息安全數學基礎 (本科教材) 內容簡介
主要內容包括整除性、同余、有限域、二次和高次剩余、素性檢測和密碼算法中的數學知識選講，涵蓋網絡空間安全專業密碼學原理、網絡安全等課程所需要的基礎數學知識。與國內外同類教材比較，本教材有兩個主要特點：(1)從第三章開始直接以比較直接的方式介紹有限域的構造、性質和計算方法，然后，以有限域作為基本工具研究二次和高次剩余及多項式的一些性質，比一般的教材從群、環再過渡到域能讓學生在較短時間內理解和熟練運用有限域這一基本代數結構。(2)教材中每章將設置一定數量的程序設計題，讓學生將抽象的代數結構和具體的代數符號和數值關聯起來，有助于學生加深理解，同時也為學生以后參加CTF競賽或者實際工作奠定一定的基礎。
信息安全數學基礎 (本科教材) 目錄
1整除(1)
1.1整除性(1)
1.2*大公因數與*小公倍數(3)
1.3素數與算術基本定理(11)
1.4高斯函數(15)
1.5練習題(16)
1.6擴展閱讀與實踐(17)
2同余(19)
2.1同余的基本性質(19)
2.2歐拉定理與費馬小定理(22)
2.3同余式的概念和一次同余式(24)
2.4中國剩余定理和同余式組(26)
2.5模為素數冪的同余式的解法(29)
2.6練習題(32)
2.7擴展閱讀與實踐(33)
3有限域(37)
3.1域的定義與基本性質(37)
3.2域上多項式(39)
3.3擴域的構造(45)
3.4多項式的分解(48)
3.5有限域結構定理(51)
3.6練習題(57)
3.7擴展閱讀與實踐(59)
4二次剩余與方根(67)
4.1歐拉判別法則與勒讓德符號(67)
4.2雅可比符號(71)
4.2.1Rabin加密算法(73)
4.2.2GoldwasserMicali加密算法(73)
4.3模為奇素數的平方根(74)
4.4階與指標(75)
4.5練習題(80)
4.6擴展閱讀與實踐(80)
信息安全數學基礎目錄5環(83)
5.1環與理想(83)
5.2剩余類環(86)
5.3唯一分解整環(90)
5.4Dedekind整環(95)
5.5練習題(99)
5.6擴展閱讀與實踐(99)
6數域(104)
6.1數域與擴張(104)
6.2代數整數環(107)
6.3范數與跡(110)
6.4練習題(114)
6.5擴展閱讀與實踐(115)
6.5.1數域的構造(115)
6.5.2a+bm(116)
6.5.3a+bα(116)
6.5.4平方根計算(117)
7格(119)
7.1格的定義(119)
7.2*短向量問題(122)
7.3格密碼(125)
7.4誤差還原問題(127)
7.5練習題(128)
7.6擴展閱讀與實踐(128)
7.6.1循環碼(128)
7.6.2NTRUEncrypt的泛化(131)
8布爾函數(134)
8.1布爾變量與布爾函數(134)
8.2Walsh變換(136)
8.3Bent函數(136)
8.4布爾函數的安全性指標(137)
8.4.1平衡性(137)
8.4.2代數次數(138)
8.4.3差分均勻度(138)
8.4.4非線性度(138)
8.4.5相關免疫階性(138)
8.5練習題(138)
8.6擴展閱讀與實踐(139)
附錄A擴展閱讀與實踐提示(140)
附錄BSageMath常用函數(167)
附錄C符號表(176)
參考文獻(179)
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