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受控混沌系統的反饋結構 版權信息
- ISBN：9787030702852
- 條形碼：9787030702852 ; 978-7-03-070285-2
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
受控混沌系統的反饋結構 內容簡介
本書從另一視角對混沌反饋控制理論存在的問題進行了深入而系統的評述。這一特殊想法源于有名的Chen-Lai算法，迫使作者一直追溯到混沌控制理論的源頭。探索分析了"反饋"一詞如何引入混沌控制理論的歷史過程、"反饋"概念如何被異化被濫用的發展軌跡；深入研究了受控混沌系統的反饋結構這一基礎理論問題，認證了受控混沌系統具有雙反饋結構；特別澄清了混沌控制理論中常見被誤用的四對基本概念（反饋控制與非反饋控制、時序系統與邏輯系統、輸入信號與控制信號、局域反饋與全局反饋）；深入分析了K.Pyragas的延遲反饋控制（delayfeedbackcontrol，DFC）理論的詮釋錯誤，它是混沌控制理論誤入歧途的一個關鍵節點；深入剖析了陳氏反饋混沌化理論數學上的謬誤和理論上的虛偽性；很后，針對混沌反饋控制理論的三個衍生議題--混沌密碼和混沌保密通信、分數階混沌、分數階電感和分數階電容中存在的理論問題進行了適度的討論和分析。
受控混沌系統的反饋結構 目錄
目錄
前言
第1章 問題的提出 1
參考文獻 4
第2章 反饋控制概念的溯源 6
參考文獻 14
第3章 受控混沌系統的反饋結構 18
3.1 系統與反饋 19
3.2 離散時間混沌系統的反饋結構 26
3.3 連續時間混沌系統的反饋結構 28
3.4 受控混沌系統的反饋結構 34
3.4.1 Genesio等的雙反饋結構 34
3.4.2 受控混沌系統的雙反饋結構 36
3.5 本章小結 44
參考文獻 44
第4章 澄清四對概念 46
4.1 反饋控制和非反饋控制 46
4.2 時序系統和邏輯系統 50
4.3 輸入信號和控制信號 52
4.4 局域反饋和全局反饋 55
4.5 本章小結 58
參考文獻 58
第5章 Pyragas的延遲反饋控制理論 60
5.1 OGY方法 60
5.2 DFC方法 63
5.3 DFC方法再討論 65
5.3.1 DFC方法的理論模型 65
5.3.2 F(t)再議 72
5.3.3 DFC方法的圖釋 73
5.3.4 與OGY方法比較 76
5.4 本章小結 78
參考文獻 79
第6章 陳氏反饋混沌化理論 81
6.1 Chen-Lai算法 81
6.1.1 問題的描述 81
6.1.2 具體算法 82
6.1.3 控制器為鋸齒函數的實例 83
6.2 Chen-Lai算法分析 84
6.2.1 算法的數學表述 84
6.2.2 算法的理論問題 89
6.3 Wang-Chen算法分析 93
6.3.1 算法的簡略復述 93
6.3.2 算法分析 94
6.4 關于“第18頁的公式(4)和公式(5)” 97
6.5 本章小結 115
參考文獻 116
第7章 三個衍生議題 118
7.1 混沌密碼和混沌保密通信 118
7.1.1 混沌密碼 118
7.1.2 混沌保密通信 121
7.2 分數階混沌 122
7.2.1 分數階微積分 122
7.2.2 分數階混沌 131
7.3 分數階電容和分數階電感 136
7.4 本章小結 139
參考文獻 139
第8章 后記 143
前言
第1章 問題的提出 1
參考文獻 4
第2章 反饋控制概念的溯源 6
參考文獻 14
第3章 受控混沌系統的反饋結構 18
3.1 系統與反饋 19
3.2 離散時間混沌系統的反饋結構 26
3.3 連續時間混沌系統的反饋結構 28
3.4 受控混沌系統的反饋結構 34
3.4.1 Genesio等的雙反饋結構 34
3.4.2 受控混沌系統的雙反饋結構 36
3.5 本章小結 44
參考文獻 44
第4章 澄清四對概念 46
4.1 反饋控制和非反饋控制 46
4.2 時序系統和邏輯系統 50
4.3 輸入信號和控制信號 52
4.4 局域反饋和全局反饋 55
4.5 本章小結 58
參考文獻 58
第5章 Pyragas的延遲反饋控制理論 60
5.1 OGY方法 60
5.2 DFC方法 63
5.3 DFC方法再討論 65
5.3.1 DFC方法的理論模型 65
5.3.2 F(t)再議 72
5.3.3 DFC方法的圖釋 73
5.3.4 與OGY方法比較 76
5.4 本章小結 78
參考文獻 79
第6章 陳氏反饋混沌化理論 81
6.1 Chen-Lai算法 81
6.1.1 問題的描述 81
6.1.2 具體算法 82
6.1.3 控制器為鋸齒函數的實例 83
6.2 Chen-Lai算法分析 84
6.2.1 算法的數學表述 84
6.2.2 算法的理論問題 89
6.3 Wang-Chen算法分析 93
6.3.1 算法的簡略復述 93
6.3.2 算法分析 94
6.4 關于“第18頁的公式(4)和公式(5)” 97
6.5 本章小結 115
參考文獻 116
第7章 三個衍生議題 118
7.1 混沌密碼和混沌保密通信 118
7.1.1 混沌密碼 118
7.1.2 混沌保密通信 121
7.2 分數階混沌 122
7.2.1 分數階微積分 122
7.2.2 分數階混沌 131
7.3 分數階電容和分數階電感 136
7.4 本章小結 139
參考文獻 139
第8章 后記 143
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受控混沌系統的反饋結構 節選
第1章 問題的提出[LS1] 我在學術生涯的*后幾年里，被一個偶然機緣引進了混沌控制理論這個原本不熟悉的研究領域。辛苦的跨行研究中發現問題多多，求真欲一發難以收拾，出于學術研究的本能、好奇心和使命感，決心非要整個水落石出。 起因是2010年我申請的一項題為《混沌系統的抗退化機制研究》的國家自然科學基金，在同行專家返回的評審意見中，有一專家認為我的申請書中沒有提及或不了解陳關榮、汪小帆的同類先進的研究工作，并推薦了他倆的合著《動力系統的混沌化——理論、方法與應用》[1]。強烈刺激我跨行研究“混沌反饋控制”理論，相關的返回意見摘錄：“解決抗退化效應的一種*為有效的途徑是基于混沌反控制的方法，這原本屬于動力系統混沌化的理論與方法的一個研究領域。例如，在離散系統中，可通過預先配置任意正的李氏指數來解決抗退化和混沌化的問題，這個問題目前在國際上已取得實質性的進展，例如中國內地的汪小帆、香港的陳關榮等在這方面的工作尤為突出。需要特別指出的是，申報書中第18頁的公式(4)和公式(5)，本質上應該屬于由汪小帆和陳關榮提出的混沌反控制方法。請參考下面的文獻：陳關榮、汪小帆著，《動力系統的混沌化——理論、方法與應用》，上海交通大學出版社，2006年。但申報人在申報書的國內外研究現狀中并未提及他們兩人的工作，也未在參考文獻中列出這部重要著作。” [LS2]在混沌安全性方面，自認為我的研究有了一定的深度，并找到了突破的方向，發現了截斷誤差在數字化進程中使系統復雜化的有力證據，有幾個類似量子化的特征[2-4](非物理的量子)，竭力做到學術的嚴謹，可偏偏就不了解陳關榮、汪小帆先生這樣的國內外知名華人大學者的杰出貢獻。當時趕緊網購《動力系統的混沌化——理論、方法與應用》，希望盡快找到混沌抗退化的新思路和啟示，那種渴望和急迫的心情可想而知。 可能是期望越高失望也越大的原因，起初滿腔熱忱讀了兩章，仿佛有新鮮感，但當深入細致接觸“汪小帆和陳關榮提出的混沌反控制方法”的實質內容后，深感失望。 首先，陳關榮、汪小帆也承認沒有解決數字混沌退化問題。《動力系統的混沌化——理論、方法與應用》第86頁有一段表述：“數字混沌映射的周期性對密碼系統的安全性來說是不利的。在實際應用中，希望所選擇的數字混沌映射具有盡可能大的周期性。也就是說，要求研究一個映射的周期P和控制參數之間的關系，如P=P(N)。但不幸的是這類關系很難獲得。對每一個特定的數字混沌映射，都需要利用數論和遍歷性理論等專門的數學工具進行獨立的研究。并且，目前尚沒有理論的研究結果可以指導這方面的計算”。可見，評審專家的說法與陳關榮、汪小帆說法矛盾，陳氏反饋混沌化理論并沒有解決數字混沌退化機制的理論問題。 其次，仔細研讀《動力系統的混沌化——理論、方法與應用》后發現，“Chen-Lai算法”不僅其數學描述存在太多的錯誤，而且理論體系也存在嚴重的概念錯誤和邏輯錯誤(見第6章)。我的**反應是這絕對不可能。我那時主要關注混沌密碼理論研究。在我看來，混沌密碼理論是混沌理論和傳統密碼學理論結合的一個小眾領域，與混沌控制理論關系不大，與陳氏的混沌化理論關系也不大。因為研究混沌密碼，故讀到李樹鈞博士論文《數字化混沌密碼的分析與設計》[5]，其中答辯委員會主席王育民是中國密碼學界知名人士，陳先生是排在**位的論文評閱人，理應身手不凡。后來得知一些研究混沌控制的圈內朋友總是去香港城市大學陳先生那里做學術訪問、進修或博士后，可見陳先生在國內學界地位之崇高。雖然以前沒有讀過陳先生的學術論文和學術專著，但對陳先生的名氣和學術上的成就的確相當敬仰，故**次讀到陳先生的這本《動力系統的混沌化——理論、方法與應用》，好奇心和求真欲驅使我繼續往前走，去尋找一個不知能不能得到的答案。 于是，帶著敬仰、懷疑和質疑的復雜心情，嘗試探究陳氏混沌化理論形成的原因，解開為什么會有那么多學者追捧這一理論的謎團。從陳氏混沌化理論出發，追根溯源，直到Ott等[6]發表的**篇關于混沌控制的著名論文，讓我窺見混沌控制理論曾經場面浩大，多少學者為之不歇探索求真，雖然混沌控制理論只是混沌理論的一部分，混沌理論又只是非線性理論的一個小眾領域[7]。受本人能力和條件所限，當時能找到的重要文獻主要集中在2010年前的Physical Review Letters(PRL)和Physical Review E(PRE)。研究這些文獻又發現，問題的源頭不在陳氏混沌化理論而在混沌反饋控制理論，陳氏混沌化理論只不過是混沌反饋控制理論的副產品或衍生產品，例如，一個非常有意思的現象，對于混沌控制這樣一個小眾的研究領域，仿佛出現了數不清的控制方法，隨便幾篇混沌控制的文獻，說不定就會遇到一種新的控制方法！在一個小眾研究領域居然會冒出那么多的新方法，讓我感到十分驚奇。好奇心和求真欲驅使我去研究混沌反饋控制理論。 研究發現：混沌反饋控制理論存在的問題使得這一理論根本就談不上成為一個所謂的理論體系。然而，卻有那么多學者熱衷為這一理論體系付出畢生努力，各種各樣的混沌反饋控制方法相繼面世，在一段時期內相關研究文獻暴增。更不可思議的是衍生出來的有悖常理的所謂新概念如“分數階電感”、“分數階電容”可登上大雅之堂[8，9]，而持相反觀點的質疑論文難覓蹤跡，似乎根本就沒有人質疑過它。也許是渠道不暢，至少我進入這個領域后質疑論文多次被拒。 混沌反饋控制理論存在的所有問題都指向一個詞“反饋”，本質上它涉及系統的結構，形式上涉及“反饋的數學表達”和“反饋的圖釋”及這兩者之間的相互印證。受控混沌系統的反饋結構是混沌控制理論的基本理論問題，理論的重要性遠勝于應用層面的控制方法本身，鮮有人真正認識到這一點。研究場面曾經那么浩大的混沌反饋控制理論，生產了那么多的研究文獻，關于控制方法的文獻多如牛毛，但鮮有真正關注、深入研究受控混沌系統反饋結構問題的文獻，我只找到了Genesio等的兩篇原創文獻[10，11]，很奇怪這兩篇文獻并沒有進入那個時期主流學派的視野；有個別文獻留下了關于混沌系統反饋結構的只言片語[12]，也僅僅猜猜而已，這不能不說是混沌反饋控制理論的悲哀。 本書以受控混沌系統的反饋結構為理論突破口，以“反饋”概念為紐帶，借用系統論中嚴格定義的反饋概念來厘清混沌反饋控制理論中被錯用誤用的一些基本概念。本書主要章節內容均是首次發表，若有人被涉及，那也只是因文獻出處所致，學術上有據可查，澄清邏輯概念，純屬學術爭鳴。 本書主體部分共分6章論述。 第2章通過回顧混沌控制理論的起源，特別關注反饋一詞及反饋概念如何引入混沌控制理論進而演進出“混沌反饋控制理論”及其他系列概念，研究問題發生的原因。涉及現有理論框架的幾個基本概念，就控制目標而言有混沌控制、混沌反控制和混沌化；就控制方法而言有反饋控制和非反饋控制(又稱為閉環控制和開環控制)，反饋控制方法又分為以Ott等提出的OGY方法[6]為代表的系統參量微擾控制方法和以Pyragas提出的延遲反饋控制(delay feedback control，DFC)方法[13]為代表的系統變量微擾控制方法。這些基本概念是混沌控制理論的核心概念，都與“反饋”概念緊密聯系，“反饋”概念的正確與否會直接影響混沌控制理論體系的合理性。研究發現，“反饋”概念是逐步漸近式引進混沌控制理論中去的，沒有經過嚴格定義，學者們各自陳述的概念難以互相印證。 第3章是本書的理論基礎。從系統論控制論中嚴格定義的“系統”和“反饋”基本概念出發，分別引出全局反饋、局域反饋、輸入信號、輸出信號、反饋信號、無限沖擊響應系統(時序系統)和有限沖擊響應系統(邏輯系統)、微分動力系統和映射系統等概念；證明混沌系統是具有反饋結構的時序系統，受控混沌系統具有雙反饋結構；特別還證明反饋是實現控制的必要條件，OGY方法、DFC方法和非反饋控制方法本質上都是通過反饋實現的系統參量微擾方法。 第4章繼第3章陳述的基本概念，理順混沌反饋控制理論中常見且混用的四對基本概念——反饋控制和非反饋控制、時序系統和邏輯系統、輸入信號和控制信號、局域反饋和全局反饋，只有這四對概念分辨清楚了，才有可能理解為什么混沌反饋控制理論存在那么多被質疑的問題。 第5章在第3章和第4章基礎上，專門討論分析Pyragas的延遲反饋控制DFC方法。DFC方法是一種不同于OGY方法的混沌控制方法，對混沌控制也是成功的，這一點沒有問題。但是，它的理論詮釋是錯誤的，這種理論詮釋的錯誤在控制方法本身獲得成功的前提下對混沌控制理論體系造成的傷害巨大。DFC方法將個別學者對“反饋”概念錯誤的解讀提升到錯誤的理論詮釋并成為業內廣泛認可的錯誤通式，是混沌控制理論誤入歧途的一個關鍵節點。Pyragas的延遲反饋控制理論因為得到普遍認可，許多混沌反饋控制的文獻多少都能夠找到DFC方法錯誤詮釋的痕跡，從受控混沌系統結構上看也正是陳氏混沌化理論的源頭。 第6章討論分析陳氏反饋混沌化理論。主要分析了這一理論的數學表述的合理性和邏輯問題，以及它與DFC方法的理論淵源，*后回應了前面提到的“申報書中第18頁的公式(4)和公式(5)，本質上應該屬于由汪小帆和陳關榮提出的混沌反控制方法”涉及的理論問題[14，15]。[LS3] 第7章討論混沌反饋控制理論的三個衍生議題，包括混沌密碼和混沌保密通信、分數階混沌、分數階電感和分數階電容。除了一般的理論分析外，特別就分數階微積分理論提出了一種新的數學解釋和解析計算方法，也間接證明了分數階混沌系統的存在性問題。 *后，給讀者重點提示兩篇文獻[16]、[17]，從內容上看，關于“反饋”概念，它們為Pyragas錯誤詮釋DFC方法的提供了參考模板，而后者則是前者的理論升華。 參考文獻 [1] 陳關榮， 汪小帆. 動力系統的混沌化——理論、方法與應用. 上海: 上海交通大學出版社， 2006. [2] 盛利元， 賈偉堯. 一個截斷誤差誘導下的隨機數字振蕩系統. 物理學報， 2005， 54(12): 5574-5570. [3] 盛利元， 賈偉堯， 吳舒辭， 等. 截斷誤差誘導陣發混沌與拓展維. 物理學報， 2007， 56(7): 3753-3759. [4] 盛利元， 張剛. 截斷誤差導致的非雙曲不動點鄰域拓撲變異. 物理學報， 2010， 59(9): 5972- 5979. [5] 李樹鈞. 數字化混沌密碼的分析與設計. 西安: 西安交通大學， 2003. [6] Ott E， Grebogi C， Yorke J A. Controlling chaos. Physical Review Letters， 1990， 64 (11): 1196-1199. [7] Kaplan D， Glass L. Understanding Nonlinear Dynamics. New York: Springer， 1995. [8] 王發強， 馬西奎. 電感電流連續模式下Boost變換器的分數階建模與仿真分析. 物理學報， 2011， 60(7): 070506-070513. [9] 譚程， 梁志珊， 張舉丘. 電感電流偽連續模式下分數階Boost變換器的非線性控制. 物理學報， 2014， 63(20): 200502-200507. [10] Genesio R， Tesi A. Chaos prediction in nonlinear feedback systems. IEE Proceedings-D， 1991， 138(4): 313-320. [11]Genesio R， Tesi A， Villoresi F. A frequency approach for analyzing and controlling chaos in no
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