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數理哲學導論 版權信息
- ISBN：9787100027625
- 條形碼：9787100027625 ; 978-7-100-02762-5
- 裝幀：簡裝本
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
數理哲學導論 本書特色
本書是羅素繼1903年問世的《數學原則》和1910—1913年出版的三大卷《數學原理》之后所寫的數理哲學通俗著作。在這本書中羅素以他明白曉暢的文筆陳述了數學原理研究中確定的科學結果，特別包括數理邏輯方面的結果。羅素認為，數理邏輯作為一種方法，有助于傳統哲學問題，特別是數理哲學問題的解決。在這本書中他將數理邏輯的主要結果以一種既不需要數學知識，也不需要運用數學符號能力的形式陳述出來。本書清楚明確地陳述了羅素的數理哲學觀點，即人們通常所稱的邏輯主義。
數理哲學導論 內容簡介
在本書中羅素以他的明白曉暢的筆法陳述了數學原理研究中確定的科學結果，所謂的數學原理研究中確定的科學結果特別包括數理邏輯方面的結果。
數理哲學導論數理哲學導論 前言
這本書原本是想作為一個“導論”，而不是想對它所處理的問V題作一個詳盡的討論。有些結果直到現在為止只是對于精通邏輯符號的人才可以應用，但是將它們用一種給初學者*少困難的方式陳述出來，這一點似乎還是可望做到的。關于那些仍然受到嚴重懷疑的問題，我們已經作了*大的努力以避免武斷，在某種程度上這種努力支配了我們所要討論的題目的選擇。數理邏輯的初始部分比起它稍后的部分來沒有那樣明確地為人知道，但是這些部分至少和后面的部分具有同樣的哲學興趣。在以下諸章中所陳述的許多東西稱之為“哲學”是不適當的，盡管它們所涉及的問題包含在哲學中如此之久，以致關于它們還不曾有令人滿意的科學存在。例如，無窮與連續的性質就是這樣，在早日它們屬于哲學，現在卻歸在數學中。在這個領域中所獲得的許多確定的科學結果在嚴格的意義上或許不能認為是包含在數理哲學中。在知識的邊境上有一些問題，關于這些問題至今還不曾得到比較確定的結論，人們很自然地期望數理哲學來處理這些問題。可是，除非我們認識了數學原理中比較科學的部分，對于這些問題的探討很可能難獲結果。所以一本討論這些部分的書可以自稱是一本數理哲學導論，雖則，除非它越出了它的范圍，它很難聲稱它所處理的是哲學的一部分。就某些接觸到本書的人看來，它所處理的一部分知識似乎取消了許多傳統哲學，甚至于很大一部分流行于今日的哲學。然而也就是這種情形以及它與尚未解決的問題的關聯，數理邏輯與哲學有關。因為這個原因和題目固有的重要性，將數理邏輯的主要結果在一種既不需要數學知識，也不需要運用數學符號的能力的形式中簡單地敘述出來，或許有用。雖然在這里和別處一樣，從進一步研究的觀點看，方法比結果更重要，但是這種方法在下面這么一本書的框架中不能很好地加以說明。希望一些讀者能感到足夠的興趣，繼續方法的研究，正是由于方法，數理邏輯可以有助于傳統哲學問題的探討，但是這個題目我們在下面不打算討論。
數理哲學導論 目錄
序言
編者注
**章 自然數串
第二章 數的定義
第三章 有窮與數學歸納法
第四章 序的定義
第五章 關系的種類
第六章 關系的相似
第七章 有理數、實數和復數
第八章 無窮基數
第九章 無窮序列與序數
第十章 極限與連續數
第十一章 函數的極限與連續性
第十二章 選擇與乘法公理
第十三章 無窮公理與邏輯類型
第十四章 不相容性與演繹法理論
第十五章 命題函項
第十六章 摹狀詞
第十七章 類
第十八章 數學與邏輯
索引
編者注
**章 自然數串
第二章 數的定義
第三章 有窮與數學歸納法
第四章 序的定義
第五章 關系的種類
第六章 關系的相似
第七章 有理數、實數和復數
第八章 無窮基數
第九章 無窮序列與序數
第十章 極限與連續數
第十一章 函數的極限與連續性
第十二章 選擇與乘法公理
第十三章 無窮公理與邏輯類型
第十四章 不相容性與演繹法理論
第十五章 命題函項
第十六章 摹狀詞
第十七章 類
第十八章 數學與邏輯
索引
展開全部
數理哲學導論 節選
《數理哲學導論/漢譯世界學術名著叢書》：
僅僅在文明的高級階段上，我們方能以這一串數作為我們的起點。發現一對雞、兩晝夜都是數2的實例，一定需要很多年代，其中所包含的抽象程度確實不易達到。至于1是一個數的發現，也必定很困難。說到0，這更是晚近加入的，希臘人和羅馬人沒有這個數字。假使我們曾經從事于早期的數理哲學的研究，我們必得從比自然數串不那么抽象的東西人手，而以自然數串作為在我們追溯的探討中所達到的一個階段。反之，當我們對數學的邏輯基礎逐漸熟悉時，我們可以追溯到比現在所達到的更遠的地方，那時我們的出發點將是在分析中比自然數還較后的一個階段。但是在目前，自然數似乎代表數學中*易知、*熟悉的東西。
我們對于自然數雖是熟悉，卻并沒有了解。什么是“數”，什么是“0”，什么是“1”，很少人嚴格解釋過，更不用說下定義。不難看出，任何O以外的自然數能夠從0開始，由重復地加1得到，但是阿謂“加1”，何謂“重復地”，它們的意義是什么，我們必須加以定義。這些問題可并不容易解決。直到*近，人們都相信算術的基本概念中至少有一些由于過于簡單和基本而不能定義。因為所有被定義的概念是借助于其他概念來定義的，顯然，為了有一個作定義的起點，人類知識必須接受一些易明的，沒有定義的概念，以此為滿足。至于是否必須有不能定義的概念，這一點還不清楚：可能在作定義時，我們由一個定義追溯到在前的一個定義，一直下去，無論我們后退多遠，我們總還可以走得更遠。另一方面也可能當分析進行得夠遠時，我們能夠達到一些概念，它們實在是簡單，因此在邏輯上不容下一種分析的定義。這個問題我們不必解決；為了我們的目的，只需注意，由于人類能力有限，我們所知道的定義必須從某些概念開始，這些概念雖則或許不是永遠不能定義，但在當前還不曾定義。
所有傳統的純粹數學，包括解析幾何在內，全可以看作是有關自然數的命題所組成。這也就是說，其中的概念可以用自然數來定義，其中的命題可以從自然數的性質推演得出。——當然，在每種情形下，還得加上一些純邏輯的概念和命題。
很早以前就有人猜測，所有傳統的純粹數學或許都能從自然數推導出來，但是這一點的真正發現，卻是非常近的事。從前，畢達哥拉斯相信，不僅數學，就是其他各種事理都能從數演繹出來，在把數學“算術化”時，他發現一個極嚴重的困難，那就是不可通約量，特別是正方形的邊與對角線不可通約性的存在。如果正方形邊長一寸，那么對角線的寸數是2的平方根，可是這似乎根本不是一個數。這樣引起來的問題只是在我們的時代才被解決，并且只是借助于把算術歸約到邏輯才得以完全解決，這一點我們將在以下諸章中闡明。至于現在，我們姑且承認數學的算術化。雖然這是一個非常重要的功績，但是我們不擬詳論。
數理哲學導論 作者簡介
伯特蘭·羅素（1872—1970），英國數學家、邏輯學家。二十世紀英國著名哲學家，分析哲學創始人和主要代表。
晏成書（1923年9月—1995年4月），北京大學哲學系教授、著名邏輯學家。
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