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區間分析巖土工程理論與方法 版權信息
- ISBN：9787030529886
- 條形碼：9787030529886 ; 978-7-03-052988-6
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
區間分析巖土工程理論與方法 內容簡介
本書是關于區間分析與巖土工程的專著，系統介紹了區間變量及區間分析理論在巖土工程領域的近期新研究成果。本書共分九章，主要內容包括：區間分析基礎、INTLAB工具箱的使用、巖土工程參數區間取值的基本理論、區間超寬度的處理理論、區間分析土力學基本理論與框架、區間巖土本構模型的構建理論與方法、區間適定反演分析理論和方法、區間分析變形監測基礎及區間分析巖土工程計算實例。
區間分析巖土工程理論與方法 目錄
目錄
《博土后文庫》序言
前言
第1章 區間分析基礎 1
1.1 區間分析簡介 1
1.1.1 區間分析理論的提出 1
1.1.2 區間分析研究工具和資源 2
1.1.3 區間分析研究方向和現狀 3
1.2 區間分析計算基礎 9
1.2.1 區間表示 9
1.2.2 區間運算法則 10
參考文獻 12
第2章 INLAB工具箱 26
2.1 INTLAB工具箱安裝 26
2.2 INTLAB應用 30
2.2.1 區間輸入和輸出 30
2.2.2 區間計算 32
參考文獻 41
第3章 巖土參數區間取值基本理論 42
3.1 參數區間取值的概率統計法 42
3.1.1 巖土參數的統計與分析 42
3.1.2 巖土參數的可靠性和適用性分析 42
3.1.3 巖土參數的統計方法 43
3.1.4 巖土參數的標準值與設計值 44
3.1.5 巖土參數的統計優化 45
3.1.6 巖土參數區間取值的概率統計法 46
3.2 區間變量的儀器精度取值法 50
3.3 區間變量的*大*小取值法 51
參考文獻 53
第4章 區間超寬度處理理論與方法 54
4.1 區間超寬度的基本理論 54
4.2 縮小巖土參數的區間寬度 58
4.3 改寫計算式 59
4.4 區間變量分解方法 60
4.5 區間拆分法 61
參考文獻 63
第5章 區閏分析土力學 65
5.1 緒論 65
5.1.1 土力學的概念 65
5.1.2 土力學發展簡介 66
5.2 土的組成 67
5.2.1 概述 67
5.2.2 土中固體顆粒 68
5.2.3 土中水和土中氣 71
5.2.4 土的結構和構造 72
5.3 土的物理性質及分類 73
5.3.1 概述 73
5.3.2 土的三相比例指標 74
5.3.3 黏性土的物理特征 80
5.3.4 無黏性土的密實度. 83
5.3.5 粉土的密實度和濕度 85
5.3.6 土的脹縮性、濕陷性和凍脹性 85
5.4 土的滲透性及滲流 87
5.4.1 土的滲透性 87
5.4.2 滲透破壞與控制 89
5.5 土中應力 93
5.5.1 概述 93
5.5.2 土中自重應力 94
5.5.3 有效應力原理 96
5.6 土的壓縮性和地基沉降計算 101
5.6.1 土的壓縮性 101
5.6.2 地基沉降量計算 101
5.7 土的抗剪強度 107
5.7.1 抗剪強度的基本理論 108
5.7.2 殘余抗剪強度 109
5.8 擋土結構物上的土壓力 110
5.8.1 擋土結構類型 110
5.8.2 墻體位移與土壓力類型 110
5.8.3 靜止土壓力的計算 111
5.8.4 朗肯土壓力理論 112
5.8.5 庫侖土壓力理論 114
5.8.6 幾種常見情況的主動土壓力計算 115
5.9 地基承載力 117
5.9.1 地基的變形和失穩 117
5.9.2 原位試驗確定地基承載力 118
5.9.3 按塑性區開展深度確定地基的容許承載力 118
參考文獻 120
第6章 區間巖土本掏模型的構建方法 121
6.1 概述 121
6.2 應力和應變 122
6.2.1 應力 122
6.2.2 應變張量 123
6.2.3 土的應力－應變特性 123
6.3 土的彈性模型 125
6.3.1 概述 125
6.3.2 鄧肯－張雙曲線模型 127
6.3.3 K、G模型 129
6.4 高階的非線彈性理論模型 129
6.4.1 土的彈塑性模型的一般原理 129
6.4.2 彈塑性模量矩陣的一般表達式 131
6.4.3 劍橋模型 132
6.4.4 Lade-Duncan模型和清華模型 132
6.4.5 土的損傷模型 132
6.5 本構模型區間變量的基本選擇原則 133
6.5.1 重要性原則 133
6.5.2 區間變量的寬度大小原則 134
6.5.3 參數區間變量的出現次數原則 134
6.6 一般區間巖土本構模型的構建 134
6.7 區間非飽和膨脹土抗剪強度模型 135
6.7.1 區間莫爾－庫倉準則 135
6.7.2 區間非飽和膨脹土抗剪強度模型 136
6.7.3 工程實用型區間非飽和膨脹土本構模型 137
6.8 區間路基土回彈模量預估模型 139
6.8.1 區間路基土回彈模量預估模型的建立 139
6.8.2 平衡濕度下的路基回彈模量 140
參考文獻 140
第7章 區間適定反演分析理論和方法 141
7.1 概述 141
7.2 不適定問題基本理論 143
7.3 區間不適定性的定義 144
7.4 巖土工程參數反演解的唯一性問題 145
7.4.1 鄧肯－張模型反演解的不唯一性 145
7.4.2 解的不唯一性產生的原因分析 148
7.4.3 解唯一性區間的確定方法 149
7.4.4 工程應用計算實例 151
7.5 巖土工程參數反演解的穩定性問題 152
7.5.1 參數反演的雙正則化算法 152
7.5.2 參數反演的正則化牛頓選代法 156
7.5.3 路面結構層模量的正則化反算方法 163
參考文獻 167
第8章 區間分析變形監測基礎 169
8.1 變形監測數據的區間取值基本方法 170
8.2 多源變形監測數據的融合 171
8.2.1 前期處理 171
8.2.2 中期處理 172
8.2.3 后期處理 172
8.3 區間變形監測數據處理理論與方法 172
8.3.1 回歸分析法 173
8.3.2 時間序列分析模型 174
8.3.3 灰色系統分析模型 179
參考文獻 183
第9章 區間分析巖土工程計算實例 184
9.1 巖土工程勘察 184
9.2 淺基礎 189
9.3 深基礎 195
9.4 地基處理 199
9.5 土工結構與邊坡防護 203
9.6 基坑與地下工程 208
9.7 特殊條件下的巖土工程 212
9.8 地震工程 217
9.9 巖土工程檢測和監測 220
參考文獻 223
編后記 225
《博土后文庫》序言
前言
第1章 區間分析基礎 1
1.1 區間分析簡介 1
1.1.1 區間分析理論的提出 1
1.1.2 區間分析研究工具和資源 2
1.1.3 區間分析研究方向和現狀 3
1.2 區間分析計算基礎 9
1.2.1 區間表示 9
1.2.2 區間運算法則 10
參考文獻 12
第2章 INLAB工具箱 26
2.1 INTLAB工具箱安裝 26
2.2 INTLAB應用 30
2.2.1 區間輸入和輸出 30
2.2.2 區間計算 32
參考文獻 41
第3章 巖土參數區間取值基本理論 42
3.1 參數區間取值的概率統計法 42
3.1.1 巖土參數的統計與分析 42
3.1.2 巖土參數的可靠性和適用性分析 42
3.1.3 巖土參數的統計方法 43
3.1.4 巖土參數的標準值與設計值 44
3.1.5 巖土參數的統計優化 45
3.1.6 巖土參數區間取值的概率統計法 46
3.2 區間變量的儀器精度取值法 50
3.3 區間變量的*大*小取值法 51
參考文獻 53
第4章 區間超寬度處理理論與方法 54
4.1 區間超寬度的基本理論 54
4.2 縮小巖土參數的區間寬度 58
4.3 改寫計算式 59
4.4 區間變量分解方法 60
4.5 區間拆分法 61
參考文獻 63
第5章 區閏分析土力學 65
5.1 緒論 65
5.1.1 土力學的概念 65
5.1.2 土力學發展簡介 66
5.2 土的組成 67
5.2.1 概述 67
5.2.2 土中固體顆粒 68
5.2.3 土中水和土中氣 71
5.2.4 土的結構和構造 72
5.3 土的物理性質及分類 73
5.3.1 概述 73
5.3.2 土的三相比例指標 74
5.3.3 黏性土的物理特征 80
5.3.4 無黏性土的密實度. 83
5.3.5 粉土的密實度和濕度 85
5.3.6 土的脹縮性、濕陷性和凍脹性 85
5.4 土的滲透性及滲流 87
5.4.1 土的滲透性 87
5.4.2 滲透破壞與控制 89
5.5 土中應力 93
5.5.1 概述 93
5.5.2 土中自重應力 94
5.5.3 有效應力原理 96
5.6 土的壓縮性和地基沉降計算 101
5.6.1 土的壓縮性 101
5.6.2 地基沉降量計算 101
5.7 土的抗剪強度 107
5.7.1 抗剪強度的基本理論 108
5.7.2 殘余抗剪強度 109
5.8 擋土結構物上的土壓力 110
5.8.1 擋土結構類型 110
5.8.2 墻體位移與土壓力類型 110
5.8.3 靜止土壓力的計算 111
5.8.4 朗肯土壓力理論 112
5.8.5 庫侖土壓力理論 114
5.8.6 幾種常見情況的主動土壓力計算 115
5.9 地基承載力 117
5.9.1 地基的變形和失穩 117
5.9.2 原位試驗確定地基承載力 118
5.9.3 按塑性區開展深度確定地基的容許承載力 118
參考文獻 120
第6章 區間巖土本掏模型的構建方法 121
6.1 概述 121
6.2 應力和應變 122
6.2.1 應力 122
6.2.2 應變張量 123
6.2.3 土的應力－應變特性 123
6.3 土的彈性模型 125
6.3.1 概述 125
6.3.2 鄧肯－張雙曲線模型 127
6.3.3 K、G模型 129
6.4 高階的非線彈性理論模型 129
6.4.1 土的彈塑性模型的一般原理 129
6.4.2 彈塑性模量矩陣的一般表達式 131
6.4.3 劍橋模型 132
6.4.4 Lade-Duncan模型和清華模型 132
6.4.5 土的損傷模型 132
6.5 本構模型區間變量的基本選擇原則 133
6.5.1 重要性原則 133
6.5.2 區間變量的寬度大小原則 134
6.5.3 參數區間變量的出現次數原則 134
6.6 一般區間巖土本構模型的構建 134
6.7 區間非飽和膨脹土抗剪強度模型 135
6.7.1 區間莫爾－庫倉準則 135
6.7.2 區間非飽和膨脹土抗剪強度模型 136
6.7.3 工程實用型區間非飽和膨脹土本構模型 137
6.8 區間路基土回彈模量預估模型 139
6.8.1 區間路基土回彈模量預估模型的建立 139
6.8.2 平衡濕度下的路基回彈模量 140
參考文獻 140
第7章 區間適定反演分析理論和方法 141
7.1 概述 141
7.2 不適定問題基本理論 143
7.3 區間不適定性的定義 144
7.4 巖土工程參數反演解的唯一性問題 145
7.4.1 鄧肯－張模型反演解的不唯一性 145
7.4.2 解的不唯一性產生的原因分析 148
7.4.3 解唯一性區間的確定方法 149
7.4.4 工程應用計算實例 151
7.5 巖土工程參數反演解的穩定性問題 152
7.5.1 參數反演的雙正則化算法 152
7.5.2 參數反演的正則化牛頓選代法 156
7.5.3 路面結構層模量的正則化反算方法 163
參考文獻 167
第8章 區間分析變形監測基礎 169
8.1 變形監測數據的區間取值基本方法 170
8.2 多源變形監測數據的融合 171
8.2.1 前期處理 171
8.2.2 中期處理 172
8.2.3 后期處理 172
8.3 區間變形監測數據處理理論與方法 172
8.3.1 回歸分析法 173
8.3.2 時間序列分析模型 174
8.3.3 灰色系統分析模型 179
參考文獻 183
第9章 區間分析巖土工程計算實例 184
9.1 巖土工程勘察 184
9.2 淺基礎 189
9.3 深基礎 195
9.4 地基處理 199
9.5 土工結構與邊坡防護 203
9.6 基坑與地下工程 208
9.7 特殊條件下的巖土工程 212
9.8 地震工程 217
9.9 巖土工程檢測和監測 220
參考文獻 223
編后記 225
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區間分析巖土工程理論與方法 節選
第1章區間分析基礎 1.1區間分析簡介 區間分析（interval analysis），又稱區間數學，是一門用區間變量代替點變量進行運算的數學分支，*初是從計算數學的誤差理論研究發展起來的。區間分析理論是美國數學家Moore12在20世紀60年代**次系統提出的。為了提高計算結果的可靠性，Moore基于數值計算與誤差分析理論，借鑒前人的研究成果，提出了一套完整的區間分析與計算方法。隨后，有關區間分析的研究越來越多。隨著基礎理論的發展，區間分析方法越來越受到關注，人們發現其可以有更為廣泛的應用。 1.1.1區間分析理論的提出 由于計算機有限字長的限制，絕大多數實數無法被計算機精確存儲，這種真實值和近似值之間的誤差在有限精度的浮點計算機上進行運算時將會被進一步傳播。同時，由于測量精度問題，輸人數據本身存在的誤差也會在計算中被傳播。由于存在這些因素，數值計算結果往往含有輸人誤差、舍人誤差和截斷誤差等。雖然通過運算可以得到一個精確結果，但實質上這個結果并不準確，而且計算結果也不包含任何準確度的信息。人們通常認為，采用浮點計算機運算舍去小數點多位之后的誤差應當不會對結果有太大影響，因此可以忽略不計。但實際情況并非如此。文獻[6]中給出了一個例子： 設a=77617.0，6=33096.0，試計算 （1-1） Rump基于IBM370計算機，分別采用單精度、雙精度、擴展精度模式對式（1-1）進行了計算。 單精度運算結果:f=1.17260361） 雙精度運算結果:f=1.17260394005317847-擴展精度運算結果:f=1.17260394005317863185） 一般會認為至少計算結果的前幾位有效數字（如1.172603）是正確的。但是，真實結果卻是f=-0.82739605994683135（誤差為10-7），顯然，IBM370的計算結果是錯誤的，甚至連符號都不對。 為了提高計算結果的可靠性，并且能夠自動進行誤差分析，美國數學家Moore提出了區間分析理論。區間分析（又稱區間計算、區間數學）理論是定義在區間集上的數學理論，它是將一個實數用一個包含其真值的區間表示，并利用區間進行計算的理論與算法。區間分析思想*早出現于文獻[1]～[3]中。公認的區間分析理論的奠基人是美國數學家Moore，他在1962年的博士論文中提出了較完整的區間分析理論，并于1966年出版了專著《區間分析》。隨后該理論迅速發展，很快成為計算數學的一個較活躍的分支。區間分析以區間來實現對數據的存儲與運算，運算結果保證包含所有可能的真實值，即結果是準確可靠的。另外，人們可以很方便地把某些不確定性計算參數表述為區間并直接包含在區間算法之中，這在實際應用中也具有重要意義，如土木工程中的結構計算參數及反演分析。區間分析理論從產生至今，已經在科學計算和工程領域中得到了大量成功的應用。 1.1.2區間分析研究工具和資源 區間分析理論產生至今，已經引起了研究者的極大關注。美國、德國、法國、加拿大等許多國家的知名大學成立了相關的研究中心。美國路易斯安那大學拉法葉分校、美國得克薩斯大學埃爾帕索分校、德國漢堡大學等在區間分析求解非線性方程組和全局優化及優化軟件包實現等方面取得的突出成果，是區間理論研究*成功、*典型的代表。IEEE控制系統學會成立了一個專門研究區間方法在控制領域應用的組織，給研究者提供交流平臺。1991年，一個專門的國際期刊被用來發表區間分析方面的研究成果，原名為《區間計算》（Interval Computations），1995年更名為《可靠計算》Computing）。隨著感興趣研究者的增多，學者們還定期召開區間分析國際會議和一些特別會議，討論和交流區間分析的*新研究成果。另外，在數值分析、可靠計算、計算機、人工智能、控制等領域的國際會議也有相關的特別專題。 同時，支持區間計算的軟件也在不斷增加，人們可以在互聯網上得到越來越多與區間計算有關的資源。區間算法常用的編程語言包括C++、Fortran、MATLAB等。人們開發了一些區間軟件庫來實現在浮點計算機上進行嚴格的區間運算，如INTLAB、PROFIL/BLAS等。此類軟件庫通常都包含基本區間算術運算、集合運算、基本初等函數，以及一些工具子程序等。其中，Rump教授帶領團隊開發的INTLAB工具箱，使用較為方便且有廣泛的應用。 區間計算的一個重要信息網站是。該網站提供了許多區間分析研究的信息和相關鏈接，包括區間分析簡介、編程語言、區間運算庫鏈接地址、研究者的主頁地址、區間計算專門雜志《可靠計算》的鏈接等。 1.1.3區間分析研究方向和現狀 區間分析或稱區間數學，是近五十多年發展起來的一個新的數學分支，其基本思想是用區間變量代替點變量進行計算。 “區間”在數學上的使用可追溯到20世紀30年代以前，例如，用有理數端點的“區間套”定義實數等。但區間分析作為一個數學分支出現卻是近五十多年的事情。由于科學技術和工程問題對計算提出越來越高的要求以及高速計算工具——電子計算機的迅速發展，誤差問題變得非常突出。工程問題中給出的初始數據總是有誤差的，中間計算也總有截斷誤差的累積。這就使計算結果具有一定的誤差。怎樣才能估計計算結果的誤差？這是擺在20世紀60年代初期計算數學面前的緊迫課題。以美國斯坦福大學Forsythe和英國牛津大學Fox為首的計算數學家多次開會討論研究誤差問題，后來發展成兩種不同的誤差估計理論。一種是以Wilkinson為代表的預先估計的理論，另一種就是區間分析的理論。 區間運算是指定義在區間集合上的運算，較早的區間運算形式出現在1924年Burkill1931年Young的文獻中，1958年Sunaga也對區間運算進行了研究。1962年，美國斯坦福大學的M00re[4]發表了其博士論文，1966年在其博士論文基礎上，出版了經典著作《區間分析》，該書系統地提出了區間運算的理論。此后，區間分析的研究大范圍地開展起來，區間算法很快就成為計算數學的一個活躍分支。國際雜志ReUable Computing專門發表區間算法的*新研究成果，由俄羅斯和西歐合辦，每年刊載的文獻有一百多篇。其他相關的雜志還有Computing、GlobalOptimization、SIAM Journal on Numerical Analysis等。此外，每年都有很多涉及區間算法的國際會議。德國弗賴堡大學應用數學所還設有專門的“區間圖書館”。在數學研究中，涉及區間分析的有區間代數、區間拓撲、區間幾何和區間微積分等，更多是應用于計算數學和工程部門及其他科學，如區間軟件、區間逼近、數學規劃、系統識別、統計和心理學，在此基礎上，還發展出了圓域分析、集值函數計算等相近理論。以上這些理論可統稱為區間數學。 五十多年來，區間分析理論受到了廣泛的關注并逐漸被越來越多的人們所接受，同時有大量的相關著作出版。而關于區間分析的論文也在不斷增加，區間分析開始從理論走向實際，在越來越多的領域發揮作用。 1.國外研究進展 區間分析逐漸成為應用數學的一個分支，其在數學、計算機、工程科學等領域的應用越來越多，發表的文獻無法計數，推動了相關領域的科技進步，為部分領域的研究工作提供了一個新的思路。 區間分析的*初思想是用來估計計算機的計算誤差。其在數學領域的研究，較其他領域的工作更詳盡、更豐富。Hansen[11]研究了區間分析方法對一維和多維情形下全局優化結果的求解；Caprani等[12]討論了中值形式的區間分析；Hansen等[13]分析了帶約束條件方程組的區間解；Hansen等[14]探討了區間牛頓方法；Rall[15]研究了中值和泰勒級數形式的區間分析；Matijasevich[16]討論了后驗條件下的區間分析；Oppenheimer討論了區間分析技術在線性系統中的應用；Soh等[18]研究了連續和離散區間矩陣的穩定性；Ishibuchi等[19]討論了多目標規劃的區間目標函數優化；Wang等比較了基于區間分析的自我驗證和矩形二元正態概率算法的結果；Neumaier[21]討論了一種線性方程組的區間分析算法；Ratschek等[22]總結了區間分析在全局優化中的作用；Kearfott等[3研究了預條件的區間高斯-賽德爾方法；Dubois等[24]探討了隨機集和模糊區間分析理論；Kubota等[25]提出了快速自動化和區間分析相結合的舍人誤差估計方法Jaulin等[26]通過區間分析進行非線性有界誤差估計；Vaidyanathan等[27]利用區間分析討論了全局非凸非線性規劃的優化及非凸的MINLP的區間分析；Mckmn0n等[28]基于區間分析討論了相平衡問題的全局優化；Ichida[29]討論了區間分析下的約束優化；Rao等提出了不確定結構系統的區間分析方法；Chen等[31]則提出了區間卡爾曼濾波方法；Kieffer等[32]研究了遞推非線性狀態估計的區間分析法；Hua等利用區間分析進行狀態模型三次方程的可靠性計算；Markov等分析了Sunaga對區間分析和可靠性計算的貢獻；Gau等[35]利用區間分析進行非線性參數估計；Dubois等[36]探討了模糊區間分析方法；Bhattacharyya等[37]討論了模糊均值-方差-偏度的區間分析；Kolev[38]討論了全局非線性分析的區間方法；Litvinov等[39]研究了全冪等區間分析及優化問題；Hargreaves40開發了基于MATLAB的區間分析程序；Qiu[41]分析了采用凸模型和區間分析方法的結構靜態響應比較結果；Casado等[42]提出了基于梯度信息的區間分析支持函數在全局*小化算法中的應用；Moore等[43]研究了區間分析法和模糊集理論；Su等[44]基于區間分析提出了沒有加寬和變窄的一類多項式可解的約束范圍；Fusiello等[45]使用區間分析解決全局收斂的自動校準；Andujar等[46]討論了基于區間數學的穩定性分析與多變量模糊系統的綜合使用；Kearfott等[47]提出了區間分析中的標準化符號方法；Fortin等[48]討論了模糊區間分析的常規數字及其應用；Abdallah等[49]采用區間分析研究了盒粒子濾波的非線性狀態估計。 區間分析在醫學領域中，Fuster等基于區間分析研究了電池放電在電子視覺系統中的應用；Cheng等[51]分析了視動性眼球震顫的影響；Blatz等[52]研究了分門機制；Laguna等[53]基于區間分析提出了24h動態心電圖分析新算法等。區間分析在醫學領域得到了廣泛應用，主要包括心電圖數據處理、細菌數據的分析和健康監測相關數據的分析等。 在電路電子等領域，區間分析方法也得到了廣泛使用。Oppenheimer等[65]利用區間分析技術討論了電路線性系統的初始值問題；Leenaerts[66]討論了基于區間分析的電路設計；Timmer等[67]分析了電子資源約束條件下區間分析的執行問題；Ratschek等[68]采用區間分析來解決電路設計問題；Wabinski等[69]利用區間分析來測量振幅和振動時間；Sadler等討論了周期性脈沖的區間分析；Shi等根據參數變化對線性模擬電路進行了區間分析；Benedetti等研究了基于復數區間分析位寬度的DSP優化配置；Kieffer等[3].Barboza等[4]也討論了區間分析在電子信號處理中的應用。 計算機圖形學中，Mitchell研究了基于區間分析的射線相交方法；Snydr[6]討論了區間分析在計算機繪圖中的應用；Noblet等[7]提出了一種基于分層變形和區間分析優化的3D變形圖像配準拓撲技術。 化學物理方面，Stadtherr等[8]、Kieffer等[9]、Hua等、Braems等[81]發表了相關研究論文。 機
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