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萬物皆數:生活中的100個數學問題

包郵 萬物皆數:生活中的100個數學問題

出版社：廣東經濟出版社出版時間：2022-07-01
開本： 其他 頁數： 289
排名：科普讀物銷量榜 第13位
中 圖 價:¥28.7(7.6折) 定價  ¥38.0 登錄后可看到會員價
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萬物皆數:生活中的100個數學問題 版權信息

  • ISBN：9787545483741
  • 條形碼：9787545483741 ; 978-7-5454-8374-1
  • 裝幀：一般膠版紙
  • 冊數：暫無
  • 重量：暫無
  • 所屬分類：

萬物皆數:生活中的100個數學問題 本書特色

如何在不知道乘法表的情況下進行乘法運算？地平線的距離有多遠？西班牙、歐洲百萬、西班牙足球以及西班牙圣誕節的大胖子，哪一個能賺錢？用一塊不公平的硬幣怎么能實現公平呢？怎么樣能剛好倒滿半杯？在本書中，讀者可以通過100個問題了解到數學的作用。這是一本有趣的數學科普讀物。

萬物皆數:生活中的100個數學問題 內容簡介

文章從數字與數字類型講起，介紹數字、數學運用的歷史、趣味故事，數學在靠前象棋、文學電影、藝術等方面的應用等，用生動活潑的語言向讀者介紹生活中數學的運用，激發讀者學習數學的興趣，鼓勵大家繼續探索生活中的數學。

萬物皆數:生活中的100個數學問題 目錄

**章
數字與數字的類型


01記數系統——非進位制 / 002
02記數系統——進位制 / 004
03斐波那契數列 / 007
04黃金數字 / 010
05數字的類型Ⅰ：虧數、盈數、接近數和親和數 / 014
06心算和一些基本法則 / 017
07古埃及分數 / 020
08從 0 到 9，十個很好重要的數字（Ⅰ） / 022
09從 0 到 9，十個很好重要的數字（Ⅱ） / 025
10番外篇：智力問題Ⅰ / 028



033

第二章
數字，數字的運用及其趣味故事


11質數有助于網購 / 034
12如何在不知道乘法表的情況下進行乘法運算 / 037
13沒有數字的一天 / 040

1








14數字的奇妙 / 044
15不是所有數的首位數字出現的概率都相同：本福特定律 / 048
16大數字和小數字 / 051
17數字的類型 II：水仙花數、反質數、吸血鬼數、多邊形數 / 054
18歐元紙幣和歐元檢驗碼 / 057
19不吉利的數字 / 061
20番外篇：數字游戲 / 064



067

第三章
接近無限大


21靠前象棋和數學 / 068
22無限和無限的種類 / 071
23“Google”來源于“googol” / 074
24漢諾塔和世界末日的傳說 / 076
25對折一張紙：指數增長 / 079
26外星人在巴塞羅那：單利和復利 / 081
27希爾伯特旅館：一個有無限個房間的旅館 / 084
28只有三個數字 / 086
29圓周率（π）和它的第 2 000 萬億位小數 / 088
30番外篇：智力問題 II / 090


2









093

第四章
幾何學，地球上的測量之學


31埃拉托色尼和地球半徑的計算 / 094
32地板上的瓷磚 / 097
33畢達哥拉斯定理 / 100
34古希臘的三大幾何問題：三個無解的命題 / 103
35一個被完美看守的博物館 / 106
36地平線的距離有多遠？ / 108
37不可能的圖形——欺騙我們的感官 / 110
38DIN 標準 A-4 尺寸 / 112
39歐元符號，幾何思維的結晶 / 115
40番外篇：七巧板 / 117



119

第五章
數學及數學家的故事


41費馬大定理：歷經三百多年被驗證 / 120
42數學語錄 / 124
43數學郵票 / 128
44有名的五位女數學家 / 131
45主要數學符號的來源 / 133
46哥尼斯堡的七座橋 / 135



3








47畢達哥拉斯、泰勒斯和其他五位數學家 / 138
48*有影響力的數學獎項 / 141
49數學和數學家的軼事 / 144
50番外篇：智力問題 III / 147



151

第六章
概率和統計學讓你致富


51西班牙國家彩票、歐洲百萬彩票、西班牙足球彩票以及西班牙圣誕節的大胖子彩票，哪一個更能賺錢？ / 152
52生日悖論 / 155
53會有兩個西班牙人的頭發一樣多嗎？鴿巢原理 / 158
54蒙提霍爾問題：一輛車和兩只山羊 / 161
55數學會撒謊：墨菲定律 / 164
56需要購買多少張貼紙才能集齊整本貼紙集？ / 166
57佩拉約一家人怎么在賭場贏錢 / 168
58用一塊不公平的硬幣怎么能實現公平呢？ / 170
59統計數字，怎么客觀地撒謊？ / 173
60番外篇：修道院的疾病問題 / 177








4









181

第七章
數學文化


61藝術與數學 / 182
62文學與數學 / 185
63儒略歷，閏年是怎么出現的？ / 188
64格里歷，4 號之后是 15 號 / 191
65英制單位制 / 193
66堂吉訶德和數學 / 195
67《辛普森一家》中的數學 / 198
68電影和數學 / 201
69番外篇：水平思考的問題 / 204



207

第八章
數學的運用


70繪制一幅地圖需要多少種顏色？四色定理 / 208
71洪德法以及其他分配席位的方法 / 211
72身份證及其控制編號 / 214
73身高體重指數 / 216
74溫度的標度及其等價轉換 / 218 75 萬年歷 / 220




5








76怎么計算出圣周假期的具體日期？ / 222
77算法：信息技術學的基礎 / 225
78佩奇排名，谷歌算法 / 228
79莫比烏斯帶及其應用 / 231
80番外篇：三姐妹和一臺鋼琴 / 234



237

第九章
幾何應用


81圓錐曲線和它的應用 / 238
82皮克定理：一個計算平面圖形面積的方法 / 241
83怎么樣能剛好倒滿半杯？ / 243
84怎么樣公平地分一塊蛋糕？ / 245
85足球：接近球體 / 247
86地球的腰帶 / 249
87的曲線 / 251
88番外篇：數學魔法 / 254











6









257

第十章
無處不在的數學


89計算障礙：數學領域的失讀癥 / 258
90好看數學公式 / 260
91數獨的前身——魔法方格 / 262
92數學中的悖論和其他奇異事件 / 265
93像“好聲音”音樂比賽一樣正確選擇 / 268
94一定能贏：有必勝策略的游戲 / 270
95歷史上*有用的方程 / 273
96論證，數學的基礎 / 276
97蘭福德問題 / 279
98懸賞百萬美元的問題 / 281
99繼續思考：等待天才解決的問題 / 284
100數學擴展：本書內容已經完結，但是你們可以繼續探索 / 287
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萬物皆數:生活中的100個數學問題 節選

如果要計算出1347834＋2148458的結果，我們可以使用網格計算法（即計算的時候使用四根垂直線與一條水平直線相交所形成的網格），但很快我們計算的欲望就會消失殆盡，而且很有可能在得出正確答案之前我們就已經算錯了。幸運的是，人們已經發明了比網格計算法更好的方法來表示和計算數字。此類方法被稱作記數系統，接下來我們簡單地學習其中的一部分。 首先，記數系統的精確定義是什么呢？總的來說，記數系統是記數方法和規則的合集，除了可以計算之外，還可以表示以及命名任意一個自然數。 記數系統可以分為進位制和非進位制。 在非進位制的記數系統中，每個數字都由一組符號決定，其數值與所在數字中的位置無關。 相反，在進位制的記數系統中，組成這個數字的每一個符號的數值都要取決于這個符號本身以及這個符號所處數字中的位置。 為了幫助大家更好地理解，我們來看以下這些例子。一個非進位制的典型應用就是古埃及記數法，它用如下這些符號表示（見表1—1）： 古羅馬記數法也是非進位制的一種變體，但是它略顯復雜，除了可以應用于加法運算，還可以應用于其他的運算。鑒于該記數系統里的規則和限制都有一點長，所以我們在下方只列出一部分數值和例子（見表1—2）： 繼續講記數系統，我們還需補充一點，那就是非進位制的記數法有兩處很大的不便。**，如果要寫出數值很大的數，我們必須堆積很多符號或者發明一些新符號，但是這些新符號可能不易于記憶。第二，用這種方式表示的數字，運算起來會很復雜，畢竟沒有有效的算法規則。 進位制的記數系統則能解決這兩個問題。正如我們在前一節中指出來的，在進位制中，數字的數值由兩部分決定：所使用的符號及所處數字中的位置。事實上，大家都知道．在1321651這個數中，數字“1”因為所處的位置不同而代表了三個不同的數值：1000000，1000和1。 **個真正意義上的進位制的記數系統是古巴比倫記數法，它只使用兩個符號（用楔形文字表示，見圖1—2）： 小于P60的數，可以用這兩個符號累計，再分別算出它們的數值。所以，53這個數就可以表示成如下形式（見圖1—3）：對于大于59的數來說，就需要使用進位制了，每個符號根據所處數字中的位置所代表的數值分別是60，60×60＝3600，60×60×60＝216000等（這種情況下，我們就說這是一個以60為基數的計算系統）。 舉例來說，數字662721＝3×216000＋4×3600＋5×60＋21，若用古巴比倫記數法來表示，則應該寫成下面這種形式（見圖1—4）： 除了古巴比倫使用進位制之外，中國和瑪雅文明也使用了不同的進位制記數法。P2－5

萬物皆數:生活中的100個數學問題 作者簡介

米格·伽柏·多斯，西班牙人，擁有加泰羅尼亞理工大學數學學位和教學資格碩士學位。為梅諾卡休達德亞的米蘭卡多納研究所數學教授。自2005年以來，他出版了22本關于數學的書籍，其中《國家數學》獲得廣泛關注。此外，還有《玩轉數字》《數學魔術和365個邏輯游戲》等。

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