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數理邏輯入門/萬千教育 版權信息
- ISBN：9787518421831
- 條形碼：9787518421831 ; 978-7-5184-2183-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
數理邏輯入門/萬千教育 本書特色
作為一位終生思考如何以*好的方式表達數理邏輯問題的學者，作者在本書中由淺入深地介紹了命題邏輯、一階邏輯、初等算術以及皮亞諾算術的基礎知識；特別是以簡單易懂的形式闡釋了哥德爾不完全性定理，說明了由其本人發展的表列證明方法，并穿插大量習題，于每章末給出所有習題的答案，于結尾處附上術語對照表，使得本書非常適合作為數理邏輯入門教材。 除了學者的身份，作者還是一位趣味謎題專家，致力于面向普通讀者寫作，將深奧的思想以故事和謎題的形式講述，這使得本書在介紹任何知識時都不設定專業基礎，采取層層遞進的方式，同時還有趣味十足的例子，適合作為數理邏輯普及讀物。 本書譯者還特別邀請作者的學生、美國邏輯學家與計算機科學家梅爾文·菲廷（Melvin Fitting）為中文版撰寫了序言，其以簡單的語言指出了數理邏輯的關鍵以及本書的核心所在，便于讀者整體把握數理邏輯的基本問題。
數理邏輯入門/萬千教育 內容簡介
數理邏輯入門教材：作者是世界領銜的哥德爾不完全性定理研究專家，師承著名邏輯學家、數學家、理論計算機科學奠基人阿朗佐•丘奇（Alonzo Church，1903—1995）。 數理邏輯普及之選：作者也是一位趣味謎題專家、魔術師、鋼琴演奏家，著有多部謎題書， 擅長以講故事的方式介紹深奧的數理邏輯。 作者學生作序推薦：作者學生、邏輯學家、計算機科學家、2012 年“國際自動推理厄爾布朗杰出成就獎”獲得者梅爾文•菲廷（Melvin Fitting，1942— ）特別為中文版作序推薦。
數理邏輯入門/萬千教育 目錄
**部分 一般背景
第1章 起點集合論集合的布爾運算文恩圖布爾方程
第2章 無窮集無窮集的大小康托爾的偉大發現連續統問題伯恩斯坦—施羅德定理
第3章 一些問題出現了！悖論超游戲兩種集合論系統
第4章 更多的背景關系與函數數學歸納有窮后繼原則球類運動柯尼希引理有窮生成樹廣義歸納良基關系緊致性
第二部分 命題邏輯
第5章 命題邏輯基礎重言式包含t與f的公式說謊話者、說真話者與命題邏輯邏輯聯結詞的相互依賴性合舍析舍進一步的結果16個邏輯聯結詞
第6章 命題表列加標記公式邏輯后承使用不加標記公式的表列命題邏輯表列中的證明一個統一記法度正確性與完全性緊致性對偶表列
第7章 命題邏輯的公理系統統一記法的系統一個統一記法的系統U1另一個統一記法的系統U2
第三部分 一階邏輯
第8章 一階邏輯基礎引入∀與∃∀與∃的相互依賴性關系符號一階邏輯的公式變元的自由出現與約束出現解釋與賦值重言式一階邏輯的公理系統
第9章 一階邏輯的主要論題一階表列量詞的表列規則統一記法表列的完全性辛迪卡集有窮域中的可滿足性樓文漢姆—斯科倫定理與緊致性定理布爾賦值與一階賦值正則定理公理系統S1的完全性
第四部分 不完全性現象
第10章 不完全性的一般概述哥德爾機器一些基本的一般結果句法不完全性定理可分離性歐米伽一致性一階系統哥德爾證明的本質歐米伽不完全性羅瑟構造
第11章 初等算術二元哥德爾編碼塔爾斯基定理
第12章 形式系統初等形式系統數字集合與關系初等形式系統的算術化衍生結果
第13章 皮亞諾算術皮亞諾算術的公理模式與推理規則
第14章 進一步的主題對角化與不動點一致性的不可證性
參考文獻
術語對照表
展開全部
數理邏輯入門/萬千教育 作者簡介
作者簡介
雷蒙德·M.斯穆里安（Raymond M. Smullyan，1919—2017） 世界著名邏輯學家、數學家，也是一位職業鋼琴演奏家和職業魔術師。1959年于普林斯頓大學獲得哲學博士學位。先后任教于達特茅斯學院、普林斯頓大學、印第安納大學、紐約城市大學雷曼學院等。
哥德爾不完全性定理研究專家，系統地發展了表列證明方法，并致力于向普通讀者普及數理邏輯。著有30余部著作，包括數理邏輯專業著作以及趣味邏輯謎題書，如《形式系統的理論》（Theory of Formal Systems，1961）、《一階邏輯》（First-Order Logic，1968）、《哥德爾不完全性定理》（Gödel’s Incompleteness Theorems，1992）、《元數學的遞歸論》（Recursion Theory for Metamathematics，1993）、《對角化和自指》（Diagonalization and Self-Reference，1994）、《這本書叫什么？》（What Is the Name of This Book?，1978）、《邏輯迷宮》（Logical Labyrinths，2009）、《哥德爾謎題書》（The Gödelian Puzzle Book，2013）等。
譯者簡介作者簡介
雷蒙德·M.斯穆里安（Raymond M. Smullyan，1919—2017） 世界著名邏輯學家、數學家，也是一位職業鋼琴演奏家和職業魔術師。1959年于普林斯頓大學獲得哲學博士學位。先后任教于達特茅斯學院、普林斯頓大學、印第安納大學、紐約城市大學雷曼學院等。哥德爾不完全性定理研究專家，系統地發展了表列證明方法，并致力于向普通讀者普及數理邏輯。著有30余部著作，包括數理邏輯專業著作以及趣味邏輯謎題書，如《形式系統的理論》（Theory of Formal Systems，1961）、《一階邏輯》（First-Order Logic，1968）、《哥德爾不完全性定理》（Gödel’s Incompleteness Theorems，1992）、《元數學的遞歸論》（Recursion Theory for Metamathematics，1993）、《對角化和自指》（Diagonalization and Self-Reference，1994）、《這本書叫什么？》（What Is the Name of This Book?，1978）、《邏輯迷宮》（Logical Labyrinths，2009）、《哥德爾謎題書》（The Gödelian Puzzle Book，2013）等。
譯者簡介
劉新文 中國社會科學院哲學博士，中國社會科學院哲學所研究員。主要研究方向為圖式邏輯、模態邏輯、皮爾士邏輯與哲學等。出版有專著《圖式邏輯》《謝弗函數研究》《可能世界的名字》等。
張 瑜 北京大學哲學系邏輯學專業博士研究生。
榮華夏 中國社會科學院研究生院哲學系邏輯學專業碩士研究生。
閆佳亮 中國社會科學院研究生院哲學系邏輯學專業碩士研究生。
張立英 北京大學哲學博士，中央財經大學文化與傳媒學院教授。主要研究方向為符號邏輯、哲學邏輯等。出版有專著《概稱句推理研究》等。
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