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數據科學與工程技術叢書統計反思:用R和STAN例解貝葉斯方法 版權信息
- ISBN：9787111624912
- 條形碼：9787111624912 ; 978-7-111-62491-2
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
數據科學與工程技術叢書統計反思:用R和STAN例解貝葉斯方法 本書特色
本書以Stan統計軟件為基礎，以R代碼為例，提供了一個實際的統計推斷的基礎。從貝葉斯統計方法的角度出發，介紹了統計反思的相關知識，以及一些常用的進行類似權衡的工具，展示了兩個完整的*常用的計數變量回歸，介紹了應對常見的單一模型無法很好地擬合觀測數據的排序分類模型與零膨脹和零增廣模型，提出了基于貝葉斯概率和*熵的廣義線性分層模型以及處理空間和網絡自相關的高斯過程模型。本書適合統計、數學等相關專業的高年級本科生、研究生，以及數據挖掘的從業人士閱讀。
數據科學與工程技術叢書統計反思:用R和STAN例解貝葉斯方法 內容簡介
本書從貝葉斯的角度介紹了廣義線性分層模型，通過貝葉斯概率和*大熵的基礎邏輯解釋模型，內容涵蓋從基本的回歸分析到多層模型。此外，作者還討論了測量誤差、缺失數據以及處理空間和網絡自相關的高斯過程模型。本書以R和Stan為基礎，以R代碼為例，提供了一個實際的統計推斷的基礎。適合統計、數學等相關專業的高年級本科生、研究生，以及數據挖掘的從業人士閱讀。
數據科學與工程技術叢書統計反思:用R和STAN例解貝葉斯方法 目錄
目 錄
譯者序
前言
第1章 布拉格的泥人11.1 統計機器人11.2 統計反思4
1.2.1 假設檢驗不是模型5
1.2.2 測量很關鍵8
1.2.3 證偽是一種共識101.3 機器人工程的3種工具10
1.3.1 貝葉斯數據分析11
1.3.2 分層模型14
1.3.3 模型比較和信息法則151.4 總結16
第2章 小世界和大世界182.1 路徑花園19
2.1.1 計算可能性20
2.1.2 使用先驗信息23
2.1.3 從計數到概率242.2 建立模型26
2.2.1 數據背景26
2.2.2 貝葉斯更新27
2.2.3 評估282.3 模型組成30
2.3.1 似然函數30
2.3.2 參數31
2.3.3 先驗32
2.3.4 后驗332.4 開始建模35
2.4.1 網格逼近36
2.4.2 二項逼近37
2.4.3 馬爾可夫鏈蒙特卡羅402.5 總結412.6 練習41
第3章 模擬后驗樣本433.1 后驗分布的網格逼近抽樣463.2 樣本總結47
3.2.1 取值區間對應的置信度48
3.2.2 某個置信度下的取值區間49
3.2.3 點估計523.3 抽樣預測55
3.3.1 虛擬數據55
3.3.2 模型檢查573.4 總結613.5 練習61第4章 線性模型644.1 為什么人們認為正態分布是常態65
4.1.1 相加得到正態分布65
4.1.2 通過相乘得到正態分布67
4.1.3 通過相乘取對數得到正態分布67
4.1.4 使用高斯分布684.2 用來描述模型的語言704.3 身高的高斯模型71
4.3.1 數據72
4.3.2 模型73
4.3.3 網格逼近后驗分布76
4.3.4 從后驗分布中抽取樣本77
4.3.5 用map擬合模型79
4.3.6 從map擬合結果中抽樣824.4 添加預測變量84
4.4.1 線性模型策略85
4.4.2 擬合模型88
4.4.3 解釋模型擬合結果894.5 多項式回歸1014.6 總結1054.7 練習105
第5章 多元線性回歸1085.1 虛假相關110
5.1.1 多元回歸模型的數學表達112
5.1.2 擬合模型113
5.1.3 多元后驗分布圖1145.2 隱藏的關系1225.3 添加變量起反作用128
5.3.1 共線性129
5.3.2 母乳數據中的共線性132
5.3.3 后處理偏差1365.4 分類變量138
5.4.1 二項分類139
5.4.2 多類別141
5.4.3 加入一般預測變量144
5.4.4 另一種方法：獨一無二的截距1445.5 一般*小二乘和lm145
5.5.1 設計公式145
5.5.2 使用lm146
5.5.3 從lm公式構建map公式1475.6 總結1485.7 練習148
第6章 過度擬合、正則化和信息法則1506.1 參數的問題152
6.1.1 更多的參數總是提高擬合度153
6.1.2 參數太少也成問題1566.2 信息理論和模型表現158
6.2.1 開除天氣預報員158
6.2.2 信息和不確定性161
6.2.3 從熵到準確度163
6.2.4 從散度到偏差165
6.2.5 從偏差到袋外樣本1676.3 正則化1696.4 信息法則171
6.4.1 DIC173
6.4.2 WAIC173
6.4.3 用DIC和WAIC估計偏差1766.5 使用信息法則178
6.5.1 模型比較178
6.5.2 比較WAIC值180
6.5.3 模型平均1856.6 總結1876.7 練習188第7章 交互效應1907.1 創建交互效應192
7.1.1 添加虛擬變量無效195
7.1.2 加入線性交互效應是有效的197
7.1.3 交互效應可視化199
7.1.4 解釋交互效應估計2007.2 線性交互的對稱性203
7.2.1 布里丹的交互效應203
7.2.2 國家所屬大陸的影響取決于地勢2047.3 連續交互效應205
7.3.1 數據206
7.3.2 未中心化的模型206
7.3.3 中心化且再次擬合模型209
7.3.4 繪制預測圖2127.4 交互效應的公式表達2147.5 總結2157.6 練習215
第8章 馬爾可夫鏈蒙特卡羅2188.1 英明的馬爾可夫國王和他的島嶼王國2198.2 馬爾可夫鏈蒙特卡羅221
8.2.1 Gibbs抽樣222
8.2.2 Hamiltonian
蒙特卡羅2228.3 初識HMC：map2stan224
8.3.1 準備225
8.3.2 模型估計225
8.3.3 再次抽樣226
8.3.4 可視化227
8.3.5 使用樣本229
8.3.6 檢查馬爾可夫鏈2308.4 調試馬爾可夫鏈231
8.4.1 需要抽取多少樣本232
8.4.2 需要多少條馬氏鏈233
8.4.3 調試出錯的馬氏鏈234
8.4.4 不可估參數2368.5 總結2388.6 練習239
第9章 高熵和廣義線性模型2419.1 *大熵242
9.1.1 高斯分布246
9.1.2 二項分布2489.2 廣義線性模型253
9.2.1 指數家族254
9.2.2 將線性模型和分布聯系起來256
9.2.3 絕對和相對差別259
9.2.4 廣義線性模型和信息法則2599.3 *大熵先驗2609.4 總結260
第10章 計數和分類26110.1 二項回歸262
10.1.1 邏輯回歸：親社會的大猩猩262
10.1.2 累加二項：同樣的數據，用累加后的結果271
10.1.3 累加二項：研究生院錄取272
10.1.4 用glm擬合二項回歸模型27810.2 泊松回歸279
10.2.1 例子：海洋工具復雜度281
10.2.2 MCMC島嶼287
10.2.3 例子：曝光和抵消項28810.3 其他計數回歸290
10.3.1 多項分布290
10.3.2 幾何分布294
10.3.3 負二項和貝塔二項分布29510.4 總結29510.5 練習295
第11章 怪物和混合模型29711.1 排序分類變量297
11.1.1 案例：道德直覺298
11.1.2 通過截距描繪有序分布299
11.1.3 添加預測變量30311.2 零膨脹結果變量30711.3 過度離散結果310
11.3.1 貝塔二項模型311
11.3.2 負二項或者伽馬泊松分布314
11.3.3 過度分散、熵和信息理論31411.4 總結31511.5 練習315
第12章 分層模型31812.1 案例：蝌蚪數據分層模型32012.2 變化效應與過度擬合/擬合不足326
12.2.1 建模327
12.2.2 對參數賦值328
12.2.3 模擬存活的蝌蚪329
12.2.4 非聚合樣本估計329
12.2.5 部分聚合估計33012.3 多重聚類332
12.3.1 針對不同黑猩猩分層333
12.3.2 兩重聚類334
12.3.3 更多的聚類33712.4 分層模型后驗預測337
12.4.1 原類別后驗預測338
12.4.2 新類別后驗預測339
12.4.3 聚焦和分層模型34212.5 總結34512.6 練習345
第13章 解密協方差34713.1 變化斜率348
13.1.1 模擬數據349
13.1.2 模擬觀測351
13.1.3 變化斜率模型35213.2 案例分析：錄取率和性別357
13.2.1 變化截距357
13.2.2 性別對應的變化效應358
13.2.3 收縮效應360
13.2.4 模型比較360
13.2.5 更多斜率36113.3 案例分析：對黑猩猩數據擬合變化斜率模型36113.4 連續變量和高斯過程368
13.4.1 案例：島嶼社會工具使用和空間自相關368
13.4.2 其他“距離”37513.5 總結37513.6 練習375
第14章 缺失數據及其他37814.1 測量誤差379
14.1.1 結果變量誤差381
14.1.2 結果變量和預測變量同時存在誤差38314.2 缺失數據385
14.2.1 填補新皮層數據385
14.2.2 改進填補模型389
14.2.3 非隨機39014.3 總結39214.4 練習393
第15章 占星術與統計學394
參考文獻398
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數據科學與工程技術叢書統計反思:用R和STAN例解貝葉斯方法 作者簡介
理查德·麥克爾里思(Richard McElreath )，是馬克斯·普朗克進化人類學研究所人類行為、生態和文化系主任。他還是加州大學戴維斯分校的人類學教授。他的研究興趣著眼于進化和文化人類學的交叉領域，研究人類社會學習能力的進化是如何導致人類不尋常的適應力以及龐大且多樣的人類社群的。
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