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數學世紀——過去100年間30個重大問題 版權信息
- ISBN：9787547853320
- 條形碼：9787547853320 ; 978-7-5478-5332-0
- 裝幀：80g膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
數學世紀——過去100年間30個重大問題 本書特色
適讀人群 ：高中程度以上的相關專業師生，科學史研究者，廣大數學愛好者30多年來，《古今數學思想》受到廣泛的歡迎和好評，是公認的常銷書。但這部經典巨著寫到1930年代為止，要想了解以后的數學，怎么辦？現代數學太龐雜了。許多數學家也只是熟悉自己領域的一小塊。如果誰還想較為全面地了解更新的數學，那么意大利數學家奧迪弗雷迪的《數學世紀》是十分理想的讀物。也就是說，這本書對于無論是外行還是內行都可以受到啟發，譯文也很到位，是廣大數學愛好者值得珍藏的優秀讀物。
數學世紀——過去100年間30個重大問題 內容簡介
本書突出了這些特點: 20世紀幾乎不再有通曉全部數學的大數學家, 1900年希爾伯特的23個問題為整個數學的發展指明了前進的方向 ; 20世紀30年代布爾巴基所倡導的結構數學是20世紀數學的主流和核心。內容包括: 基礎 ; 純粹數學 ; 應用數學 ; 數學與計算機 ; 未解問題。
數學世紀——過去100年間30個重大問題 目錄
譯者序
前言
致謝
導論1
第1章基礎6
1.11920年代： 集合8
1.21940年代： 結構12
1.31960年代： 范疇 15
1.41980年代： 函數18
第2章純粹數學21
2.1數學分析： 勒貝格測度（1902）25
2.2代數： 施泰尼茨對域的分類（1910）29
2.3拓撲學： 布勞威爾的不動點定理（1910）32
2.4數論： 蓋爾芳德的超越數（1929）35
2.5邏輯： 哥德爾的不完全性定理（1931）39
2.6變分法： 道格拉斯的極小曲面（1931）43
2.7數學分析： 施瓦茲的廣義函數論（1945）47
2.8微分拓撲： 米爾諾的怪異結構（1956）51
2.9模型論： 魯賓遜的超實數（1961）54
2.10集合論： 科恩的獨立性定理（1963）58
2.11奇點理論： 托姆對突變的分類（1964）61
2.12代數： 高林斯坦的有限群分類（1972）66
2.13拓撲學： 瑟斯頓對三維曲面的分類（1982）72
2.14數論： 懷爾斯證明費馬大定理（1995）76
2.15離散幾何： 黑爾斯解決開普勒問題（1998）81
第3章應用數學85
3.1結晶學： 比伯巴赫的對稱群（1910）90
3.2張量演算： 愛因斯坦的廣義相對論（1915）96
3.3博弈論： 馮·諾伊曼的極小極大定理（1928）99
3.4泛函分析： 馮·諾伊曼對量子力學的公理化（1932）
102
3.5概率論： 柯爾莫哥洛夫的公理化（1933）106
3.6優化理論： 丹齊格的單純形法（1947）110
3.7一般均衡理論： 阿羅德布魯存在性定理（1954）
112
3.8形式語言理論： 喬姆斯基的分類（1957）115
3.9動力系統理論： KAM定理（1962）118
3.10紐結理論： 瓊斯的不變量（1984）122
第4章數學與計算機127
4.1算法理論： 圖靈的刻畫（1936）132
4.2人工智能： 香農對國際象棋對策的分析（1950）135
4.3混沌理論： 勞倫茨的奇怪吸引子（1963）138
4.4計算機輔助證明： 阿佩爾與哈肯的四色定理（1976）
140
4.5分形分析： 芒德布羅集（1980）145
第5章未解問題149
5.1數論： 完美數問題（公元前300年）151
5.2復分析： 黎曼假設（1859）153
5.3代數拓撲： 龐加萊猜想（1904）157
5.4復雜性理論： P=NP問題（1972）161
結束語165
參考文獻170
索引172
譯后記185
展開全部
數學世紀——過去100年間30個重大問題 作者簡介
奧迪弗雷迪（P.Odifreddi），意大利數學家，著名科普作家，生于1950年，都靈大學數理邏輯教授，曾多年擔任康奈爾大學訪問教授，著有《經典遞歸論》以及多部科普著作。
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