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動態批量與預測時閾 版權信息
- ISBN：9787030740205
- 條形碼：9787030740205 ; 978-7-03-074020-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
動態批量與預測時閾 內容簡介
預測時閾的確定對動態批量的生產至關重要，較長的預測時閾意味著要處理更多的未來數據信息，會導致大量人力、物力和時間的消耗，而較短的預測時閾將導致未來數據信息的缺失，造成決策結果的不準確和成本的增加。本書研究系統地研究動態批量很優決策與預測時閾問題。
動態批量與預測時閾 目錄
目錄
第1章 理論基礎 1
1.1 WW模型與預測時閾 1
1.2 動態批量拓展研究 3
1.2.1 *小批量約束的動態批量研究 3
1.2.2 需求時間窗約束的動態批量研究 4
1.2.3 生產啟動成本具有學習效應的動態批量研究 4
1.2.4 再制造情形下的動態批量研究 5
1.2.5 生產與定價聯合決策的動態批量研究 5
1.2.6 多主體決策的動態批量研究 6
1.3 預測時閾拓展研究 7
1.3.1 單位生產成本非時變的預測時閾研究 7
1.3.2 單位生產成本時變的預測時閾研究 10
1.3.3 一般凹成本函數的預測時閾研究 12
1.3.4 一般凸成本函數的預測時閾研究 13
1.3.5 其他動態優化決策中的預測時閾研究 14
參考文獻 15
約束篇
第2章 生產與外包聯合的動態批量與預測時閾 27
2.1 問題背景 27
2.2 模型構建 28
2.3 前向動態規劃算法 29
2.4 預測時閾分析 31
2.4.1 單位生產和外包成本非時變情形 31
2.4.2 單位生產和外包成本時變情形 34
2.5 模型拓展：多源外包情形 35
2.5.1 多源外包情形下的模型構建 35
2.5.2 前向動態規劃算法 36
2.6 數值實驗及管理啟示 37
2.7 本章小結 40
參考文獻 40
第3章 批量生產方式下動態批量與預測時閾 42
3.1 問題背景 42
3.2 模型構建 43
3.3 前向動態規劃算法 44
3.4 預測時閾分析 45
3.5 生產外包情形下的預測時閾分析 47
3.5.1 模型構建與算法設計 47
3.5.2 預測時閾分析 50
3.6 數值實驗及管理啟示 52
3.7 本章小結 53
參考文獻 53
第4章 數量折扣下動態批量與預測時閾 55
4.1 問題背景 55
4.2 基礎模型 56
4.2.1 模型構建與算法設計 56
4.2.2 預測時閾分析 59
4.3 模型拓展：需求延遲情形 61
4.3.1 模型構建與算法設計 61
4.3.2 預測時閾分析 63
4.4 模型拓展：時變采購成本情形 64
4.4.1 需求不延遲情形 64
4.4.2 需求延遲情形 66
4.5 數值實驗及管理啟示 67
4.6 本章小結 68
參考文獻 68
第5章 聯合生產方式下動態批量與預測時閾 70
5.1 問題背景 70
5.2 需求延遲情形 71
5.2.1 模型構建與算法設計 71
5.2.2 預測時閾分析 73
5.3 需求損失情形 75
5.3.1 模型構建 75
5.3.2 算法設計 76
5.3.3 預測時閾分析 77
5.4 兩產品共用生產能力情形 78
5.5 本章小結 82
參考文獻 82
第6章 兩級動態批量與預測時閾 85
6.1 問題背景 85
6.2 模型構建與算法設計 86
6.2.1 模型構建 86
6.2.2 前向動態規劃算法 87
6.3 預測時閾 89
6.4 模型拓展 92
6.5 數值實驗及管理啟示 96
6.6 本章小結 98
參考文獻 98
轉換與替代篇
第7章 生產轉換與單向替代下動態批量與預測時閾 103
7.1 問題背景 103
7.2 問題描述與模型構建 104
7.3 預測時閾近似分析 106
7.3.1 近似算法設計 106
7.3.2 預測時閾分析 111
7.4 *優算法 113
7.5 *優預測時閾分析 115
7.6 數值實驗及管理啟示 118
7.7 本章小結 120
參考文獻 121
第8章 生產轉換與啟動成本下單向替代動態批量與預測時閾 123
8.1 問題背景 123
8.2 問題描述與模型構建 123
8.3 前向動態規劃算法 125
8.4 預測時閾分析 129
8.5 本章小結 131
參考文獻 132
第9章 生產轉換與時變成本下單向替代動態批量與預測時閾 133
9.1 問題背景 133
9.2 問題描述 133
9.3 前向動態規劃算法 134
9.4 預測時閾分析 140
9.5 本章小結 142
參考文獻 142
第10章 生產轉換與雙向替代的動態批量與預測時閾 144
10.1 問題背景 144
10.2 模型構建 144
10.3 前向動態規劃算法 146
10.4 預測時閾分析 151
10.5 一類特殊情形 154
10.6 本章小結 158
參考文獻 159
易逝品篇
第11章 需求損失的易逝品動態批量與預測時閾 163
11.1 問題背景 163
11.2 模型構建 164
11.3 前向動態規劃算法 167
11.4 一類特殊情形：成本無投機性動機 170
11.5 預測時閾分析 171
11.6 數值實驗及管理啟示 172
11.7 本章小結 174
參考文獻 174
第12章 倉儲能力約束的易逝品動態批量與預測時閾 176
12.1 問題背景 176
12.2 不允許需求延遲的動態批量及預測時閾 177
12.2.1 基礎模型構建 177
12.2.2 動態規劃算法 178
12.2.3 預測時閾分析 180
12.3 需求延遲的動態批量及預測時閾 181
12.3.1 模型構建 181
12.3.2 動態規劃算法 182
12.3.3 預測時閾分析 186
12.4 需求損失的動態批量及預測時閾 186
12.4.1 模型構建 186
12.4.2 前向動態規劃算法 187
12.4.3 預測時閾分析 190
12.5 數值分析及管理啟示 190
12.6 本章小結 193
參考文獻 194
第13章 兩替代易逝品聯合生產的動態批量與預測時閾 195
13.1 問題背景 195
13.2 模型構建 195
13.3 前向動態規劃算法 199
13.4 預測時閾分析 203
13.5 本章小結 208
參考文獻 208
第14章 倉儲約束的兩替代易逝品聯合生產動態批量與預測時閾 210
14.1 問題背景 210
14.2 模型構建 210
14.3 動態規劃算法 211
14.4 預測時閾 214
14.5 數值實驗及管理啟示 219
14.6 本章小結 221
參考文獻 222
第15章 生產轉換的兩替代易逝品動態批量與預測時閾 223
15.1 問題背景 223
15.2 模型構建 223
15.3 前向動態規劃算法 224
15.4 預測時閾分析 232
15.5 本章小結 235
參考文獻 235
結語 236
參考文獻 247
附錄一 248
附錄二 255
附錄三 261
附錄四 265
附錄五 268
附錄六 271
附錄七 278
附錄八 284
附錄九 290
附錄十 297
附錄十一 301
附錄十二 305
附錄十三 306
索引 312
第1章 理論基礎 1
1.1 WW模型與預測時閾 1
1.2 動態批量拓展研究 3
1.2.1 *小批量約束的動態批量研究 3
1.2.2 需求時間窗約束的動態批量研究 4
1.2.3 生產啟動成本具有學習效應的動態批量研究 4
1.2.4 再制造情形下的動態批量研究 5
1.2.5 生產與定價聯合決策的動態批量研究 5
1.2.6 多主體決策的動態批量研究 6
1.3 預測時閾拓展研究 7
1.3.1 單位生產成本非時變的預測時閾研究 7
1.3.2 單位生產成本時變的預測時閾研究 10
1.3.3 一般凹成本函數的預測時閾研究 12
1.3.4 一般凸成本函數的預測時閾研究 13
1.3.5 其他動態優化決策中的預測時閾研究 14
參考文獻 15
約束篇
第2章 生產與外包聯合的動態批量與預測時閾 27
2.1 問題背景 27
2.2 模型構建 28
2.3 前向動態規劃算法 29
2.4 預測時閾分析 31
2.4.1 單位生產和外包成本非時變情形 31
2.4.2 單位生產和外包成本時變情形 34
2.5 模型拓展：多源外包情形 35
2.5.1 多源外包情形下的模型構建 35
2.5.2 前向動態規劃算法 36
2.6 數值實驗及管理啟示 37
2.7 本章小結 40
參考文獻 40
第3章 批量生產方式下動態批量與預測時閾 42
3.1 問題背景 42
3.2 模型構建 43
3.3 前向動態規劃算法 44
3.4 預測時閾分析 45
3.5 生產外包情形下的預測時閾分析 47
3.5.1 模型構建與算法設計 47
3.5.2 預測時閾分析 50
3.6 數值實驗及管理啟示 52
3.7 本章小結 53
參考文獻 53
第4章 數量折扣下動態批量與預測時閾 55
4.1 問題背景 55
4.2 基礎模型 56
4.2.1 模型構建與算法設計 56
4.2.2 預測時閾分析 59
4.3 模型拓展：需求延遲情形 61
4.3.1 模型構建與算法設計 61
4.3.2 預測時閾分析 63
4.4 模型拓展：時變采購成本情形 64
4.4.1 需求不延遲情形 64
4.4.2 需求延遲情形 66
4.5 數值實驗及管理啟示 67
4.6 本章小結 68
參考文獻 68
第5章 聯合生產方式下動態批量與預測時閾 70
5.1 問題背景 70
5.2 需求延遲情形 71
5.2.1 模型構建與算法設計 71
5.2.2 預測時閾分析 73
5.3 需求損失情形 75
5.3.1 模型構建 75
5.3.2 算法設計 76
5.3.3 預測時閾分析 77
5.4 兩產品共用生產能力情形 78
5.5 本章小結 82
參考文獻 82
第6章 兩級動態批量與預測時閾 85
6.1 問題背景 85
6.2 模型構建與算法設計 86
6.2.1 模型構建 86
6.2.2 前向動態規劃算法 87
6.3 預測時閾 89
6.4 模型拓展 92
6.5 數值實驗及管理啟示 96
6.6 本章小結 98
參考文獻 98
轉換與替代篇
第7章 生產轉換與單向替代下動態批量與預測時閾 103
7.1 問題背景 103
7.2 問題描述與模型構建 104
7.3 預測時閾近似分析 106
7.3.1 近似算法設計 106
7.3.2 預測時閾分析 111
7.4 *優算法 113
7.5 *優預測時閾分析 115
7.6 數值實驗及管理啟示 118
7.7 本章小結 120
參考文獻 121
第8章 生產轉換與啟動成本下單向替代動態批量與預測時閾 123
8.1 問題背景 123
8.2 問題描述與模型構建 123
8.3 前向動態規劃算法 125
8.4 預測時閾分析 129
8.5 本章小結 131
參考文獻 132
第9章 生產轉換與時變成本下單向替代動態批量與預測時閾 133
9.1 問題背景 133
9.2 問題描述 133
9.3 前向動態規劃算法 134
9.4 預測時閾分析 140
9.5 本章小結 142
參考文獻 142
第10章 生產轉換與雙向替代的動態批量與預測時閾 144
10.1 問題背景 144
10.2 模型構建 144
10.3 前向動態規劃算法 146
10.4 預測時閾分析 151
10.5 一類特殊情形 154
10.6 本章小結 158
參考文獻 159
易逝品篇
第11章 需求損失的易逝品動態批量與預測時閾 163
11.1 問題背景 163
11.2 模型構建 164
11.3 前向動態規劃算法 167
11.4 一類特殊情形：成本無投機性動機 170
11.5 預測時閾分析 171
11.6 數值實驗及管理啟示 172
11.7 本章小結 174
參考文獻 174
第12章 倉儲能力約束的易逝品動態批量與預測時閾 176
12.1 問題背景 176
12.2 不允許需求延遲的動態批量及預測時閾 177
12.2.1 基礎模型構建 177
12.2.2 動態規劃算法 178
12.2.3 預測時閾分析 180
12.3 需求延遲的動態批量及預測時閾 181
12.3.1 模型構建 181
12.3.2 動態規劃算法 182
12.3.3 預測時閾分析 186
12.4 需求損失的動態批量及預測時閾 186
12.4.1 模型構建 186
12.4.2 前向動態規劃算法 187
12.4.3 預測時閾分析 190
12.5 數值分析及管理啟示 190
12.6 本章小結 193
參考文獻 194
第13章 兩替代易逝品聯合生產的動態批量與預測時閾 195
13.1 問題背景 195
13.2 模型構建 195
13.3 前向動態規劃算法 199
13.4 預測時閾分析 203
13.5 本章小結 208
參考文獻 208
第14章 倉儲約束的兩替代易逝品聯合生產動態批量與預測時閾 210
14.1 問題背景 210
14.2 模型構建 210
14.3 動態規劃算法 211
14.4 預測時閾 214
14.5 數值實驗及管理啟示 219
14.6 本章小結 221
參考文獻 222
第15章 生產轉換的兩替代易逝品動態批量與預測時閾 223
15.1 問題背景 223
15.2 模型構建 223
15.3 前向動態規劃算法 224
15.4 預測時閾分析 232
15.5 本章小結 235
參考文獻 235
結語 236
參考文獻 247
附錄一 248
附錄二 255
附錄三 261
附錄四 265
附錄五 268
附錄六 271
附錄七 278
附錄八 284
附錄九 290
附錄十 297
附錄十一 301
附錄十二 305
附錄十三 306
索引 312
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動態批量與預測時閾 節選
第1章 理論基礎 1.1 WW模型與預測時閾 美國Management Science（《管理科學》）雜志在創刊50周年之際（2004年），評選出50年*具影響力的10篇文章（Hopp，2004），其中一篇為Wagner和Whitin在1958年發表的“Dynamic version of the economic lot size model”（經濟批量模型的動態形式）。在這一開創性的文章中，研究了企業單產品生產計劃中的動態批量問題：企業的目標是優化生產決策使 個周期總成本*小，這就是著名的WW（Wagner-Whitin）模型。文章有兩個*主要的貢獻：①提出了零庫存性質，在零庫存性質的基礎上設計了 時間的前向動態規劃算法；②利用前向動態規劃算法解決了預測時閾（forecast horizon）問題（文中用計劃時閾（planning horizon）的概念）。 Wagner于2004年專門撰寫了關于這篇開創性文章的評論（Wagner，2004），介紹了構建WW模型的背景、過程、理論與實踐價值以及未來拓展的方向。在Wagner和Whitin所處的20世紀50年代，采用平方根公式的經濟訂貨批量（economic order quantity，EOQ）模型被普遍采用以解決成本和需求非時變（穩定）的訂貨批量問題。平方根公式能夠較好地平衡訂貨批量問題中的庫存成本和啟動成本。Wagner和Whitin充分肯定了經濟訂貨批量模型以及平方根公式的重要價值。然而，當放松成本和需求參數非時變這一假設后，即成本和需求參數時變情形下，再利用平方根公式（計算平均需求和成本）求得的近似解與*優解誤差較大。在此背景下，Wagner和Whitin放松了經濟訂貨批量問題的假設，構建了經濟批量模型的動態形式，即動態批量（dynamic lot size，DLS）模型。 在WW模型構建中定義的符號如表1-1所示。 企業的目標是在 周期之內達到生產啟動成本、變動生產成本、庫存成本之和*小。目標函數表示為 （1-1） 約束條件為 （1-2） （1-3） （1-4） 約束條件（1-2）表示產品的庫存平衡；約束條件（1-3）表示生產數量和庫存數量大于等于零；約束條件（1-4）表示期初和期末兩種產品的庫存均為零。 在WW模型中目標函數呈現的是一種簡化形式，在單位生產成本非時變的情形下，由于 個周期的需求全部滿足， ，又因為為常數，即個周期變動生產成本之和為常數，所以目標函數（1-1）中變動成本項可以去掉，目標函數可以簡寫為 。 以上描述的動態批量問題的*優解中存在如下結構性質。 定理1-1 在的*優解中，對于任意周期t，有如下性質成立：。 定理1-1是著名的零庫存性質，即若任意周期 的生產數量大于零，則前一期期末庫存為零；若前一期期末的庫存不為零，則當期生產數量為零。根據此定理，又可得到以下推論。 推論1-1 在的*優解中，對于任意周期t，有 或 成立。 推論1-1說明任意周期t的生產數量要么為零，要么等于未來整數周期的需求之和。 下面給出生產點和再生點的定義。 定義1-1 給定的*優解，若，則周期 定義為再生點。 定義1-2 給定的*優解，若 ，則周期 定義為生產點。 由零庫存性質可得，若周期為生產點，則周期為再生點。 根據定理1-1和推論1-1能夠設計出時間復雜度為 的前向動態規劃算法。令 為 的*優成本，表示*后一個生產點是 時 的*優成本，根據以上定義可得 （1-5） 而 （1-6） 令 為 中*優的*后一個生產點。Wagner和Whitin（1958a）闡述了如下預測時閾結果。 定理1-2 在的*優解中，若，則周期為預測時閾，周期為決策時閾。 此定理說明在單位生產成本非時變的情形下，當*優的*后一個生產點恰好是結束周期時，結束周期 即預測時閾，周期 即決策時閾，也就是第期的*優決策都不受周期 之后數據信息的影響。 然而，WW模型有諸多很強的假設條件，如單位生產成本是非時變的、不允許需求延遲、不允許需求損失、不考慮生產能力和倉儲能力約束、企業的需求是外生的、沒有考慮多產品生產情形等。由于WW模型有很強的假設條件，不完全符合企業現實的生產情況，因此后續大量學者通過不斷放松WW模型中的假設使其更加接近現實情況。放松假設的過程中，學者研究動態批量問題的側重點不盡相同，如定價訂貨聯合決策的動態批量問題、多決策主體的動態批量問題等。然而，預測時閾也伴隨著動態批量拓展問題的研究得到了深入研究。另外，預測時閾思想還被拓展到多個研究領域。 在一些復雜約束下的動態批量問題中，如需求時間窗的動態批量問題、制造和再制造的動態批量問題等，預測時閾的求解十分困難，因此這類動態批量問題的研究主要聚焦于*優解結構性質的證明與算法設計，并沒有探討預測時閾。在以下的內容中針對動態批量問題的拓展研究和預測時閾問題的拓展研究分別加以闡述，其中動態批量問題的拓展研究中所涉及的文獻均未分析預測時閾。 1.2 動態批量拓展研究 以下歸納的6類動態批量拓展研究是近年來企業生產運營過程中遇到的主要問題，也是企業亟須解決的主要問題。正是因為企業有真實存在的難題需要解決，所以以下6類拓展問題也是近20年來動態批量問題研究的熱點，高頻次地出現在國際主流期刊上。 1.2.1 *小批量約束的動態批量研究 由于在企業生產或采購活動中存在高額的啟動成本，為了實現規模經濟效應，規定*小批量生產和采購的方式是企業常用的方式之一。與生產能力上限約束相對應，*小生產批量約束是生產能力下限約束。Anderson和Cheah（1993）分別研究了生產能力約束和*小生產批量雙重約束下的單產品和多產品動態批量決策問題，分別設計了啟發式算法求解多產品情形的*優動態批量和動態規劃算法求解單產品情形的*優動態批量。Constantino （1998）利用有效不等式的方法求解了多產品和單產品在*小生產批量約束下的動態批量問題。在無采購能力約束和有采購能力約束兩種情形下，Okhrin和Richter（2011a，2011b）進一步研究了Anderson和Cheah（1993）提出的單產品*小采購批量約束的動態批量問題，在證明*優解性質的基礎上設計了多項式時間的動態規劃算法。在生產和庫存成本為凹函數的情形下，Hellion等（2012，2013，2014）考慮了有生產能力和*小生產批量約束下的單產品動態批量決策問題并設計了多項式時間的動態規劃算法。在Constantino（1998）的研究基礎上，Park和Klabjan（2015）利用有效不等式方法求解了單產品在*小生產批量約束下的動態批量問題。Goerler和Vo?（2016）考慮了有缺陷產品返工和*小批量約束的動態批量決策問題。運用數值實驗驗證了混合整數規劃算法求解此問題的效率。另外，Lee（2004）以及Porras和Dekker（2006）分別從不同角度研究了單產品與多產品在*優批量約束下的動態批量決策問題。 1.2.2 需求時間窗約束的動態批量研究 在經典的動態批量模型中有一個基本的假設，即企業面臨的某一周期的需求是一個加總的需求，但是沒有考慮需求的寬限期。在企業的實際運作中，客戶的需求往往存在一個寬限期，即需求帶有時間窗，滿足在時間窗內的需求不產生庫存和延遲成本，時間窗不同的需求不能加總。Lee等（2001）*早研究了單位生產成本非時變下需求帶時間窗約束的動態批量問題，在需求允許延遲與不允許延遲兩種情形下分別設計了多項式時間的動態規劃算法。在持有庫存與延遲交貨沒有投機性動機的假設下，Jaruphongsa等（2004a）考慮了需求帶時間窗約束的兩級動態批量問題，在*優解的基礎上設計了多項式時間的動態規劃算法求解此問題。在Jaruphongsa等（2004a）研究的基礎上，Jaruphongsa等（2004b）又進一步將模型拓展到了存在倉儲能力約束的情形。在非時變的單位生產成本下，Wolsey（2006）考慮了無生產能力約束和有非時變生產能力約束下的需求帶時間窗約束的動態批量問題，利用定義凸二部圖的方法求解了兩類問題。Brahimi等（2006）研究了多產品共用有限時變生產能力下的需求帶時間窗約束的動態批量問題，設計了啟發式算法求解此問題。另外，在時變和非時變的單位生產成本下，指出單產品問題有多項式時間的算法。Hwang和Jaruphongsa（2006）給出了一種求解時變成本下需求帶時間窗約束的動態批量問題的新方法。Hwang（2007a，2007b）通過研究改進了Hwang和Jaruphongsa（2006）中問題的算法復雜度。Akbalik和Penz（2011）考慮了一個生產能力約束且需求帶時間窗約束的兩級動態批量問題，設計了一類啟發式算法求解了該問題，并用數值實驗驗證了算法的效率。更多的需求帶時間窗約束的動態批量問題的研究可參見相關文獻（Absi et al.，2011；Hwang et al.，2010；Hwang and Jaruphongsa，2008；Jaruphongsa and Lee，2008）。 1.2.3 生產啟動成本具有學習效應的動態批量研究 生產啟動的學習效應是指生產啟動成本隨著生產啟動次數的增加而降低的現象，出現這種現象源于工人在生產啟動上的學習和生產啟動方法的改進。Chand（1989）指出部分企業和行業小批量生產能獲得更多的收益，而工人的學習效應可以提高生產過程的質量與柔性、降低生產啟動成本，促使企業小批量生產成為可能。Malik和Wang（1993）在單位生產成本時變的條件下研究了生產啟動具有學習效應的動態批量問題，在*優解性質的基礎上設計了高效動態規劃算法求解該問題。Rachamadugu和Schriber（1995）設計了啟發式算法求解生產啟動成本具有學習效應的動態批量問題。Teyarachakul等（2008）在需求非時變的假設下考慮了生產啟動具有學習和遺忘雙重效應的動態批量問題。Teyarachakul等（2011）拓展了Teyarachakul等（2008）的研究，進一步考慮了時變需求下的生產啟動具有學習和遺忘雙重效應的動態批量問題。Chiu（1997）、Chiu等（2003）、Chiu和Chen（2005）也從不同角度研究了生產啟動具有學習和遺忘雙重效應的動態批量問題。另外，更多的生產啟動具有學習效應的動態批量問題的研究可參見相關文獻（Tsai，2011；Cohen et al.，2006；Jaber and Bonney，2003；Hoesel and Wagelmans，2000）。 1.2.4 再制造情形下的動態批量研究 對產品進行回收和再制造，能夠有效地降低資源消耗和環境污染，提高資源利用率，在低碳經濟這一背景下，企業開始重視產品使用后的回收、庫存與再制造等問題。因為回收產品的再制造是制造型企業實現企業行為與環境相融的重要手段，因此再制造問題也開始受到學術界的重視（Gungor and Gupta，1999；Laan and Salomon，1997）。Richter和Sombrutzki（2000）研究了三類再制造動態批量模型：不考慮產品回收再制造模型、考慮產品回收再制造模型、考慮制造和回收產品再制造協同模型。在回收舊產品數量無限大的假設下指出了零庫存性質在三類模型中都是成立的，依據零庫存性質設計了前向動態規劃算法。Richter和Weber（2001）又探討了Richter和Sombrutzki（2000）中的三類模型成本和需求參數非時變的特殊情形。Golany等（2001）考慮了一個綜合不可用回收產品處理過程、可用回收
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