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李正興高中數學微專題——一題多變篇 版權信息
- ISBN：9787552030662
- 條形碼：9787552030662 ; 978-7-5520-3066-2
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
李正興高中數學微專題——一題多變篇 本書特色
李正興老師的收官之作，癡心寫作編著全套八本，快來加入李老師的解題高手訓練營吧！ 本書是《一題多變篇》，和同期出版的《一題多解篇》，經過作者的精心編寫和打磨，終于和廣大考生見面了！這兩本書傾注了作者尤其多的心血，因為作者在編寫中自始至終貫穿著創新的編寫思路、新穎的體例格式。作者說：“數學問題之間實際上是有聯結的……正應了德國統計學家、經濟學家恩格爾的一句名言：‘如果有重復，尋找不改變的東西’，這是解題的決勝之道。”本書正是在這樣的數學教育理念指導下撰寫的，概括起來就是：立根模塊，枝繁葉茂。以點帶面，縱橫捭闔。變式訓練，舉一反三。 概括而言，本書具有以下四大特點： 一是本書不追求“全”而著眼于“重點”，即本書所選專題不講究面面俱到，而是在高中數學體系中提煉出*為核心的專題； 二是本書立足“精”選例題，每個專題通常“精”選3~4道核心例題； 三是本書每道核心例題給出了1~3道變式訓練題； 四是本書的每道核心例題和與之相關的變式訓練構成了一個組塊，這些極具典型性的“核心例題”稱為“題根”或“母題”，作者力爭講透這些“核心例題”、再配以一定的“變式訓練題”，輕松成就解題高手。
李正興高中數學微專題——一題多變篇 內容簡介
本書為“李正興高中數學微專題”系列8本圖書里的一本——《一題多變篇》。旨在將典型性強的問題，通過變式，多角度、多方面挖掘概念的內涵，從而舉一反三解決大批的同類題目。全書共分58個專題，其中代數篇36個，幾何篇22個。每個專題均精選三至四道核心例題，并給出一至三道變式訓練題，可供讀者自行練習。 本書內容全面，介紹分析詳盡——書中所選例題均具有典型性，能起到舉一反三的作用；解題過程思路清晰，所有習題均有答案詳解，是高考數學復習道路上不可或缺的參考讀物。
李正興高中數學微專題——一題多變篇 目錄
**輯 代數篇
**講 集合思想的綜合應用
第二講 用集合觀點處理充要條件問題
第三講 函數解析式與“三要素”
第四講 函數的值域與函數的*值
第五講 函數的單調性——模型思想的運用
第六講 函數的奇偶性——對稱問題的求解
第七講 函數的周期性與函數的圖像變換
第八講 函數中的參變量——運動變化思想的運用
第九講 二次型函數的*值——配方法的運用
第十講 深刻理解反函數的定義——對應思想的運用
第十一講 指數函數與對數函數的交匯與綜合
第十二講 函數的零點問題
第十三講 用導數研究函數的單調性
第十四講 用導數研究函數的極值(*值)
第十五講 含參數不等式的求解策略
第十六講 不等式中的恒成立問題的求解策略
第十七講 均值不等式與不等式綜合問題的求解策略
第十八講 方程求根、韋達定理與待定系數法
第十九講 構造函數證明不等式——函數思想的運用
第二十講 放縮法證明不等式——化歸思想的運用
第二十一講 角的代換與變換——化歸與構造
第二十二講 三角恒等變形與三角函數綜合題
第二十三講 解三角形問題的常用策略
第二十四講 函數y=Asin(ωx+φ)的圖像——變換思想的運用
第二十五講 三角函數的性質及應用——轉化與變換
第二十六講 三角函數*值的求解策略
第二十七講 數列、函數相伴相生。結構思想高屋建瓴
第二十八講 深化認知，用函數觀點處理等差數列問題
第二十九講 運用類比與結構思想解等比數列問題
第三十講 巧用等差、等比中項——化歸思想的運用
第三十一講 數列求和的若干方法
第三十二講 可化為等差、等比數列的數列問題
第三十三講 數列相遇不等式，珠聯璧合互滲透
第三十四講 合情推理與演繹推理
第三十五講 直接證明與間接證明
第三十六講 對數學歸納法的深入理解——遞歸思想的運用
第二輯 幾何篇
第三十七講 繞來繞去向量法，牽來牽去巧解題
第三十八講 向量法解平面幾何、函數與不等式問題
第三十九講 向量法解三角函數問題
第四十講 向量法解解析幾何問題
第四十一講 橫空出世解析法，劍指兩界誰爭鋒
第四十二講 直線與圓、圓與圓——代數幾何雙管齊下
第四十三講 利用圓錐曲線的定義解題——化歸思想的運用
第四十四講 設而不求點差法，整體思想是主線
第四十五講 橢圓及其與直線的位置關系
第四十六講 雙曲線及其與直線的位置關系
第四十七講 拋物線及其與直線的位置關系
第四十八講 動點到兩定點距離和差*值——從“將軍飲馬”到“幾何對稱”
第四十九講 圓錐曲線中的*值與范圍問題——函數思想的運用
第五十講 圓錐曲線中的“定”型問題——動靜轉換，“動”中尋“定”
第五十一講 三角參數繁化簡，柳暗花明觀勝景
第五十二講 用空間向量判斷，證明平行與垂直
第五十三講 空間實施大平移，精妙玩轉線線角
第五十四講 空間問題平面化，射影凸顯線面角
第五十五講 結構分析須到位，多法破解二面角
第五十六講 平面圖形的翻折問題及求解——升維與降維
第五十七講 球的切接問題及求解——多彩幾何體
第五十八講 多面體問題求解中的若干奇思妙想與解題策略
參考答案及詳解
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李正興高中數學微專題——一題多變篇 作者簡介
李正興，資深數學高級教師，高復專家，上海市數學學會會員，學科帶頭人。曾獲全國數學教育優秀園丁獎，全國數學競賽優秀輔導員。研究并執教高中數學達四十年，理論研究成果豐富，教學業績優異，培養出大量的優秀學生以數學絕對高分分別考入清華、北大、復旦、交大等名校。對數學尖子生培養與數學競賽輔導均有突出建樹。發表數學教育論文30余篇。 李老師崇尚數學專著的詩意寫作，追求結構嚴謹、條理清晰、文采斐然的行文風格，喜好內在的哲學思考與邏輯力量，文理兼通，寫作功底深厚，曾著有《李正興高中數學解題方法全書》《李正興高中數學解題訓練全書》《挑戰985：李正興高中數學串講》等70本著作，計4600余萬字，發行總數達60萬冊，發表數學教育論文30余篇。
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