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超窮數(shù)理論基礎(chǔ) 版權(quán)信息
- ISBN：9787100163675
- 條形碼：9787100163675 ; 978-7-100-16367-5
- 裝幀：80g膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
超窮數(shù)理論基礎(chǔ) 本書特色
適讀人群 ：大專院校數(shù)學(xué)、邏輯、 本書記錄了一百年前數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一項(xiàng)驚人成就，也是數(shù)學(xué)和哲學(xué)思想史上關(guān)于無窮觀念的一場革命。
超窮數(shù)理論基礎(chǔ) 內(nèi)容簡介
本書是一部數(shù)學(xué)經(jīng)典。它記錄了一百年前數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一項(xiàng)驚人成就，也是數(shù)學(xué)和哲學(xué)思想史上關(guān)于無窮觀念的一場革命。康托完全背離了自古希臘以來千年的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)，創(chuàng)立了集合理論，提出了超窮序數(shù)和超窮基數(shù)理論，首次使人們相信，自然數(shù)集合與有理數(shù)集合是可數(shù)的，而實(shí)數(shù)集合是不可數(shù)的；也首次使人們相信，無窮不僅是存在的，無窮還可以比較大小，甚至無窮可以進(jìn)行超窮的運(yùn)算。他所創(chuàng)立的無窮理論，不僅直接導(dǎo)致現(xiàn)代集合論的建立，也極大地推進(jìn)了數(shù)理邏輯的大發(fā)展，而邏輯和現(xiàn)代集合論構(gòu)成了全部數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。本書的引言部分還詳盡介紹了一段不為人知的數(shù)學(xué)歷史，追蹤了康托創(chuàng)立集合論的思想歷程，以及對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)嚴(yán)格化的重要意義。
超窮數(shù)理論基礎(chǔ) 目錄
英譯者言
引言
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
超窮數(shù)理論基礎(chǔ)
**部分
1 勢或基數(shù)的概念
2 勢的“大”或“小”
3 勢的加法和乘法
4 勢的冪
5 有窮基數(shù)
6 *小的超窮基數(shù)阿列夫零
7 全序集的序型
8 序型的加法和乘法
9 全體大于0小于1的有理數(shù)構(gòu)成的集合R，依其自然的先后次序所具有的序型刀
10 超窮序集中的基本序列
11 線性連續(xù)統(tǒng)X的序型θ
第二部分
12 良序集
13 良序集的截段
14 良序集的序數(shù)
15 第二數(shù)類Z(No)中的數(shù)
16 第二數(shù)類的勢等于第二大超窮基數(shù)阿列夫壹
17 形如ω^μvo+^ω^μ-1v1+…+vμ的數(shù)
18 第二數(shù)類變化域中的冪γ^α
19 第二數(shù)類中的標(biāo)準(zhǔn)形式
20 第二數(shù)類中的ε-數(shù)
附錄
索引
展開全部
超窮數(shù)理論基礎(chǔ) 作者簡介
格奧爾格?康托，偉大的德國數(shù)學(xué)家，集合論創(chuàng)始人。 譯者簡介： 陳杰（已故），北京大學(xué)數(shù)學(xué)系畢業(yè)，原內(nèi)蒙古大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，曾任系主任、內(nèi)蒙古大學(xué)校長。研究方向 泛函分析，集合論。 劉曉力，中國人民大學(xué)教授，內(nèi)蒙古大學(xué)數(shù)學(xué)系研究生，北京大學(xué)哲學(xué)博士，研究方向?yàn)榭茖W(xué)哲學(xué)、邏輯哲學(xué)、哥德爾思想、認(rèn)知科學(xué)哲學(xué)。主持過“哥德爾思想研究”國家社科基金項(xiàng)目，出版《理性的生命——哥德爾思想研究》，獲教育部人文社科類成果二等獎(jiǎng)。翻譯《邏輯人生——哥德爾傳》、正在參與《哥德爾文集》5卷本翻譯（商務(wù)印書館選題計(jì)劃）。目前主持國家社科基金重大項(xiàng)目“認(rèn)知科學(xué)對當(dāng)代哲學(xué)的挑戰(zhàn)”。現(xiàn)任中國邏輯學(xué)會副會長、科學(xué)哲學(xué)專業(yè)委員會理事長、數(shù)學(xué)哲學(xué)專業(yè)委員會主任。
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