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再生混凝土損傷分析 版權信息
- ISBN：9787030708687
- 條形碼：9787030708687 ; 978-7-03-070868-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
再生混凝土損傷分析 本書特色
適讀人群 ：土木工程、水利工程、交通工程、材料科學與工程、工程力學等專業工程技術人員、教師和研究生作者對精細化仿真模擬分析的高效計算方法、再生混凝土細觀結構模型、再生混凝土本構模型等科學問題進行了深入、系統研究.
再生混凝土損傷分析 內容簡介
本書結合這一學科熱點課題，針對再生混凝土材料細觀結構的細觀力學分析方法開展系統深入地研究，將介紹平面和空間的靜動態損傷問題的基面力單元法模型、多種再生混凝土的細觀建模方法和細觀損傷演化本構關系、一系列高性能并行計算的基面力單元法分析集成軟件、大量的程序驗證工作和混凝土類材料的二維和三維的大規模靜態、動態數值模擬成果。
再生混凝土損傷分析 目錄
目錄
前言
主要符號
第1章緒論1
1.1課題背景及意義1
1.2再生混凝土力學性能研究2
1.2.1抗壓強度3
1.2.2抗拉強度4
1.2.3彈性模量4
1.2.4峰值應變和極限應變5
1.2.5單軸壓縮下應力-應變關系5
1.3混凝土力學性能的動態效應7
1.3.1動力增強系數8
1.3.2破壞模式10
1.3.3動力破壞機理研究11
1.4混凝土多尺度結構13
1.4.1宏觀尺度14
1.4.2細觀尺度14
1.4.3微觀尺度15
1.5細觀尺度模型的研究16
1.5.1細觀數值模型的分類17
1.5.2連續介質細觀力學模型的生成方法17
1.5.3連續介質細觀力學模型的應用18
1.6基面力單元法簡介21
1.7現存主要問題21
1.8本書的主要內容22
第2章基于勢能原理的基面力單元法25
2.1基面力基本理論簡介25
2.1.1基面力25
2.1.2基面力與應力張量關系表達式27
2.1.3基面力理論基本方程27
2.2二維勢能原理基面力單元法29
2.2.1平面三角形基面力元模型29
2.2.2勢能原理基面力單元法主程序流程圖33
2.2.3模型正確性驗證33
2.3三維勢能原理基面力單元法36
2.3.1空間四節點四面體基面力元模型36
2.3.2空間問題主應力及其計算公式40
2.3.3三維基面力單元法主程序開發41
2.3.4模型正確性驗證42
2.4動力問題的基面力單元法模型44
2.4.1質量矩陣和阻尼矩陣45
2.4.2動力方程的求解46
2.5靜動態損傷問題的基面力單元法模型47
2.5.1直接迭代法47
2.5.2收斂準則48
2.5.3求解步驟48
2.6靜動態損傷問題的基面力單元法程序設計49
2.6.1程序流程圖49
2.6.2損傷問題的基面力單元法程序驗證49
2.7本章小結51
第3章再生混凝土二維細觀模型52
3.1基于數字圖像技術的再生混凝土細觀模型52
3.1.1再生混凝土各相材料分布信息的提取53
3.1.2圖像分段變換53
3.1.3濾波除噪54
3.1.4邊界處理54
3.2再生混凝土二維隨機圓骨料試件幾何模型56
3.2.1再生骨料顆粒數與級配56
3.2.2再生骨料老砂漿層厚度57
3.3再生混凝土二維隨機凸多邊形骨料試件幾何模型58
3.4非結構化網格劃分策略與實現61
3.4.1網格優化策略61
3.4.2網格內部邊界層形成策略62
3.4.3算法63
3.5再生混凝土投影網格模型65
3.6實例應用66
3.7不可交叉滲透的零厚度界面單元在界面過渡區的應用68
3.7.1基本原理69
3.7.2自動插設零厚度界面單元算法71
3.8本章小結72
第4章再生混凝土三維細觀模型74
4.1再生混凝土三維隨機球骨料試件幾何模型74
4.1.1富勒顆粒級配理論75
4.1.2骨料顆粒粒徑的隨機產生算法75
4.1.3再生骨料老砂漿層厚度76
4.1.4骨料隨機投放算法77
4.2再生混凝土三維隨機凸多面體骨料試件幾何模型78
4.3非結構化網格劃分策略與實現82
4.3.1網格內部邊界層形成策略82
4.3.2實例應用84
4.4不可交叉滲透的零厚度界面單元在界面過渡區的應用87
4.5本章小結90
第5章再生混凝土材料細觀損傷本構模型91
5.1細觀損傷演化本構模型91
5.1.1雙折線損傷演化本構模型92
5.1.2多折線損傷演化本構模型93
5.1.3分段曲線損傷演化本構模型94
5.2應變空間下的多軸損傷本構模型96
5.2.1應變空間下的破壞準則96
5.2.2非線性指標97
5.2.3等效一維應力-應變關系98
5.2.4割線泊松比的計算99
5.3不可交叉滲透的零厚度界面單元的損傷本構模型99
5.4材料參數Weibull概率分布101
5.5本章小結103
第6章再生混凝土的細觀均質化模型105
6.1再生混凝土圓骨料復合球等效模型105
6.1.1泊松比的等效105
6.1.2彈性模量的等效106
6.1.3強度的等效109
6.2細觀均質化模型109
6.2.1Voigt并聯分析模型及Reuss串聯分析模型109
6.2.2細觀均質化模型計算程序流程圖111
6.3本章小結112
第7章高性能計算軟件研發113
7.1串行程序設計方案113
7.1.1一維變帶寬存儲113
7.1.2方程組分塊直接解法114
7.1.3再生混凝土細觀模型的串行計算程序流程圖115
7.1.4數值算例117
7.2高性能計算軟件研發119
7.2.1基于共享內存模式OpenMP的并行方案120
7.2.2基于矩陣分解的PARDISO的并行求解121
7.2.3數值算例124
7.3本章小結124
第8章二維再生混凝土破壞機理靜態模擬與驗證126
8.1再生混凝土試件軸向拉伸和壓縮數值模擬算例驗證126
8.1.1模型再生混凝土126
8.1.2再生混凝土133
8.2材料參數分析140
8.2.1新砂漿強度的影響140
8.2.2老砂漿強度的影響142
8.2.3新界面過渡區強度的影響143
8.2.4老界面過渡區強度的影響145
8.3骨料形狀的影響146
8.3.1骨料形狀對軸心受拉性能的影響147
8.3.2骨料形狀對軸心受壓性能的影響150
8.4基于數字圖像技術的再生混凝土破壞機理靜態模擬與驗證153
8.4.1材料參數153
8.4.2破壞分析154
8.4.3分辨率的影響157
8.4.4不同數值模型的比較157
8.5零厚度界面單元在界面過渡區的應用159
8.5.1零厚度界面單元與基面力單元對比分析160
8.5.2拉剪混合破壞試驗的數值模擬與分析161
8.6細觀力學參數的非均質性的對數值模擬結果的影響164
8.6.1再生混凝土試件的單軸拉伸和單軸壓縮試驗164
8.6.2三點彎曲切口梁試驗166
8.7再生混凝土細觀均質化模型的分析169
8.7.1基于細觀均質化模型的再生混凝土試件單軸受力的數值模擬169
8.7.2L-型再生混凝土板拉剪混合破壞試驗數值模擬172
8.8本章小結173
第9章二維再生混凝土破壞機理動態模擬與分析175
9.1動態軸拉伸試驗數值模擬175
9.1.1數值模型驗證175
9.1.2雙邊缺口試件數值模型的建立177
9.1.3動態拉伸應力-應變曲線178
9.1.4破壞模式183
9.2單軸動態壓縮試驗數值模擬186
9.2.1模型建立186
9.2.2加載條件186
9.2.3動態壓縮應力-應變關系187
9.2.4破壞形態188
9.2.5破壞過程189
9.3本章小結190
第10章三維再生混凝土破壞機理和破壞規律的靜態模擬與分析192
10.1雙口槽預裂縫試件的單軸拉伸模擬與分析192
10.1.1模型建立193
10.1.2數值結果195
10.1.3骨料空間分布的影響198
10.1.4骨料粒徑分布的影響200
10.1.5骨料體積分數的影響202
10.1.6再生骨料取代率的影響204
10.1.7再生骨料中老砂漿含量的影響206
10.1.8骨料形狀的影響208
10.1.9界面過渡區厚度的影響210
10.1.10材料參數分析212
10.2圓柱體試件的單軸壓縮模擬與分析214
10.2.1模型建立214
10.2.2數值結果216
10.2.3粗骨料體積分數的影響219
10.2.4再生骨料中老砂漿含量的影響221
10.2.5骨料形狀的影響223
10.2.6多軸應力條件的影響224
10.3預裂縫三點彎曲梁的模擬與分析228
10.3.1模型建立229
10.3.2載荷-中點位移曲線230
10.3.3表面裂紋形態231
10.3.4應力分析233
10.3.5應變分析234
10.4本章小結235
第11章三維再生混凝土動態性能的細觀損傷分析237
11.1動態拉伸試驗細觀數值模擬與分析237
11.1.1模型建立237
11.1.2數值結果240
11.1.3應變率效應分析243
11.1.4再生粗骨料體積分數的影響245
11.2動態壓縮試驗細觀數值模擬與分析248
11.2.1模型建立248
11.2.2數值結果249
11.2.3應變率效應分析252
11.2.4再生粗骨料體積分數的影響254
11.3本章小結257
第12章結論及展望259
12.1主要工作259
12.2主要結論261
12.3展望261
參考文獻263
前言
主要符號
第1章緒論1
1.1課題背景及意義1
1.2再生混凝土力學性能研究2
1.2.1抗壓強度3
1.2.2抗拉強度4
1.2.3彈性模量4
1.2.4峰值應變和極限應變5
1.2.5單軸壓縮下應力-應變關系5
1.3混凝土力學性能的動態效應7
1.3.1動力增強系數8
1.3.2破壞模式10
1.3.3動力破壞機理研究11
1.4混凝土多尺度結構13
1.4.1宏觀尺度14
1.4.2細觀尺度14
1.4.3微觀尺度15
1.5細觀尺度模型的研究16
1.5.1細觀數值模型的分類17
1.5.2連續介質細觀力學模型的生成方法17
1.5.3連續介質細觀力學模型的應用18
1.6基面力單元法簡介21
1.7現存主要問題21
1.8本書的主要內容22
第2章基于勢能原理的基面力單元法25
2.1基面力基本理論簡介25
2.1.1基面力25
2.1.2基面力與應力張量關系表達式27
2.1.3基面力理論基本方程27
2.2二維勢能原理基面力單元法29
2.2.1平面三角形基面力元模型29
2.2.2勢能原理基面力單元法主程序流程圖33
2.2.3模型正確性驗證33
2.3三維勢能原理基面力單元法36
2.3.1空間四節點四面體基面力元模型36
2.3.2空間問題主應力及其計算公式40
2.3.3三維基面力單元法主程序開發41
2.3.4模型正確性驗證42
2.4動力問題的基面力單元法模型44
2.4.1質量矩陣和阻尼矩陣45
2.4.2動力方程的求解46
2.5靜動態損傷問題的基面力單元法模型47
2.5.1直接迭代法47
2.5.2收斂準則48
2.5.3求解步驟48
2.6靜動態損傷問題的基面力單元法程序設計49
2.6.1程序流程圖49
2.6.2損傷問題的基面力單元法程序驗證49
2.7本章小結51
第3章再生混凝土二維細觀模型52
3.1基于數字圖像技術的再生混凝土細觀模型52
3.1.1再生混凝土各相材料分布信息的提取53
3.1.2圖像分段變換53
3.1.3濾波除噪54
3.1.4邊界處理54
3.2再生混凝土二維隨機圓骨料試件幾何模型56
3.2.1再生骨料顆粒數與級配56
3.2.2再生骨料老砂漿層厚度57
3.3再生混凝土二維隨機凸多邊形骨料試件幾何模型58
3.4非結構化網格劃分策略與實現61
3.4.1網格優化策略61
3.4.2網格內部邊界層形成策略62
3.4.3算法63
3.5再生混凝土投影網格模型65
3.6實例應用66
3.7不可交叉滲透的零厚度界面單元在界面過渡區的應用68
3.7.1基本原理69
3.7.2自動插設零厚度界面單元算法71
3.8本章小結72
第4章再生混凝土三維細觀模型74
4.1再生混凝土三維隨機球骨料試件幾何模型74
4.1.1富勒顆粒級配理論75
4.1.2骨料顆粒粒徑的隨機產生算法75
4.1.3再生骨料老砂漿層厚度76
4.1.4骨料隨機投放算法77
4.2再生混凝土三維隨機凸多面體骨料試件幾何模型78
4.3非結構化網格劃分策略與實現82
4.3.1網格內部邊界層形成策略82
4.3.2實例應用84
4.4不可交叉滲透的零厚度界面單元在界面過渡區的應用87
4.5本章小結90
第5章再生混凝土材料細觀損傷本構模型91
5.1細觀損傷演化本構模型91
5.1.1雙折線損傷演化本構模型92
5.1.2多折線損傷演化本構模型93
5.1.3分段曲線損傷演化本構模型94
5.2應變空間下的多軸損傷本構模型96
5.2.1應變空間下的破壞準則96
5.2.2非線性指標97
5.2.3等效一維應力-應變關系98
5.2.4割線泊松比的計算99
5.3不可交叉滲透的零厚度界面單元的損傷本構模型99
5.4材料參數Weibull概率分布101
5.5本章小結103
第6章再生混凝土的細觀均質化模型105
6.1再生混凝土圓骨料復合球等效模型105
6.1.1泊松比的等效105
6.1.2彈性模量的等效106
6.1.3強度的等效109
6.2細觀均質化模型109
6.2.1Voigt并聯分析模型及Reuss串聯分析模型109
6.2.2細觀均質化模型計算程序流程圖111
6.3本章小結112
第7章高性能計算軟件研發113
7.1串行程序設計方案113
7.1.1一維變帶寬存儲113
7.1.2方程組分塊直接解法114
7.1.3再生混凝土細觀模型的串行計算程序流程圖115
7.1.4數值算例117
7.2高性能計算軟件研發119
7.2.1基于共享內存模式OpenMP的并行方案120
7.2.2基于矩陣分解的PARDISO的并行求解121
7.2.3數值算例124
7.3本章小結124
第8章二維再生混凝土破壞機理靜態模擬與驗證126
8.1再生混凝土試件軸向拉伸和壓縮數值模擬算例驗證126
8.1.1模型再生混凝土126
8.1.2再生混凝土133
8.2材料參數分析140
8.2.1新砂漿強度的影響140
8.2.2老砂漿強度的影響142
8.2.3新界面過渡區強度的影響143
8.2.4老界面過渡區強度的影響145
8.3骨料形狀的影響146
8.3.1骨料形狀對軸心受拉性能的影響147
8.3.2骨料形狀對軸心受壓性能的影響150
8.4基于數字圖像技術的再生混凝土破壞機理靜態模擬與驗證153
8.4.1材料參數153
8.4.2破壞分析154
8.4.3分辨率的影響157
8.4.4不同數值模型的比較157
8.5零厚度界面單元在界面過渡區的應用159
8.5.1零厚度界面單元與基面力單元對比分析160
8.5.2拉剪混合破壞試驗的數值模擬與分析161
8.6細觀力學參數的非均質性的對數值模擬結果的影響164
8.6.1再生混凝土試件的單軸拉伸和單軸壓縮試驗164
8.6.2三點彎曲切口梁試驗166
8.7再生混凝土細觀均質化模型的分析169
8.7.1基于細觀均質化模型的再生混凝土試件單軸受力的數值模擬169
8.7.2L-型再生混凝土板拉剪混合破壞試驗數值模擬172
8.8本章小結173
第9章二維再生混凝土破壞機理動態模擬與分析175
9.1動態軸拉伸試驗數值模擬175
9.1.1數值模型驗證175
9.1.2雙邊缺口試件數值模型的建立177
9.1.3動態拉伸應力-應變曲線178
9.1.4破壞模式183
9.2單軸動態壓縮試驗數值模擬186
9.2.1模型建立186
9.2.2加載條件186
9.2.3動態壓縮應力-應變關系187
9.2.4破壞形態188
9.2.5破壞過程189
9.3本章小結190
第10章三維再生混凝土破壞機理和破壞規律的靜態模擬與分析192
10.1雙口槽預裂縫試件的單軸拉伸模擬與分析192
10.1.1模型建立193
10.1.2數值結果195
10.1.3骨料空間分布的影響198
10.1.4骨料粒徑分布的影響200
10.1.5骨料體積分數的影響202
10.1.6再生骨料取代率的影響204
10.1.7再生骨料中老砂漿含量的影響206
10.1.8骨料形狀的影響208
10.1.9界面過渡區厚度的影響210
10.1.10材料參數分析212
10.2圓柱體試件的單軸壓縮模擬與分析214
10.2.1模型建立214
10.2.2數值結果216
10.2.3粗骨料體積分數的影響219
10.2.4再生骨料中老砂漿含量的影響221
10.2.5骨料形狀的影響223
10.2.6多軸應力條件的影響224
10.3預裂縫三點彎曲梁的模擬與分析228
10.3.1模型建立229
10.3.2載荷-中點位移曲線230
10.3.3表面裂紋形態231
10.3.4應力分析233
10.3.5應變分析234
10.4本章小結235
第11章三維再生混凝土動態性能的細觀損傷分析237
11.1動態拉伸試驗細觀數值模擬與分析237
11.1.1模型建立237
11.1.2數值結果240
11.1.3應變率效應分析243
11.1.4再生粗骨料體積分數的影響245
11.2動態壓縮試驗細觀數值模擬與分析248
11.2.1模型建立248
11.2.2數值結果249
11.2.3應變率效應分析252
11.2.4再生粗骨料體積分數的影響254
11.3本章小結257
第12章結論及展望259
12.1主要工作259
12.2主要結論261
12.3展望261
參考文獻263
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再生混凝土損傷分析 節選
第1章 緒論 1.1 課題背景及意義 世界經濟的快速增長，促使了各國對建筑行業的大量投資，尤其是在中國、印度和巴西 [1]。世界范圍內對建筑骨料的需求呈逐年上升趨勢 [2]，*近的統計數據顯示，全球對建筑骨料的需求預計將從 2017 年的 450 億噸增加到 2025 年底的 660億噸 [3]。然而，建筑行業產生和排放的大量的二氧化碳，以及該行業大規模自然資源的消耗都是全球范圍內的主要環境問題 [4]。例如，水泥在其生產過程中會產生大量的二氧化碳 [6]，許多工程活動需要開采大量的天然骨料，如混凝土制備、巖土工程 (填料，路堤和某些類型的大壩) 等，而其開采會消耗大量資源能源 [5]。 此外，與其他主要經濟活動相比，建筑業產生了大量的建筑廢料 [7，8]。目前全球每年產生的建筑廢料的數量巨大，并呈逐年上升之勢。在中國，2011 年，建筑廢料的估計總量約為 21.85 億噸 [9]，另外，根據有關行業協會測算，近幾年，每年建筑廢料的總量均超過了 2 億噸，占城市固體廢物總量的 40％左右。在印度，建筑廢料的年總量為 1000～1200 萬噸，相當于每人每年 8.3～10.0kg[10]。在美國，美國環境保護局估計 2014 年建筑廢料的總量約為 4.84 億噸 [11]。在歐洲，2014年，這一數據約為 8.68 億噸 [12]。很顯然，在全世界范圍內產生了數量巨大的建筑廢棄料，因此，用建筑廢料代替天然骨料可很好地解決資源、環境的協調發展問題 [13]。在當前的建筑行業中，研究重復利用建筑廢料，閉環生產已相當緊迫 [7]，這也符合當前 “綠色可持續發展” 的大趨勢。 使用不同的建筑廢料來代替天然骨料，特別是針對混凝土配合比設計中粗和/或細的天然骨料。碎混凝土、碎磚石 [14]、瓦片 [15]、橡膠 [16]、塑料 [17] 和玻璃 [18] 等是可以添加到混凝土中作為再生骨料的，但前提是要仔細研究混凝土中的混合比例并根據每種廢料的性能進行調整。 在上述廢料的應用中，再生骨料混凝土的使用時間*長，使用范圍*廣。再生骨料混凝土 (recycled aggregate concrete，RAC) 簡稱再生混凝土 (recycled concrete)，是將廢棄混凝土經過清洗、破碎、分級和按一定比例與級配混合形成再生混凝土骨料，部分或者全部代替砂石等天然骨料配制成的新混凝土。它的使用在許多標準中都有規定，例如中國的行業技術標準 [19] 和地方性規范 [20]、西班牙規范 [21] 和意大利規范 [22] 等。使用再生混凝土骨料，可產生性能較好的混凝土，在這方面有大量的試驗證明 [23]，并且有許多綜述論文，包括：抗壓強度 [24]、力學行為 [25]、耐久性 [26] 和細再生骨料性能 [27]、自密實再生混凝土的性能 [28] 等。 然而，材料的宏觀力學性能是其空間幾何構成、各相材料性質及其相互作用等因素的集中體現，由于試驗條件的限制，再生混凝土的破壞機理和破壞規律往往不能由力學試驗結果全部反映。隨著細觀力學理論的發展和高速度大容量電子計算機的出現，為數值分析再生混凝土的破壞機理和破壞規律提供了一種新的途徑。然而，針對再生混凝土的細觀力學分析方法、理論模型、數值模擬技術及軟件研究工作與試驗研究工作水平相比，還較為落后，需要進行深入、系統地研究和開發。目前，國內外一些學者在這方面開展了系列研究工作，現有的研究工作以利用大型商業軟件對試件進行計算分析居多，且往往需要較大的計算算力和較多的時間。關于這一課題的研究，作者對精細化仿真模擬分析的高效計算方法、再生混凝土細觀結構模型、再生混凝土本構模型等科學問題進行了深入、系統的研究，建立了一整套基面力單元法數值計算方法，從理論層面構建了一種新的數值分析方法，發展了再生混凝土細觀結構精細化建模的新方法，并開發了一套高性能基面力單元法計算分析集成軟件，針對再生混凝土的靜動態應力-應變軟化曲線、靜動態多軸強度、靜動態變形、應變率影響以及靜動態損傷破壞機理等科學問題進行了大規模的驗證和分析，為再生混凝土建筑的設計開發提供理論基礎和技術儲備。需要強調的是，在當前國際大背景下，開發編寫一套自主可用的軟件尤為重要，本套計算軟件計算效率高、內存需求小，不僅針對再生混凝土，對其他類混凝土均可適用，這也使得本工作尤為有意義。 1.2 再生混凝土力學性能研究 再生混凝土在硬化狀態下的特性包括抗壓強度、抗彎強度、抗拉強度、彈性模量、密度等。而再生粗骨料的物理和力學特性、水灰比、養護時間以及微觀結構等因素都會顯著影響再生混凝土的這些性能。由于再生粗骨料中天然骨料與老砂漿之間的黏結性差、在破碎過程中再生粗骨料中存在裂縫以及再生粗骨料表面附著有強度較弱的多孔砂漿，使再生粗骨料力學性能較差。因此，再生混凝土力學性能的巨大差異可能是由再生骨料的品質和水灰比的變化所致 [29，30]。近年來，許多學者研究了硬化狀態下再生混凝土的各種性能，研究表明再生混凝土的性能會受到再生骨料取代率的影響 [25]。總體而言，在大多數情況下，隨著再生骨料取代率的增加，其宏觀力學性能表現越來越差 [31]。Silva 等 [24] 和 Le 等 [39] 對再生混凝土從材料的力學性能到結構做了較全面的綜述，從細觀結構上來說，其表現結果與再生骨料中的老界面過渡區， 以及再生骨料與新水泥漿之間的新界面過渡區 [32-35]，以及再生骨料的力學行為等 [36-38] 本質上相關，本書接下來分別對再生混凝土的抗壓強度、抗拉強度、彈性模量、峰值應變、極限應變和單軸壓縮下的應力-應變曲線作簡要介紹。 1.2.1 抗壓強度 抗壓強度是表征混凝土力學性能*重要的參數。大量的文獻研究了再生骨料對再生混凝土抗壓強度的影響，基于 119 篇論文資料，Silva 等 [24] 研究了 100％再生骨料取代率的再生混凝土的抗壓強度為天然骨料混凝土的 0.56～1.17 倍，平均值為 0.89 倍。由于各種不同的原因，試驗得到的結果差異較大，首先，通常將再生混凝土與使用天然骨料的常規混凝土進行比較，但是如果被取代的天然骨料力學性能不同，使用相同的再生骨料會產生不同的結果；其次，采用了不同的策略來比較不同再生骨料取代率的再生混凝土 (例如，相同的總水灰比、相同的有效水灰比或相同的和易性等)；*后，試驗結果還取決于再生骨料的特征 (例如形狀、尺寸、力學性能等)。 基于試驗統計結果的研究，de Larrard[41] 提出的模型對經典 Feret 模型進行了修正，該模型適用于再生混凝土，并具有較高的精確度 [40，42，43]。在此模型中，混凝土的平均抗壓強度 fcm 由下式確定： (1-1) 其中，Rc28 是 28 天水泥漿的特征抗壓強度。VC，VW 和 VA 分別是水泥、水和空氣的體積。其中混凝土中的空氣量為總體積的 1％～3％。EMP 是混凝土中漿體的*大厚度 (兩個大骨料之間的距離)，其計算公式為 (1-2) 其中，Dmax 是骨料的*大粒徑；g′是骨料骨架的容量，其可以通過骨料骨架的干密度與混凝土試件密度之比來確定；g 是骨料骨架體積與混凝土體積之比；Kg是骨料系數，取決于骨料的力學性能，它與骨料強度以及骨料與水泥漿之間的黏結質量相關。針對混凝土中的不同骨料 (天然骨料、再生骨料、細骨料、粗骨料)分別計算 Kg： (1-3) 其中，VFj 是所考慮的骨料 j 的體積分數；Kg，j 是所考慮的骨料 j 的骨料系數。 根據 Dao 等的研究 [44]，再生粗骨料的骨料系數可通過以下公式估算： (1-4) 其中，MDE 是指定骨料的磨損系數，可以通過微狄瓦爾 (micro-Deval) 磨耗試驗確定。 這種方法很有意義，不僅因為它可以將骨料、水泥強度、水灰比的影響分開，而且還可以在知道參考混凝土的抗壓強度時估算再生混凝土的抗壓強度。 1.2.2 抗拉強度 多項研究表明，當再生骨料取代率提高時，再生混凝土的抗拉強度會降低。在Silva 等 [45] 的文獻綜述中，100％取代率的再生混凝土抗拉強度為天然骨料混凝土的 0.40 至 1.14 倍，平均值為 0.88。 de Larrard[41] 提出了一個抗拉強度 fctm 可由抗壓強度fcm計算得到的公式，該公式已經被大量研究驗證，表明了該公式具有較高的精確性 [42，46]： (1-5) 其中，kt 可以由以下公式確定： (1-6) 多項研究 [24，47] 表明，抗拉強度與抗壓強度之間的上述關系與骨料的取代率無關。 Ghorbel 等 [42] 和 Ajdukiewicz 等 [46] 測定了 kt，j 值。天然骨料的系數為0.373～0.471(骨料力學性能越好，系數值越高)，而再生骨料的系數為 0.312～0.446。通常，再生骨料的 kt 值比相應的天然骨料的 kt 值低 7％～13％。 1.2.3 彈性模量 在彈性模量方面，與天然混凝土相比，再生混凝土的性能較差。這主要與再生骨料的剛度較低以及再生骨料與水泥漿之間的界面過渡區較弱有關 [49-54]。Silva 等 [55] 表明，100％再生骨料混凝土的彈性模量約為天然骨料混凝土的 0.44～0.96 倍。 de Larrard [41] 提出了一種基于三相球模型的方法來確定普通混凝土的彈性模量，該模型可以適用于再生混凝土 [42]。混凝土的平均彈性模量 Ecm 由下式確定： (1-7) 其中，g′ 是骨料骨架的容量，通過骨料骨架的干密度與混凝土試件密度之比來確定；g 是骨料骨架體積與混凝土體積之比；Em 是水泥凈漿的彈性模量，可以根據水泥的抗壓強度估算：Em = 226Rc；Eg 是骨料的彈性模量，針對混凝土中的不同骨料分別計算 Eg： (1-8) 其中，VFj 是所考慮的骨料 j 的體積分數；Eg，j 是所考慮的骨料 j 的彈性模量。 對于再生骨料，Dao 等 [44] 指出，再生細骨料和再生粗骨料的彈性模量相近 (相差小于 7％)，并提出了一個公式來計算再生骨料的彈性模量 Eg，RA： (1-9) 其中，Es 為原混凝土彈性模量；Egs 為原天然骨料的彈性模量。 Eg，RA 的值通常是 35～60GPa，低于大多數天然骨料。這就解釋了為什么當骨料取代率增加時，混凝土的彈性模量會降低。 1.2.4 峰值應變和極限應變 峰值應變 εcp 即為單軸壓縮中*大應力對應的應變。大量研究表明，當骨料取代率增加時，峰值應變也會增加 [48，54-56]。極限應變 εcu 對應于*大應力的 0.6倍應力的峰后應變，當骨料取代率增加時，極限應變也增加 [48]。 經過對不同現有公式的比較研究，Ghorbel 等 [42] 在 Wardeh 等 [56] 提出的公式的基礎上修正，以預測再生混凝土峰值應變： (1-10) 對于極限應變，Ghorbel 等 [42] 提出了針對抗壓強度 fck . 50MPa 的混凝土的公式： (1-11) 但是，還應有更多的實驗數據來驗證該公式的準確性。 1.2.5 單軸壓縮下應力-應變關系 在以前的研究中已經提出了一些模型來描述再生混凝土的應力-應變關系，Xiao 等 [57] 對其進行了總結。 Xiao 等 [49] 提出的歸一化應力-應變模型如下: (1-12) 其中，a 和 b 是常數。參數 a 是無量綱應力-應變曲
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