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包郵 三支決策與三層分析/粒計算研究叢書
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三支決策與三層分析/粒計算研究叢書 版權(quán)信息
- ISBN：9787030724496
- 條形碼：9787030724496 ; 978-7-03-072449-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
三支決策與三層分析/粒計算研究叢書 本書特色
。本書介紹三支決策 與三層分析相關(guān)的理論、技術(shù)、算法、應(yīng)用等的**研究進(jìn)展。
三支決策與三層分析/粒計算研究叢書 內(nèi)容簡介
三支決策是一種基于人類認(rèn)知過程的粒計算研究方法與不確定決策理論，主要采用“三”的思維方式進(jìn)行“分－治－效”進(jìn)程的智能計算與知識發(fā)現(xiàn)，其三層結(jié)構(gòu)化思維誘導(dǎo)出三層分析方法論。三支決策與三層分析已經(jīng)成為人工智能研究與應(yīng)用的重要工具與有效方法。本書介紹三支決策與三層分析相關(guān)的理論、技術(shù)、算法、應(yīng)用等的近期新研究進(jìn)展。全書共11章，系統(tǒng)介紹三支決策論與三層分析法，內(nèi)容涉及不確定性建模、信息度量、屬性約簡、分類學(xué)習(xí)、聚類應(yīng)用、動態(tài)決策、數(shù)據(jù)分析、概念分析、沖突分析等。 本書可供計算機(jī)、自動化、信息、數(shù)學(xué)及相關(guān)專業(yè)的研究人員、教師、研究生、高年級本科生閱讀，也可供相關(guān)領(lǐng)域工程技術(shù)人員參考。
三支決策與三層分析/粒計算研究叢書 目錄
目錄
從書序
前言
第1章 三支決策論與三層分析法 1
1.1 三支決策之“道”(TAO) 1
1.1.1 三支決策論三要素 1
1.1.2 “分、治、效”(TAO)三支決策框架 4
1.1.3 “天、地、人”與三支決策 6
1.2 三層分析法簡述 6
1.3 三層分析實例 8
1.4 本章小結(jié) 10
參考文獻(xiàn) 10
第2章 信息度量的三支構(gòu)建與三層分析 13
2.1 引言 13
2.2 決策表的三層分析 15
2.3 三支概率與貝葉斯變換 17
2.4 信息度量的三支構(gòu)建與三層分析 20
2.4.1 微觀-底層的三支信息度量 21
2.4.2 中觀-中層-1的三支信息度量 22
2.4.3 中觀-中層-2的三支信息度量 23
2.4.4 宏觀-高層的三支信息度量 24
2.4.5 三支信息度量的三層分析 26
2.5 數(shù)據(jù)實驗分析 28
2.6 本章小結(jié) 32
參考文獻(xiàn) 32
第3章 屬性約簡的三層分析 36
3.1 引言 36
3.2 三層屬性約簡 38
3.2.1 三層粒結(jié)構(gòu) 38
3.2.2 三層協(xié)調(diào)性 39
3.2.3 三層屬性約簡 42
3.3 三層屬性約簡的層次分析 43
3.3.1 宏觀高層與中觀中層之間的屬性約簡關(guān)系 44
3.3.2 中觀中層與微觀底層之間的屬性約簡關(guān)系 47
3.3.3 宏觀高層與微觀底層之間的屬性約簡關(guān)系 49
3.4 實例分析 50
3.4.1 協(xié)調(diào)決策表實例分析 51
3.4.2 不協(xié)調(diào)表實例分析 53
3.5 本章小結(jié) 54
參考文獻(xiàn) 55
第4章 鄰域系統(tǒng)的三層分析與雙量化分類學(xué)習(xí) 59
4.1 引言 59
4.2 鄰域系統(tǒng)的兩種三層粒結(jié)構(gòu) 60
4.2.1 鄰域系統(tǒng)的粒化 60
4.2.2 基于條件屬性與決策屬性的三層粒結(jié)構(gòu) 61
4.2.3 基于條件屬性的三層粒結(jié)構(gòu) 63
4.3 三層粒結(jié)構(gòu)的大小度量 65
4.4 雙量化鄰域距離與K*近鄰分類器 67
4.4.1 雙量化的三層結(jié)構(gòu) 67
4.4.2 雙量化鄰域距離 69
4.4.3 雙量化K*近鄰分類器 72
4.5 實例分析與數(shù)據(jù)實驗 73
4.5.1 實例分析 74
4.5.2 數(shù)據(jù)實驗 76
4.6 本章小結(jié) 82
參考文獻(xiàn) 82
第5章 改進(jìn)可調(diào)模糊粗糙集的三支建模與三層分析 87
5.1 引言 87
5.2 模糊粗糙集及可調(diào)模型 89
5.2.1 模糊粗糙集 89
5.2.2 可調(diào)模糊粗糙集模型 90
5.3 基于三支決策的改進(jìn)可調(diào)模糊粗糙集模型 91
5.3.1 基于三支決策的三支模糊相似關(guān)系 91
5.3.2 基于三支決策的上下近似 92
5.4 改進(jìn)可調(diào)模糊粗糙集模型的三層分析 97
5.4.1 三層粒結(jié)構(gòu) 98
5.4.2 微觀-底層的模糊三支區(qū)域 100
5.4.3 中觀-中層的模糊三支區(qū)域 101
5.4.4 宏觀-高層的模糊三支區(qū)域 102
5.5 實例分析 104
5.5.1 改進(jìn)可調(diào)模糊粗糙集模型的實例分析 104
5.5.2 三層粒化模糊三支區(qū)域的實例分析 108
5.6 本章小結(jié) 118
參考文獻(xiàn) 119
第6章 三支思想的滲透 124
6.1 三支決策簡述與TAO模型 124
6.2 經(jīng)典集合中出現(xiàn)的三支 126
6.2.1 粗糙集 126
6.2.2 Flou集 127
6.2.3 區(qū)間集 128
6.2.4 隨機(jī)集 129
6.2.5 正交對 130
6.3 模糊集中出現(xiàn)的三支 131
6.3.1 模糊集 131
6.3.2 區(qū)間值模糊集 132
6.3.3 二型模糊集 133
6.3.4 直覺模糊集與區(qū)間值直覺模糊集 135
6.3.5 正交模糊集 138
6.3.6 猶豫集與區(qū)間值猶豫集 139
6.3.7 對偶猶豫模糊集 142
6.3.8 雙極模糊集 142
6.3.9 圖形模糊集 144
6.3.10 L-模糊集 145
6.4 三值集中出現(xiàn)的三支 146
6.4.1 三值集 146
6.4.2 陰影集 147
6.5 其他理論中出現(xiàn)的三支 147
6.5.1 形式概念分析 147
6.5.2 集對分析 150
6.5.3 軟集 150
6.5.4 云模型 152
6.5.5 可拓集 153
6.6 本章小結(jié) 153
參考文獻(xiàn) 154
第7章 面向不完備混合數(shù)據(jù)的動態(tài)三支決策方法 158
7.1 引言 158
7.2 相關(guān)知識 160
7.2.1 基于特征關(guān)系的粗糙集模型 160
7.2.2 鄰域粗糙集模型 161
7.2.3 決策粗糙集模型 162
7.3 不完備混合信息系統(tǒng)下的三支鄰域決策模型 163
7.4 基于矩陣的三支決策區(qū)域計算方法 165
7.5 屬性集變化時基于矩陣的三支決策區(qū)域增量更新方法 169
7.5.1 屬性集增加的情形 169
7.5.2 屬性集刪除的情形 172
7.6 本章小結(jié) 174
參考文獻(xiàn) 174
第8章 基于模糊鄰域覆蓋的三支分類 178
8.1 引言 178
8.2 三支決策相關(guān)理論 179
8.2.1 鄰域覆蓋模型 179
8.2.2 三分方法論 180
8.3 基于模糊鄰域覆蓋的三支分類整體框架 181
8.4 基于模糊鄰域覆蓋的三支分類模型 182
8.4.1 鄰域覆蓋的構(gòu)建 182
8.4.2 鄰域覆蓋的模糊擴(kuò)展 183
8.4.3 基于模糊鄰域覆蓋的三支分類 186
8.5 實驗結(jié)果 188
8.5.1 不確定分類的評估 190
8.5.2 綜合評估 194
8.6 本章小結(jié) 195
參考文獻(xiàn) 195
第9章 基于低秩表示的多視圖主動三支聚類算法 199
9.1 引言 199
9.2 三支聚類 201
9.3 基于低秩表示的多視圖主動三支聚類 202
9.3.1 基于低秩表示的多視圖數(shù)據(jù)融合算法 204
9.3.2 主動三支聚類算法 209
9.4 實驗分析 214
9.4.1 評價指標(biāo)與數(shù)據(jù)集 214
9.4.2 對比實驗 215
9.5 本章小結(jié) 219
參考文獻(xiàn) 220
第10章 基于完備/不完備背景的三支概念分析基礎(chǔ) 222
10.1 引言 222
10.2 完備背景上基于正交對的三支概念分析 224
10.2.1 基本概念 224
10.2.2 三支概念格 227
10.2.3 OE概念格與經(jīng)典概念格的關(guān)系 229
10.3 不完備背景上基于區(qū)間集的三支概念分析 230
10.3.1 基本概念 230
10.3.2 部分已知概念 233
10.3.3 部分已知概念與完備化背景上形式概念之間的關(guān)系 236
10.4 本章小結(jié) 240
參考文獻(xiàn) 241
第11章 基于三支決策理論的沖突分析研究 245
11.1 引言 245
11.2 基本知識 245
11.2.1 Pawlak沖突分析模型 246
11.2.2 決策粗糙集理論 248
11.2.3 通過兩個實例闡述研究動機(jī) 250
11.3 基于決策粗糙集理論的沖突分析 252
11.4 動態(tài)信息系統(tǒng)沖突分析 255
11.4.1 局中人增加時的沖突分析模型 256
11.4.2 局中人減少時的沖突分析模型 258
11.5 數(shù)據(jù)實驗 261
11.5.1 算法11.1～算法11.3的穩(wěn)定性 262
11.5.2 比較當(dāng)局中人增加時的算法運行時間 268
11.5.3 比較當(dāng)局中人減少時的算法運行時間 269
11.6 本章小結(jié) 269
參考文獻(xiàn) 270
從書序
前言
第1章 三支決策論與三層分析法 1
1.1 三支決策之“道”(TAO) 1
1.1.1 三支決策論三要素 1
1.1.2 “分、治、效”(TAO)三支決策框架 4
1.1.3 “天、地、人”與三支決策 6
1.2 三層分析法簡述 6
1.3 三層分析實例 8
1.4 本章小結(jié) 10
參考文獻(xiàn) 10
第2章 信息度量的三支構(gòu)建與三層分析 13
2.1 引言 13
2.2 決策表的三層分析 15
2.3 三支概率與貝葉斯變換 17
2.4 信息度量的三支構(gòu)建與三層分析 20
2.4.1 微觀-底層的三支信息度量 21
2.4.2 中觀-中層-1的三支信息度量 22
2.4.3 中觀-中層-2的三支信息度量 23
2.4.4 宏觀-高層的三支信息度量 24
2.4.5 三支信息度量的三層分析 26
2.5 數(shù)據(jù)實驗分析 28
2.6 本章小結(jié) 32
參考文獻(xiàn) 32
第3章 屬性約簡的三層分析 36
3.1 引言 36
3.2 三層屬性約簡 38
3.2.1 三層粒結(jié)構(gòu) 38
3.2.2 三層協(xié)調(diào)性 39
3.2.3 三層屬性約簡 42
3.3 三層屬性約簡的層次分析 43
3.3.1 宏觀高層與中觀中層之間的屬性約簡關(guān)系 44
3.3.2 中觀中層與微觀底層之間的屬性約簡關(guān)系 47
3.3.3 宏觀高層與微觀底層之間的屬性約簡關(guān)系 49
3.4 實例分析 50
3.4.1 協(xié)調(diào)決策表實例分析 51
3.4.2 不協(xié)調(diào)表實例分析 53
3.5 本章小結(jié) 54
參考文獻(xiàn) 55
第4章 鄰域系統(tǒng)的三層分析與雙量化分類學(xué)習(xí) 59
4.1 引言 59
4.2 鄰域系統(tǒng)的兩種三層粒結(jié)構(gòu) 60
4.2.1 鄰域系統(tǒng)的粒化 60
4.2.2 基于條件屬性與決策屬性的三層粒結(jié)構(gòu) 61
4.2.3 基于條件屬性的三層粒結(jié)構(gòu) 63
4.3 三層粒結(jié)構(gòu)的大小度量 65
4.4 雙量化鄰域距離與K*近鄰分類器 67
4.4.1 雙量化的三層結(jié)構(gòu) 67
4.4.2 雙量化鄰域距離 69
4.4.3 雙量化K*近鄰分類器 72
4.5 實例分析與數(shù)據(jù)實驗 73
4.5.1 實例分析 74
4.5.2 數(shù)據(jù)實驗 76
4.6 本章小結(jié) 82
參考文獻(xiàn) 82
第5章 改進(jìn)可調(diào)模糊粗糙集的三支建模與三層分析 87
5.1 引言 87
5.2 模糊粗糙集及可調(diào)模型 89
5.2.1 模糊粗糙集 89
5.2.2 可調(diào)模糊粗糙集模型 90
5.3 基于三支決策的改進(jìn)可調(diào)模糊粗糙集模型 91
5.3.1 基于三支決策的三支模糊相似關(guān)系 91
5.3.2 基于三支決策的上下近似 92
5.4 改進(jìn)可調(diào)模糊粗糙集模型的三層分析 97
5.4.1 三層粒結(jié)構(gòu) 98
5.4.2 微觀-底層的模糊三支區(qū)域 100
5.4.3 中觀-中層的模糊三支區(qū)域 101
5.4.4 宏觀-高層的模糊三支區(qū)域 102
5.5 實例分析 104
5.5.1 改進(jìn)可調(diào)模糊粗糙集模型的實例分析 104
5.5.2 三層粒化模糊三支區(qū)域的實例分析 108
5.6 本章小結(jié) 118
參考文獻(xiàn) 119
第6章 三支思想的滲透 124
6.1 三支決策簡述與TAO模型 124
6.2 經(jīng)典集合中出現(xiàn)的三支 126
6.2.1 粗糙集 126
6.2.2 Flou集 127
6.2.3 區(qū)間集 128
6.2.4 隨機(jī)集 129
6.2.5 正交對 130
6.3 模糊集中出現(xiàn)的三支 131
6.3.1 模糊集 131
6.3.2 區(qū)間值模糊集 132
6.3.3 二型模糊集 133
6.3.4 直覺模糊集與區(qū)間值直覺模糊集 135
6.3.5 正交模糊集 138
6.3.6 猶豫集與區(qū)間值猶豫集 139
6.3.7 對偶猶豫模糊集 142
6.3.8 雙極模糊集 142
6.3.9 圖形模糊集 144
6.3.10 L-模糊集 145
6.4 三值集中出現(xiàn)的三支 146
6.4.1 三值集 146
6.4.2 陰影集 147
6.5 其他理論中出現(xiàn)的三支 147
6.5.1 形式概念分析 147
6.5.2 集對分析 150
6.5.3 軟集 150
6.5.4 云模型 152
6.5.5 可拓集 153
6.6 本章小結(jié) 153
參考文獻(xiàn) 154
第7章 面向不完備混合數(shù)據(jù)的動態(tài)三支決策方法 158
7.1 引言 158
7.2 相關(guān)知識 160
7.2.1 基于特征關(guān)系的粗糙集模型 160
7.2.2 鄰域粗糙集模型 161
7.2.3 決策粗糙集模型 162
7.3 不完備混合信息系統(tǒng)下的三支鄰域決策模型 163
7.4 基于矩陣的三支決策區(qū)域計算方法 165
7.5 屬性集變化時基于矩陣的三支決策區(qū)域增量更新方法 169
7.5.1 屬性集增加的情形 169
7.5.2 屬性集刪除的情形 172
7.6 本章小結(jié) 174
參考文獻(xiàn) 174
第8章 基于模糊鄰域覆蓋的三支分類 178
8.1 引言 178
8.2 三支決策相關(guān)理論 179
8.2.1 鄰域覆蓋模型 179
8.2.2 三分方法論 180
8.3 基于模糊鄰域覆蓋的三支分類整體框架 181
8.4 基于模糊鄰域覆蓋的三支分類模型 182
8.4.1 鄰域覆蓋的構(gòu)建 182
8.4.2 鄰域覆蓋的模糊擴(kuò)展 183
8.4.3 基于模糊鄰域覆蓋的三支分類 186
8.5 實驗結(jié)果 188
8.5.1 不確定分類的評估 190
8.5.2 綜合評估 194
8.6 本章小結(jié) 195
參考文獻(xiàn) 195
第9章 基于低秩表示的多視圖主動三支聚類算法 199
9.1 引言 199
9.2 三支聚類 201
9.3 基于低秩表示的多視圖主動三支聚類 202
9.3.1 基于低秩表示的多視圖數(shù)據(jù)融合算法 204
9.3.2 主動三支聚類算法 209
9.4 實驗分析 214
9.4.1 評價指標(biāo)與數(shù)據(jù)集 214
9.4.2 對比實驗 215
9.5 本章小結(jié) 219
參考文獻(xiàn) 220
第10章 基于完備/不完備背景的三支概念分析基礎(chǔ) 222
10.1 引言 222
10.2 完備背景上基于正交對的三支概念分析 224
10.2.1 基本概念 224
10.2.2 三支概念格 227
10.2.3 OE概念格與經(jīng)典概念格的關(guān)系 229
10.3 不完備背景上基于區(qū)間集的三支概念分析 230
10.3.1 基本概念 230
10.3.2 部分已知概念 233
10.3.3 部分已知概念與完備化背景上形式概念之間的關(guān)系 236
10.4 本章小結(jié) 240
參考文獻(xiàn) 241
第11章 基于三支決策理論的沖突分析研究 245
11.1 引言 245
11.2 基本知識 245
11.2.1 Pawlak沖突分析模型 246
11.2.2 決策粗糙集理論 248
11.2.3 通過兩個實例闡述研究動機(jī) 250
11.3 基于決策粗糙集理論的沖突分析 252
11.4 動態(tài)信息系統(tǒng)沖突分析 255
11.4.1 局中人增加時的沖突分析模型 256
11.4.2 局中人減少時的沖突分析模型 258
11.5 數(shù)據(jù)實驗 261
11.5.1 算法11.1～算法11.3的穩(wěn)定性 262
11.5.2 比較當(dāng)局中人增加時的算法運行時間 268
11.5.3 比較當(dāng)局中人減少時的算法運行時間 269
11.6 本章小結(jié) 269
參考文獻(xiàn) 270
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三支決策與三層分析/粒計算研究叢書 節(jié)選
第1章 三支決策論與三層分析法 數(shù)字“三”在中國文化和思想體系中占有重要的地位。我們的思維方式、日常生活和工作習(xí)慣都與“三”息息相關(guān)。三支決策論從三個側(cè)面研究基于“三”的世界觀、方法論和計算機(jī)制，即三元論、三分法和三項式。本章簡述三支決策的理論、方法和實踐。在遵循三元思維的原則下，我們從三個層面、自頂向下展開討論，由理論、方法到實踐，由一般模型、特殊模型到具體個例。首先，我們描述一個基于“分、治、效”(trisecting-acting-outcome，TAO)三要素的三支決策模型；接著，我們討論三層分析法；*后，通過具體的實例，我們進(jìn)一步解釋三層分析法。 1.1 三支決策之“道”(TAO) 數(shù)字是我們認(rèn)識世界、認(rèn)識自己、生活與實踐的重要工具之一。中國文化里有一個崇三尊五的特點 [1]，數(shù)字“三”更是備受尊崇的數(shù)字，有著尊貴、吉祥和完美的含義。基于“三”的思想、方法和模式尤為明顯 [2-6]，在神話、宗教、藝術(shù)、禮儀、典章、哲學(xué)、科學(xué)、社會學(xué)、醫(yī)學(xué)、商學(xué)、工程、建筑、飲食、服飾等各方面都有著廣泛的應(yīng)用。我們用“天、地、人”三才認(rèn)識宇宙與世界和確定自己所在的位置，以“因、緣、果”三段描述和理解事物發(fā)展的內(nèi)因、外因和結(jié)果；圣典《易經(jīng)》探索自然和社會變化規(guī)律與聯(lián)系，可從“象、數(shù)、理”三個層面詮釋。仁人志士以“修身、治國、平天下”為奮斗目標(biāo)；尋常老百姓借“福、祿、壽”三星謀理想生活；少年兒童按“德、智、體”全面發(fā)展和成長。我們將時間分為“過去、現(xiàn)在、將來”，將空間分為“上、中、下”，將人群分為“左、中、右”。遵循陰陽合一原則，達(dá)“平和”之態(tài)；運用三分天下策略，形成兩兩相互制約的三足鼎立之勢；施行執(zhí)兩用中的中庸之道，走既無“過”也無“不及”的“中正”之路。 怎樣將基于數(shù)字“三”的思想、方法和實踐系統(tǒng)地整理、比較和分析，并綜合、抽象和提升為一個獨*、完善和實用的三支決策論是當(dāng)前研究的關(guān)鍵和瓶頸問題之一。這需要從不同側(cè)面、不同層面和不同背景展開討論。三支決策之道是三分而治，以三支決策之道，治三支決策之身，本節(jié)基于“三”來描述三支決策。 1.1.1 三支決策論三要素 三支決策理論由三要素組成：哲學(xué)思想，即三元論；理論方法，即三分法；原理機(jī)制，即三項式。這三要素指明三支決策研究的三大方向，并回答三個基本問題： ①三支決策是什么？②為什么要做三支決策？③怎樣做三支決策？根據(jù)不同的情況，三要素可以有很多解釋，可以理解為三部分、三層次、三階梯、三側(cè)面、三角度、三維度、三粒度，等等。我們用三元論、三分法和三項式表示三支決策論的三要素。為了和下一節(jié)的三層分析法相聯(lián)系，我們將從三層次角度討論三支決策論。 1．三元論 三支決策的世界觀和哲學(xué)思想是一分為三和三合為一，既有分，也有合。“一”表示整體，“三”表示部分，將一個整體分為三個部分，將三個部分歸為一個整體。分分合合，從部分觀整體，從整體察部分，周而復(fù)始，循環(huán)上升。以“一分三、三合一”的觀念看萬事萬物，既可以避主流二元論之短，又可以揚新三元論之長。同時，也必須認(rèn)識到，二元論有其所長，有其用武之地。三元論的提出，不是否定或替代二元論，而是給出一個新的、不同的理念。這樣，二元論和三元論可各就其位、各謀其政、各施所長，處理和解決不同的問題。 二元論是一分為二的世界觀和哲學(xué)思想，常常基于對立的兩面、矛盾的雙方、互斥的兩極。將客觀世界簡單地理解為非黑即白、非對即錯或非此即彼。二元論的優(yōu)點是簡單、易懂，有堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和廣闊的實際應(yīng)用，如現(xiàn)代科學(xué)所基于的真、假二值邏輯，計算機(jī)科學(xué)所基于的 0、1二進(jìn)制。另一方面，二元論的簡易性也是它的一個缺點。客觀世界往往錯綜復(fù)雜，難于用兩個狀態(tài)理解、表示和處理。通過引入第三個狀態(tài)，三元論展示了另一個世界觀，用三看世界，別有洞天。灰：介于黑白之間，非黑非白，既有黑的成分，也有白的元素。中間或不確定：在對錯之間，或部分對又部分錯，或不知對錯，或可對可錯。另一個：不是這一個，也不是那一個，而是還有一個。大千世界，除了你和我，還有他、她和它。引入一個非真非假值，可以建立三值邏輯；引入-1，可以構(gòu)造基于“-1、0、+1”的平衡三進(jìn)制。 事實上，三元論在中國文化和思想體系中根深蒂固。表面上看，陰陽是二元論，深一步挖掘，陰陽平衡也給出第三個“平和”狀態(tài)，從而轉(zhuǎn)化為三元論。中庸之道更是三元論，執(zhí)兩端用中間，不偏不倚，無過無不及，行常道，時中正，致中和。關(guān)于知行，《中庸》基三而論：“或生而知之，或?qū)W而知之，或困而知之；及其知之，一也。或安而行之，或利而行之，或勉強而行之；及其成功，一也”。基于三的論述，在《論語》中頻頻出現(xiàn)，例如，在季氏篇中有益者三友，損者三友，益者三樂，損者三樂，君子三愆，君子三戒，君子三畏。這不僅僅有修辭的原因，更多是由于人類認(rèn)知的原因 [7]。對人類的大腦而言，三件事容易掌握，幾乎不費力氣就可以記住，能迅速按輕重緩急排隊處理。例如，中文的前三個數(shù)字分別用一、二、三橫表示，不用數(shù)橫的個數(shù)就知道是幾，四橫以上，一定要數(shù)有多少個橫才知道是幾，因此，四以上的數(shù)用不同的方式表示。 三元論是基于三分的世界觀，指導(dǎo)我們以三為本，分三個階段來感知、觀察和認(rèn)識，理解、描述和解釋，應(yīng)對、干預(yù)和治理現(xiàn)實世界中的萬事萬物。從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，再用理性認(rèn)識指導(dǎo)和規(guī)劃相應(yīng)的行為。 2．三分法 在“一分為三”和“三合為一”哲學(xué)思想的指導(dǎo)下，三分而治方法論是三支決策論研究的第二個重要內(nèi)容。三分而治，從形式上給出了三分法的一個范式：三分指將一個整體 W分解為三個部分，其結(jié)果是一個三元組(X，Y，Z)，其中 X，Y和 Z表示這三個部分；治又分為兩部分，其一是采用一個策略集合 S處理三元組(X，Y，Z)，其二是對處理結(jié)果的聚合，得到對整體 W的一個綜合結(jié)果。因此，三分法范式可以簡單地記為“分、解、合”范式。針對不同的問題，三分的方法不同，對于三元組的解釋也不同；針對不同的策略集，處理三元組的方法不同，聚合處理的結(jié)果也不同。三元組的結(jié)構(gòu)和解釋是基礎(chǔ)，基于對三元組的多重理解，從三分法范式可以導(dǎo)出很多具體的三分法，例如，三層法、三維法、三角法、三部法、三步法、三節(jié)法、三段法，等等。因此，三分而治的一般方法具有普適性，這種普適性源于對三分法范式的不同解釋。 “分、解、合”是三分法的三個基本任務(wù)，整體 W、三元組(X，Y，Z)、策略集 S是三分法的基本研究對象。分、解、合的具體實現(xiàn)取決于具體的應(yīng)用。一般來講，需要考慮以下問題。 三分：三元組(X，Y，Z)的構(gòu)造與結(jié)構(gòu)， X，Y，Z之間的相互作用和依賴關(guān)系； 求解：策略集 S的構(gòu)造與結(jié)構(gòu)，策略集 S和三元組(X，Y，Z)的關(guān)系； 聚合：三元組(X，Y，Z)和整體 W的關(guān)系； 分、解、合三者之間的相互作用和依賴關(guān)系； 分、解、合結(jié)果的合理性、有效性、可行性以及可解釋性。 分、解、合三個基本任務(wù)可以從三個層次的角度看，更多細(xì)節(jié)將在下一節(jié)的三層分析法中展開。 3．三項式 三支決策的第三個研究重點是基于三分法的“分、解、合”范式的機(jī)制和原理，其中，三元組(X，Y，Z)是核心， X，Y和 Z之間的相互作用和依賴關(guān)系是關(guān)鍵。我們將借助多項式的形式簡單明了地解釋“分、解、合”的機(jī)制和原理。從三元組(X，Y， Z)，可得三個三項式： 一次三項式： 二次三項式： 三次三項式： 其中，X， Y和Z三個部分對應(yīng)三個變量；加(+)運算既表示“分”，也表示“合”，例如，W = X + Y + Z既表示整體 W的“一分為三”，也表示“三合為一”的整體 W；乘運算表示部分之間的相互作用關(guān)系，例如， XY表示 X對 Y的作用；多項式的冪次給出相互作用部分的個數(shù)，一次不考慮部分的關(guān)系，二次考慮兩部分的關(guān)系，三次考慮所有三部分的關(guān)系。三個三項式給出部分與整體的一個三層模型和描述。一次式描述獨立的 3個部分；二次式描述兩部分的相互作用關(guān)系，例如， X 2 =XX 表示 X對自己的作用，假設(shè)相互作用是有序的，則 XY不同于 YX，因此，有 9個二元關(guān)系；三次式描述三部分在一起的相互作用關(guān)系，同樣， XYZ不同于 XZY，YXZ，ZYX，因此，有 27個三元關(guān)系。這樣，共有 3個部分和 36個關(guān)系需要考慮，可以用三個三項式之和表示， (XYZ)1 (XYZ)2 (XYZ)3 ，其結(jié)果共有 39項。 在處理很多實際問題時，并不需要同時考慮所有的 39項。例如，如果不考慮每個部分和自己的關(guān)系，并假設(shè)關(guān)系是無序的，那么就可以用一個簡單的七項式 X +Y+ Z + XY + XZ + YZ + XYZ來描述，包括 3個部分，3個二元關(guān)系以及 1個三元關(guān)系。 多項式給出了“分、解、合”的聯(lián)系，通過“加”運算實現(xiàn)“分”與“合”，通過“乘”運算實現(xiàn)“作用關(guān)系”，通過對所有項的操作實現(xiàn)“解”。這個形象的比喻僅僅用到多項式的“象”和“數(shù)”，即三個變量及每一項的冪次。在解決不同的實際問題時，通過對多項式賦予不同語義獲得三支決策的“理”，即機(jī)制和原理。 三支決策論是基于不同文化和思想體系中的三元世界觀和三元思維，特別是中國文化和思想體系。三支決策論借鑒常用的三分而治策略和方法，采用和改進(jìn)現(xiàn)有的處理機(jī)制和計算原理，是三分而治的理論、方法和實踐。三支決策論的研究主要包括三點：①以三為本，聚焦三元哲學(xué)、三元方法和三元機(jī)制；②基三而思，探索三分而治的理論和模型；③依三而行，尋找三分而治在不同領(lǐng)域的實踐和應(yīng)用。其目標(biāo)是將現(xiàn)有的思想、方法和實踐有機(jī)地結(jié)合，創(chuàng)建一個新穎、獨*和系統(tǒng)的三支決策論。 1.1.2 “分、治、效”(TAO)三支決策框架 三支決策的 TAO(trisecting-acting-outcome)框架由“分、治、效”三大塊組成 [8-10]，如圖 1.1所示。其基本思想是：①分，將一個整體分為三個部分；②治，制定策略并實施于三個部分，以及結(jié)果整合；③效，優(yōu)化完善“分、治”以達(dá)到預(yù)期結(jié)果。 分：對整體進(jìn)行三分是三支決策一個基本概念，三分的每個部分代表一個特定的方面、觀點或角度，合起來代表并覆蓋整體。三分有三個主要性質(zhì)，即“分、合、序”。其一，一分為三，三部分相互獨立和各有不同；其二，三合為一，三部分相互關(guān)聯(lián)；其三，井井有序，三部分之間存在一定的序關(guān)系，可表示處理順序或輕重緩急。圖 1.1中，三分三元組(X， Y， Z)用中間的三角形表示，其中，三個頂點表示分，三條邊表示合，邊上的箭頭表示序。對于不同的問題，存在不同的序，圖 1.1只是給出序的一個例子，即從 X到 Y和從 Y到 Z。三部分和整體構(gòu)成圖 1.1中上半部的三分金字塔。 治：治略指制定和構(gòu)建一個策略集 S，將 S中的策略施加到三分三元組(X， Y， Z)上，*后再將結(jié)果整合起來。治略既要考慮到三分三元組(X， Y， Z)中部分的可能組合，又要考慮到部分的序關(guān)系。基于前面三項式的討論，我們可以用三角形暗示的 “點、線、面”三層七項結(jié)構(gòu)表示三元組的可能組合，如圖 1.2所示。其中，點表示考慮獨立的三個部分，線表示考慮兩個不同部分的組合，面表示同時考慮三個部分。關(guān)于序的考慮，由具體應(yīng)用而定。例如，中庸之道是執(zhí)兩用中的藝術(shù)。三部分和策略集構(gòu)成圖 1.1中下半部的治略倒金字塔。 圖1.1 三支決策“分、治、效”框架 圖1.2 三層七項結(jié)構(gòu) 效：在圖 1.1中，三分金字塔和治略倒金字塔合為一個三角雙錐體，表示分與治的結(jié)合。三分有很多可能，治略同樣也有很多可能。治的有效性由分的合理性決定，反過來，怎樣分又取決于如何治。因此，需要多次分治循環(huán)，找出*優(yōu)的分治組合。關(guān)于分治組合的有效性，可從“簡、優(yōu)、快”三個方面度量：①分治模型要簡單易懂，有可解釋性；②治理結(jié)果要優(yōu)異完善，有實用價值；③處理過程要快速高效，能迅
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