国产第1页_91在线亚洲_中文字幕成人_99久久久久久_五月宗合网_久久久久国产一区二区三区四区

讀書(shū)月攻略拿走直接抄！
歡迎光臨中圖網(wǎng) 請(qǐng) | 注冊(cè)
> >
隨機(jī)因素下基于傅里葉變換技術(shù)的期權(quán)定價(jià)研究

包郵 隨機(jī)因素下基于傅里葉變換技術(shù)的期權(quán)定價(jià)研究

作者：張素梅著
出版社：科學(xué)出版社出版時(shí)間：2022-10-01
開(kāi)本： 24cm 頁(yè)數(shù)： 143頁(yè)
本類(lèi)榜單：管理銷(xiāo)量榜
中 圖 價(jià):¥78.4(8.0折) 定價(jià)  ¥98.0 登錄后可看到會(huì)員價(jià)
加入購(gòu)物車(chē) 收藏
開(kāi)年大促， 全場(chǎng)包郵
?新疆、西藏除外
本類(lèi)五星書(shū)更多>

隨機(jī)因素下基于傅里葉變換技術(shù)的期權(quán)定價(jià)研究 版權(quán)信息

  • ISBN：9787030731630
  • 條形碼：9787030731630 ; 978-7-03-073163-0
  • 裝幀：一般膠版紙
  • 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
  • 重量：暫無(wú)
  • 所屬分類(lèi)：>

隨機(jī)因素下基于傅里葉變換技術(shù)的期權(quán)定價(jià)研究 內(nèi)容簡(jiǎn)介

本書(shū)在多種隨機(jī)因素影響下從Fourier變換的角度對(duì)期權(quán)定價(jià)的數(shù)值方法進(jìn)行了研究。通過(guò)分析影響市場(chǎng)的主要因素，建立了一系列隨機(jī)模型。基于各隨機(jī)模型，分別對(duì)歐式期權(quán)、美式期權(quán)、遠(yuǎn)期開(kāi)始期權(quán)等定價(jià)問(wèn)題提出了快速Fourier變換、Fourier空間時(shí)步以及Fourier-cosine級(jí)數(shù)展開(kāi)等一系列高效數(shù)值定價(jià)算法。基于市場(chǎng)數(shù)據(jù)和數(shù)值定價(jià)算法，將定價(jià)模型校正到市場(chǎng)進(jìn)行實(shí)證分析。

隨機(jī)因素下基于傅里葉變換技術(shù)的期權(quán)定價(jià)研究 目錄

目錄
前言
主要符號(hào)表
第1章緒論1
1.1研究背景及意義1
1.1.1研究背景1
1.1.2研究意義2
1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀3
1.2.1BS模型的改進(jìn)4
1.2.2奇異期權(quán)定價(jià)研究進(jìn)展7
1.2.3期權(quán)定價(jià)數(shù)值方法研究進(jìn)展8
1.3預(yù)備知識(shí)12
1.3.1期權(quán)定價(jià)基本理論12
1.3.2仿射過(guò)程簡(jiǎn)介14
1.3.3傅里葉變換相關(guān)知識(shí)16
1.4本書(shū)主要內(nèi)容21
1.5本章小結(jié)22
第2章混合指數(shù)跳擴(kuò)散模型下基于FST方法的期權(quán)定價(jià)23
2.1引言23
2.2混合指數(shù)跳擴(kuò)散模型24
2.2.1模型及其特征指數(shù)24
2.2.2混合指數(shù)分布26
2.3混合指數(shù)跳擴(kuò)散模型下期權(quán)定價(jià)的FST方法28
2.3.1歐式期權(quán)定價(jià)的FST方法28
2.3.2美式期權(quán)定價(jià)的FST方法30
2.3.3FST方法定價(jià)期權(quán)的收斂性分析32
2.4數(shù)值實(shí)驗(yàn)33
2.4.1FST方法定價(jià)期權(quán)的有效性檢驗(yàn)33
2.4.2FST方法定價(jià)期權(quán)的收斂性檢驗(yàn)35
2.5模型校正36
2.5.1模型校正算法36
2.5.2基于S&P500指數(shù)期權(quán)的模型校正與實(shí)證分析37
2.5.3基于S&P100指數(shù)期權(quán)的模型校正與實(shí)證分析40
2.6本章小結(jié)43
第3章均值回復(fù)混合指數(shù)跳擴(kuò)散模型下基于MRFST方法的期權(quán)定價(jià)44
3.1引言44
3.2均值回復(fù)混合指數(shù)跳擴(kuò)散模型44
3.3MRMEJ模型下期權(quán)定價(jià)的MRFST方法46
3.3.1期權(quán)定價(jià)的MRFST方法46
3.3.2MRFST方法定價(jià)期權(quán)的收斂性分析48
3.4數(shù)值實(shí)驗(yàn)49
3.4.1MRFST方法定價(jià)歐式期權(quán)和美式期權(quán)的有效性檢驗(yàn)49
3.4.2MRFST方法定價(jià)歐式期權(quán)和美式期權(quán)的收斂性檢驗(yàn)51
3.4.3MRMEJ模型參數(shù)對(duì)期權(quán)價(jià)格的影響513.5模型校正54
3.5.1基于S&P500指數(shù)期權(quán)的MRMEJ模型校正54
3.5.2基于S&P100指數(shù)期權(quán)的MRMEJ模型校正57
3.6本章小結(jié)59
第4章隨機(jī)波動(dòng)、隨機(jī)利率、混合指數(shù)跳影響下歐式期權(quán)定價(jià)60
4.1引言60
4.2組合模型及其特征函數(shù)61
4.2.1隨機(jī)波動(dòng)混合指數(shù)跳擴(kuò)散模型61
4.2.2隨機(jī)利率隨機(jī)波動(dòng)混合指數(shù)跳擴(kuò)散模型62
4.2.3特征函數(shù)推導(dǎo)63
4.3歐式期權(quán)定價(jià)的閉形解70
4.3.1歐式期權(quán)定價(jià)的閉形解公式70
4.3.2歐式期權(quán)定價(jià)的數(shù)值積分方法72
4.4歐式期權(quán)定價(jià)的FFT方法73
4.4.1FFT算法原理73
4.4.2SVMJ模型下歐式期權(quán)定價(jià)的FFT方法74
4.4.3SISVMJ模型下歐式期權(quán)定價(jià)的FFT方法76
4.4.4阻尼因子的確定77
4.5數(shù)值實(shí)驗(yàn)78
4.5.1FFT方法定價(jià)歐式期權(quán)的有效性檢驗(yàn)79
4.5.2組合模型與嵌套模型的對(duì)比80
4.5.3模型主要參數(shù)對(duì)歐式期權(quán)價(jià)格的影響81
4.6實(shí)證分析85
4.7本章小結(jié)88
第5章隨機(jī)利率、隨機(jī)波動(dòng)、雙指數(shù)跳影響下遠(yuǎn)期開(kāi)始期權(quán)定價(jià)90
5.1引言90
5.2組合模型及其遠(yuǎn)期特征函數(shù)92
5.2.1組合模型92
5.2.2遠(yuǎn)期特征函數(shù)的推導(dǎo)93
5.3組合模型下基于COS方法的遠(yuǎn)期開(kāi)始期權(quán)定價(jià)100
5.3.1COS方法原理100
5.3.2SVDJ模型下基于COS方法的遠(yuǎn)期開(kāi)始期權(quán)定價(jià)103
5.3.3SIDSVDJ模型下基于COS方法的遠(yuǎn)期開(kāi)始期權(quán)定價(jià)104
5.4組合模型下遠(yuǎn)期開(kāi)始期權(quán)定價(jià)的MC方法106
5.4.1組合模型的路徑模擬格法107
5.4.2組合模型下遠(yuǎn)期開(kāi)始期權(quán)定價(jià)的MC算法111
5.5數(shù)值實(shí)驗(yàn)112
5.6實(shí)證分析114
5.7本章小結(jié)116
第6章雙隨機(jī)波動(dòng)、混合指數(shù)跳影響下美式期權(quán)定價(jià)117
6.1引言117
6.2雙隨機(jī)波動(dòng)混合指數(shù)跳擴(kuò)散模型及其特征函數(shù)118
6.3基于Re-COS方法的美式期權(quán)定價(jià)120
6.3.1基于COS方法的百慕大期權(quán)定價(jià)121
6.3.2基于Richardson插值技術(shù)的美式期權(quán)定價(jià)算法125
6.4期權(quán)定價(jià)的CONV方法125
6.5數(shù)值實(shí)驗(yàn)127
6.6實(shí)證分析129
6.7本章小結(jié)132
第7章總結(jié)與展望133
參考文獻(xiàn)135
展開(kāi)全部

隨機(jī)因素下基于傅里葉變換技術(shù)的期權(quán)定價(jià)研究 節(jié)選

第1章緒論 1.1研究背景及意義 1.1.1研究背景 受全球新冠肺炎疫情蔓延和石油價(jià)格戰(zhàn)影響，2020年美國(guó)等多個(gè)國(guó)家的股市因暴跌出現(xiàn)多次觸發(fā)熔斷機(jī)制的情況，繼2008年全球金融危機(jī)后再次極大地刺激了金融領(lǐng)域的風(fēng)險(xiǎn)管理意識(shí)如何管理和控制金融風(fēng)險(xiǎn)，已成為全球金融數(shù)學(xué)學(xué)科迫切需要解決的問(wèn)題金融衍生品是指由過(guò)去傳統(tǒng)的金融業(yè)務(wù)中派生出來(lái)的形態(tài)，是有關(guān)互換現(xiàn)金流量或旨在為交易者轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)的一種雙邊合約，常見(jiàn)的有遠(yuǎn)期、期貨、期權(quán)、互換等，其*大特征是依托一種投資機(jī)制來(lái)規(guī)避資金運(yùn)作的風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)又具有在金融市場(chǎng)上炒作交易、吸引投資者的功能. 金融衍生品本質(zhì)上是一種風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖工具，用來(lái)為股票、債券、抵押貸款等投資方式提供保險(xiǎn) . 1865年，芝加哥期貨交易所推出了一種被稱(chēng)為“期貨合約 ”的標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)議，成為人類(lèi)歷史上*早的金融衍生品 .在金融衍生品交易初期，其規(guī)模很小，但由于金融衍生品大多利用資金杠桿，在市場(chǎng)景氣階段回報(bào)率驚人 .為了追求高額利潤(rùn)和賣(mài)點(diǎn)，華爾街投資銀行創(chuàng)造出層出不窮的金融衍生品，如住宅抵押貸款支持證券、擔(dān)保債務(wù)憑證、信用違約互換工具等 .從首*產(chǎn)品誕生到當(dāng)前，金融衍生品不過(guò)一百五十幾年的歷史，但其發(fā)展異常迅速 .據(jù)美國(guó)期貨業(yè)協(xié)會(huì)（Futures Industry Association，F(xiàn)IA）關(guān)于全球 80多家交易所衍生品交易情況的報(bào)告顯示， 2006年全球期貨與期權(quán)交易量為 118.8億手， 2011年交易量達(dá)249.8億手，2016年交易量達(dá) 252.2億手，2021年交易量膨脹到 625.85億手. 金融衍生品的出現(xiàn)，一方面為市場(chǎng)提供保本、套利等更靈活的投資工具和理財(cái)產(chǎn)品；另一方面豐富了投資者的交易策略 .通過(guò)對(duì)沖方式，極大地豐富了金融體系的交易品種，提高了金融體系的安全性和穩(wěn)定性 .在 2008年金融危機(jī)中，金融衍生品對(duì)基礎(chǔ)金融工具市場(chǎng)價(jià)格的穩(wěn)定作用得到了充分展示 .以股指期貨為例，在金融危機(jī)中，發(fā)達(dá)金融市場(chǎng)上的一些大型基金的金融投資者，通過(guò)在股指期貨市場(chǎng)上的套期保值，有效地規(guī)避了投資組合市值下跌的風(fēng)險(xiǎn) .由于我國(guó)避險(xiǎn)機(jī)制不成熟，投資者大量現(xiàn)貨頭寸無(wú)法得到保值，投資業(yè)績(jī)嚴(yán)重依賴(lài)大市的表現(xiàn)，只能被動(dòng)承受下跌調(diào)整帶來(lái)的損失 .此外，金融衍生品市場(chǎng)的一大重要功能是價(jià)格發(fā)現(xiàn)，即金融衍生品定價(jià)，金融衍生品市場(chǎng)的發(fā)展在一定程度上是爭(zhēng)奪定價(jià)權(quán)的需要 .從國(guó)際范圍來(lái)看，主要的國(guó)際金融衍生品定價(jià)中心所在國(guó)家都從中得到了巨大利益. 目前，中國(guó)市場(chǎng)上真正具有自主定價(jià)及平盤(pán)能力的金融衍生品種類(lèi)比較少 .大力發(fā)展金融衍生品市場(chǎng)，并牢牢掌握市場(chǎng)控制權(quán)，對(duì)于維護(hù)我國(guó)金融安全有著十分重要的戰(zhàn)略意義 .對(duì)生產(chǎn)企業(yè)來(lái)講，需要控制原材料價(jià)格劇烈上漲風(fēng)險(xiǎn)，防范產(chǎn)品價(jià)格大幅下跌風(fēng)險(xiǎn)，規(guī)避利息支出突然上升風(fēng)險(xiǎn)，遏制外匯收入不斷損失的風(fēng)險(xiǎn)；對(duì)機(jī)構(gòu)投資者而言，需要能為手中的債券提供套期保值的工具 .要對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行有效的管理，首先需要對(duì)金融衍生品進(jìn)行合理定價(jià) .如何確定金融衍生品的公平價(jià)格是其合理存在與健康發(fā)展的關(guān)鍵 .在所有金融衍生品定價(jià)研究中，期權(quán)定價(jià)的研究*為廣泛，這是因?yàn)槭紫扰c其他金融衍生品相比，期權(quán)易于定價(jià)；其次許多衍生證券可表示為若干期權(quán)合約的組合形式；*后各種衍生證券的定價(jià)原理是一樣的，有可能通過(guò)期權(quán)定價(jià)方法找到一般衍生證券的定價(jià)理論. 1.1.2研究意義 期權(quán)是持有人在未來(lái)某一時(shí)間以某一確定的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)或出售某標(biāo)的資產(chǎn)的協(xié)議.協(xié)議中的確定價(jià)格稱(chēng)為執(zhí)行價(jià)格或敲定價(jià)格，確定日稱(chēng)為到期時(shí)間 .早在公元前 1200年，古希臘和古腓尼基的商人之間便已出現(xiàn)了期權(quán)交易的雛形 . 1973年，隨著芝加哥期權(quán)交易所（Chicago Board Options Exchange，CBOE）的正式成立，真正的期權(quán)交易時(shí)代開(kāi)始了，從此期權(quán)交易很快席卷了美國(guó)各大期權(quán)交易所. 1976年，澳大利亞的悉尼股票交易所推出了期權(quán)合約， 1978年，英國(guó)也有了期權(quán)交易市場(chǎng)，1987年，法國(guó)的巴黎期權(quán)交易所也開(kāi)始掛牌交易， 2015年，上海交易所推出了中國(guó)**個(gè)場(chǎng)內(nèi)期權(quán)交易品種——50ETF期權(quán).目前，發(fā)達(dá)的西方國(guó)家大都有期權(quán)交易所，而且交易活躍，期權(quán)的品種非常多，既有歐式、美式等標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)，也有由標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)變化、組合、派生出的奇異期權(quán) [1-2]. 期權(quán)根據(jù)所賦予的權(quán)利不同，可分為看漲期權(quán)和看跌期權(quán) .看漲期權(quán)又稱(chēng)買(mǎi)權(quán)，即在未來(lái)某一時(shí)間，以某一確定價(jià)格買(mǎi)入某種標(biāo)的資產(chǎn)（如股票）的合約 .設(shè) K為執(zhí)行價(jià)格， T為到期時(shí)間， ST為標(biāo)的資產(chǎn)在到期時(shí)間的價(jià)格，看漲期權(quán)在到期時(shí)間的收益為 (ST . K)+，顯然持有這種期權(quán)在未來(lái)價(jià)格上漲時(shí)較為有利 .看跌期權(quán)又稱(chēng)賣(mài)權(quán)，即在未來(lái)某一時(shí)間，以某一確定價(jià)格賣(mài)出某種標(biāo)的資產(chǎn)的合約，看跌期權(quán)在到期時(shí)間的收益為 (K . ST )+，持有這種期權(quán)在未來(lái)價(jià)格下跌時(shí)較為有利 . 期權(quán)的基本特征是期權(quán)合約買(mǎi)賣(mài)雙方的權(quán)利和義務(wù)不對(duì)稱(chēng) .期權(quán)合約的買(mǎi)方（多頭）有權(quán)根據(jù)市場(chǎng)變化情況決定執(zhí)行權(quán)利還是放棄權(quán)利，同時(shí)期權(quán)合約的賣(mài)方（空頭）只有義務(wù)而無(wú)權(quán)利，只要買(mǎi)方行使權(quán)利，賣(mài)方就必須按買(mǎi)方的要求履約反之，若買(mǎi)方認(rèn)為行使期權(quán)對(duì)其不利，賣(mài)方無(wú)權(quán)要求買(mǎi)方履約 .這樣，期權(quán)合約使得買(mǎi)方在不確定的市場(chǎng)環(huán)境中總是獲益 .為此，期權(quán)買(mǎi)方需要付出一定的代價(jià)，即期權(quán)費(fèi)，作為期權(quán)賣(mài)方承擔(dān)義務(wù)的報(bào)酬. 期權(quán)的主要作用有投機(jī)、保值和對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn) .作為投機(jī)手段，投資者可通過(guò)購(gòu)買(mǎi)或轉(zhuǎn)賣(mài)期權(quán)以獲取期權(quán)費(fèi)的差價(jià)而獲利，或者通過(guò)履行期權(quán)而獲利；作為保值手段，當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格走勢(shì)與其預(yù)期的一致時(shí)，期權(quán)購(gòu)買(mǎi)者可通過(guò)執(zhí)行期權(quán)合約獲得利潤(rùn)，反之則放棄執(zhí)行該合約，此時(shí)*多只損失期權(quán)費(fèi)；作為對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)的手段，若投資者購(gòu)買(mǎi)某標(biāo)的資產(chǎn)，但其未來(lái)的價(jià)格有下跌的走勢(shì)，此時(shí)可通過(guò)購(gòu)買(mǎi)一定數(shù)量的以此資產(chǎn)為標(biāo)的資產(chǎn)的看跌期權(quán)，使得這一組合投資處于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài) . 期權(quán)交易的一個(gè)主要環(huán)節(jié)是確定期權(quán)的價(jià)格，即期權(quán)定價(jià) .在期權(quán)定價(jià)理論產(chǎn)生以前，人們無(wú)法準(zhǔn)確估算面臨大大小小機(jī)會(huì)的價(jià)值，主要憑借個(gè)人經(jīng)驗(yàn)判斷，因而決策失誤通常在所難免 .期權(quán)理論產(chǎn)生以后，對(duì)這些機(jī)會(huì)的價(jià)值，可以做到定量的評(píng)估，只有從量上把握這些無(wú)形的機(jī)會(huì)，人們才能更好地利用它們. 期權(quán)定價(jià)理論和方法的研究對(duì)促進(jìn)我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，特別是金融市場(chǎng)的發(fā)展和完善有著非常重要的意義 .伴隨著我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的持續(xù)增長(zhǎng)和金融改革深化步伐的加快，金融產(chǎn)品的創(chuàng)新必然會(huì)成為我國(guó)資本市場(chǎng)成長(zhǎng)的中堅(jiān)力量 .進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)期權(quán)定價(jià)理論和方法的研究有助于設(shè)計(jì)有效的風(fēng)險(xiǎn)管理方法，確定正確的投資和融資決策，為政府和有關(guān)金融部門(mén)提供科學(xué)決策依據(jù) .因此，有關(guān)期權(quán)定價(jià)理論和方法的研究具有非常重要的意義 .正如瑞典皇家科學(xué)院在頒發(fā) 1997年度諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)?lì)C獎(jiǎng)詞中所提，期權(quán)定價(jià)理論和公式可以說(shuō)是 25年以來(lái)經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中*重大的突破和*卓越的貢獻(xiàn)之一，帶來(lái)了金融衍生品市場(chǎng)近十年來(lái)的迅猛發(fā)展. 1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 r為常數(shù)，標(biāo)的資產(chǎn)不支付股息，不支付交易費(fèi)和稅收，不存在套利機(jī)會(huì)，Black等 [3]提出著名的 Black-Scholes（BS）模型，即標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格過(guò)程 St適合隨機(jī)微分方程： 其中，表示在 dt內(nèi) St的回報(bào)；常數(shù) μ和 σ分別為期望回報(bào)率和標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格過(guò)程的波動(dòng)率；Wt為標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng).在 BS模型下，Black等 [3]創(chuàng)造性地歸納出一個(gè)廣泛用于金融市場(chǎng)的歐式期權(quán)價(jià)格解析表達(dá)式，即著名的 BS公式： (1.2) 其中，S為標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格；N( )σT為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)；r為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率. 由于 BS公式中未含有標(biāo)的資產(chǎn)的期望回報(bào)率 μ，因此不依賴(lài)于投資人的偏好. BS公式把所有人引向同一個(gè)以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率作為投資回報(bào)率的中性世界，為金融領(lǐng)域的經(jīng)濟(jì)評(píng)估奠定了定量分析的基礎(chǔ)，并被理論界和金融實(shí)業(yè)界廣泛接受和使用. 1973年，Merton[4]將 BS公式推廣為標(biāo)的資產(chǎn)可連續(xù)支付紅利，并放松無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率和標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)率為常數(shù)的假設(shè)，從而完善了衍生證券的定價(jià)理論.因此，Scholes和 Merton共同獲得 1997年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng). 然而，BS模型與實(shí)際市場(chǎng)存在偏差，主要有三方面： （1）大量實(shí)際數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)研究結(jié)果 [5-7]表明，股價(jià)實(shí)際回報(bào)比模型（1.1）刻畫(huà)的峰更尖，尾部更厚. （2）從期權(quán)市場(chǎng)價(jià)格反過(guò)來(lái)研究標(biāo)的資產(chǎn)的波動(dòng)率也存在偏差 .假如 BS公式是對(duì)的，隱含波動(dòng)率應(yīng)該是常數(shù)，但是許多實(shí)證現(xiàn)象 [8-10]顯示，隱含波動(dòng)率具有以下特征： 1.波動(dòng)率 “微笑 ”現(xiàn)象，即在以執(zhí)行價(jià)格為橫坐標(biāo)的圖上，隱含波動(dòng)率呈現(xiàn)兩頭高、中間低的 “U”形圖像； 2. “微笑 ”扁平化，隱含波動(dòng)率是到期時(shí)間的減函數(shù)，即隨著到期時(shí)間的增加， “微笑”曲率降低； 3. “微笑”浮動(dòng)性，如果將隱含波動(dòng)率表示為相對(duì)執(zhí)行價(jià)格（執(zhí)行價(jià)格和標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的比值），則隱含波動(dòng)率隨時(shí)間的變化比隱含波動(dòng)率表示為絕對(duì)執(zhí)行價(jià)格小. （3）股價(jià)往往并非光滑移動(dòng)，偶爾會(huì)出現(xiàn)突發(fā)、不連續(xù)的價(jià)格波動(dòng).為了克服 BS模型的以上缺陷，許多學(xué)者從不同角度研究期權(quán)定價(jià)的理論與實(shí)際應(yīng)用，取得了豐碩成果，主要有 BS模型的改進(jìn)、奇異期權(quán)定價(jià)和期權(quán)定價(jià)數(shù)值方法的研究. 1.2.1 BS模型的改進(jìn) BS模型的改進(jìn)有兩大方向，一個(gè)是基于擴(kuò)散過(guò)程的連續(xù)模型；另一個(gè)是基于跳擴(kuò)散過(guò)程的不連續(xù)模型. 1.擴(kuò)散模型 擴(kuò)散模型中具有代表性的是局部波動(dòng)模型和隨機(jī)波動(dòng)（stochastic volatility， SV）模型 .文獻(xiàn) [11]和 [12]通過(guò)令瞬時(shí)波動(dòng)為時(shí)間，并結(jié)合標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的局部波動(dòng)函數(shù)提出了非線性馬爾可夫過(guò)程： (1.3) 隨后，文獻(xiàn) [13]～[21]研究了類(lèi)似的局部波動(dòng)模型. 文獻(xiàn) [22]將波動(dòng)看作一個(gè)隨機(jī)過(guò)程，提出了隨機(jī)波動(dòng)過(guò)程： (1.5) 隨后，文獻(xiàn) [23]～[32]研究了各種各樣的隨機(jī)波動(dòng)模型. 除以上兩類(lèi)模型外，也有一些學(xué)者將利率風(fēng)險(xiǎn)引入 BS模型以建立更加符合實(shí)際的市場(chǎng)模型，如文獻(xiàn) [33]～[41]的隨機(jī)利率模型，還有一些學(xué)者合并隨機(jī)波動(dòng)和隨機(jī)利率，提出更一般的模型.例如，Scott[42]、Bakshi等 [43]、Amin等 [44]分別在隨機(jī)波動(dòng)模型中引入隨機(jī)利率因子，提出了隨機(jī)利率隨機(jī)波動(dòng)模型； Andreasen[45]在隨機(jī)波動(dòng)模型中引入 Hull-White隨機(jī)利率因子，研究了歐式期權(quán)和 FX期權(quán)的定價(jià)問(wèn)題； Ahlip[46]在隨機(jī)波動(dòng)遵從 O-U過(guò)程的假設(shè)下引入相關(guān)的 O-U隨機(jī)利率因子，研究了外匯期權(quán)的定價(jià)問(wèn)題； Grzelak等 [47]考慮了隨機(jī)利率、Heston隨機(jī)波動(dòng)和標(biāo)的資產(chǎn)過(guò)程的全相關(guān)結(jié)構(gòu)，建立了更加一般的隨機(jī)利率隨機(jī)波動(dòng)模型；文獻(xiàn) [48]和 [49]在 Sch.bel-Zhu隨機(jī)波動(dòng)模型中引入隨機(jī)利率，并讓所有的隨機(jī)因子彼此相關(guān)，建立了一個(gè)更加一般的市場(chǎng)組合模型； Grzelak等 [50]通過(guò)引入 Hull-White隨機(jī)利率因子，推廣了隨機(jī)波動(dòng)外匯模型； Hautsch等 [51]合并隨機(jī)利率和隨機(jī)波動(dòng)，推廣了 Nelson-Siegel隨機(jī)波動(dòng)模型； Sattayatham等 [52]通過(guò)在隨機(jī)波動(dòng)模型中引入 Hull-White隨機(jī)利率因子，推廣了隨機(jī)波動(dòng) Lévy模型；Zhang等 [53]綜合考慮兩因子 CIR隨機(jī)波動(dòng)和 Hull-White隨機(jī)利率因子提出一個(gè)三因子隨機(jī)模型； Zhang等 [54]提出一個(gè)三因子 CIR隨機(jī)波動(dòng)隨機(jī)利率模型. 2.跳擴(kuò)散模型 Merton[55]在 BS模型的基礎(chǔ)上引入了對(duì)數(shù)正態(tài)跳躍過(guò)程，首次提出了 log正態(tài)跳擴(kuò)散模型.此后，許多學(xué)者開(kāi)始探討類(lèi)似的非連續(xù)市場(chǎng)模型，如文獻(xiàn) [56]～[63]等.

暫無(wú)評(píng)論……
書(shū)友推薦
本類(lèi)暢銷(xiāo)
返回頂部
中圖網(wǎng)
在線客服
主站蜘蛛池模板： 豆国产97在线 | 亚洲 | 日韩精品真人荷官无码 | 亚洲精品一区二区三区香蕉在线看 | 中文字幕精品一区二区三区在线 | 欧美日本视频一区 | 国产三级av在线播放 | 日本三级理论久久人妻电影 | 人人妻人人爽人人做夜欢视频九色 | 久久综合精品国产二区无码 | 欧美精品国产日韩综合在线 | 爱爱毛片 | 欧美色99 | 免费看特级片 | 国产免费av一区二区三区 | 欧美成人看片一区二区三区 | 国产免费无码av片在线观看不卡 | 中文字幕丰满乱子伦无码专区 | 亚洲第一免费网站 | 国产精品久久久久久久免费看 | 欧美精品一区二区精品久久 | 国产欧美日 | 久久久久久久性高清毛片 | 在线观看中文字幕一区 | 亚洲激情网站 | 欧美成人免费一区在线播放 | 亚洲最大成人综合网 | 人与动人物xxxx毛片人与狍 | 欧美一区二区日韩一区二区 | 国内偷拍自拍视频 | 狠狠色综合7777久夜色撩人 | 日韩精品欧美国产精品忘忧草 | 日本一级爰免费视频 | 亚洲高清视频免费 | 日韩a无v码在线播放 | 欧美黑人粗暴多交高潮水最多 | 久草亚洲视频 | 午夜精品久久久久久久99老熟妇 | 国产一级毛片一区二区三区 | 国内自拍视频在线观看 | 能在线观看的一区二区三区 | 精品国产成人亚洲午夜福利 |