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計算方法 版權(quán)信息
- ISBN：9787560622453
- 條形碼：9787560622453 ; 978-7-5606-2245-3
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
計算方法 本書特色
本書著重介紹了工程計算中常用的數(shù)值計算方法，包括函數(shù)插值與曲線擬合、數(shù)值積分與數(shù)值微分、常微分方程數(shù)值解法、有限元法、非線性方程的數(shù)值解法、線性方程組的直接解法和迭代解法等方面的基礎(chǔ)知識。書中注重實(shí)例介紹，每章均安排一個實(shí)例，同時對各種算法均配有適當(dāng)?shù)牧?xí)題，習(xí)題類型包括填空、選擇和計算證明，書末附有習(xí)題的參考答案，同時給出兩份自測題及參考答案。本書力求概念敘述清晰準(zhǔn)確，通俗易懂，刪除了部分比較繁瑣的理論證明。為加強(qiáng)計算方法課程的實(shí)踐性環(huán)節(jié)，附錄部分給出了實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)，同時給出了實(shí)驗(yàn)效果示意圖。 本書可作為高等院校理工科計算機(jī)、機(jī)械類及電子信息類專業(yè)本科教材，也可供從事科學(xué)與工程計算的科技工作者和研究人員參考。
計算方法 內(nèi)容簡介
本書著重介紹了工程計算中常用的數(shù)值計算方法，包括函數(shù)插值與曲線擬合、數(shù)值積分與數(shù)值微分、常微分方程數(shù)值解法、有限元法、非線性方程的數(shù)值解法、線性方程組的直接解法和迭代解法等方面的基礎(chǔ)知識。書中注重實(shí)例介紹，每章均安排一個實(shí)例，同時對各種算法均配有適當(dāng)?shù)牧?xí)題，習(xí)題類型包括填空、選擇和計算證明，書末附有習(xí)題的參考答案，同時給出兩份自測題及參考答案。本書力求概念敘述清晰準(zhǔn)確，通俗易懂，刪除了部分比較繁瑣的理論證明。為加強(qiáng)計算方法課程的實(shí)踐性環(huán)節(jié)，附錄部分給出了實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)，同時給出了實(shí)驗(yàn)效果示意圖。
本書可作為高等院校理工科計算機(jī)、機(jī)械類及電子信息類專業(yè)本科教材，也可供從事科學(xué)與工程計算的科技工作者和研究人員參考。
計算方法 目錄
第1章 引論
1.1 算法
1.1.1 研究算法的意義
1.1.2 算法
1.1.3 多項(xiàng)式求值的秦九韶方法
1.1.4 方程求根的二分法
1.2 誤差
1.2.1 誤差分析
1.2.2 誤差的來源
1.2.3 誤差限和有效數(shù)字
1.2.4 相對誤差限與有效數(shù)字的聯(lián)系
1.2.5 數(shù)值計算中應(yīng)注意的幾個原則
1.2.6 算法的評價標(biāo)準(zhǔn)
習(xí)題一
第2章 插值方法
2.1 泰勒插值
2.2 拉格朗日插值公式
2.2.1 拉格朗日插值待定系數(shù)方法
2.2.2 拉格朗日插值計算公式
2.2.3 拉格朗日插值余項(xiàng)公式
2.3 牛頓插值公式
2.3.1 差商及其性質(zhì)
2.3.2 差商形式的插值公式
2.4 埃爾米特(hermite)插值
2.5 分段插值
2.5.1 高次插值的龍格現(xiàn)象
2.5.2 分段插值方法
2.6 樣條函數(shù)
2.6.1 樣條函數(shù)的概念
2.6.2 三次樣條插值
2.7 曲線擬合的*小二乘法
2.7.1 直線擬合
2.7.2 多項(xiàng)式擬合
2.7.3 一點(diǎn)注記
2.8 實(shí)例——冶煉鋼中含碳量與時間模型
習(xí)題二
第3章 數(shù)值積分
3.1 機(jī)械求積
3.1.1 數(shù)值求積的基本思想
3.1.2 代數(shù)精度的概念
3.1.3 插值型的求積公式
3.2 牛頓——柯特斯公式
3.2.1 公式的導(dǎo)出
3.2.2 幾種低階求積公式的代數(shù)精度
3.2.3 幾種低階求積公式的余項(xiàng)
3.2.4 復(fù)化求積法
3.3 龍貝格算法
3.3.1 梯形法的遞推化
3.3.2 龍貝格算法
3.4 高斯公式
3.4.1 高精度求積公式
3.4.2 高斯點(diǎn)的基本特征
3.4.3 勒讓德多項(xiàng)式
3.5 數(shù)值微分
3.5.1 中點(diǎn)方法
3.5.2 插值型的求導(dǎo)公式
3.6 實(shí)例——計算人造衛(wèi)星的軌道周長
習(xí)題三
第4章 常微分方程數(shù)值解
4.1 引言
4.2 歐拉法
4.2.1 歐拉公式
4.2.2 隱式歐拉法
4.2.3 兩步歐拉法
4.3 改進(jìn)的歐拉法
4.3.1 梯形法
4.3.2 改進(jìn)歐拉公式
4.4 龍格-庫塔法
4.4.1 龍格一庫塔法的基本思想
4.4.2 二階龍格一庫塔法
4.4.3 三階龍格一庫塔法
4.4.4 四階龍格一庫塔法
4.5 線性多步法
4.5.1 線性多步法的構(gòu)造
4.5.2 adams預(yù)報校正公式
4.6 收斂性與穩(wěn)定性
……
第5章 有限元法
第6章 非線性方程的數(shù)值解法
第7章 線性方程組的數(shù)值解法
自測題一
自測題二
參考答案
附錄 實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)
參考文獻(xiàn)
1.1 算法
1.1.1 研究算法的意義
1.1.2 算法
1.1.3 多項(xiàng)式求值的秦九韶方法
1.1.4 方程求根的二分法
1.2 誤差
1.2.1 誤差分析
1.2.2 誤差的來源
1.2.3 誤差限和有效數(shù)字
1.2.4 相對誤差限與有效數(shù)字的聯(lián)系
1.2.5 數(shù)值計算中應(yīng)注意的幾個原則
1.2.6 算法的評價標(biāo)準(zhǔn)
習(xí)題一
第2章 插值方法
2.1 泰勒插值
2.2 拉格朗日插值公式
2.2.1 拉格朗日插值待定系數(shù)方法
2.2.2 拉格朗日插值計算公式
2.2.3 拉格朗日插值余項(xiàng)公式
2.3 牛頓插值公式
2.3.1 差商及其性質(zhì)
2.3.2 差商形式的插值公式
2.4 埃爾米特(hermite)插值
2.5 分段插值
2.5.1 高次插值的龍格現(xiàn)象
2.5.2 分段插值方法
2.6 樣條函數(shù)
2.6.1 樣條函數(shù)的概念
2.6.2 三次樣條插值
2.7 曲線擬合的*小二乘法
2.7.1 直線擬合
2.7.2 多項(xiàng)式擬合
2.7.3 一點(diǎn)注記
2.8 實(shí)例——冶煉鋼中含碳量與時間模型
習(xí)題二
第3章 數(shù)值積分
3.1 機(jī)械求積
3.1.1 數(shù)值求積的基本思想
3.1.2 代數(shù)精度的概念
3.1.3 插值型的求積公式
3.2 牛頓——柯特斯公式
3.2.1 公式的導(dǎo)出
3.2.2 幾種低階求積公式的代數(shù)精度
3.2.3 幾種低階求積公式的余項(xiàng)
3.2.4 復(fù)化求積法
3.3 龍貝格算法
3.3.1 梯形法的遞推化
3.3.2 龍貝格算法
3.4 高斯公式
3.4.1 高精度求積公式
3.4.2 高斯點(diǎn)的基本特征
3.4.3 勒讓德多項(xiàng)式
3.5 數(shù)值微分
3.5.1 中點(diǎn)方法
3.5.2 插值型的求導(dǎo)公式
3.6 實(shí)例——計算人造衛(wèi)星的軌道周長
習(xí)題三
第4章 常微分方程數(shù)值解
4.1 引言
4.2 歐拉法
4.2.1 歐拉公式
4.2.2 隱式歐拉法
4.2.3 兩步歐拉法
4.3 改進(jìn)的歐拉法
4.3.1 梯形法
4.3.2 改進(jìn)歐拉公式
4.4 龍格-庫塔法
4.4.1 龍格一庫塔法的基本思想
4.4.2 二階龍格一庫塔法
4.4.3 三階龍格一庫塔法
4.4.4 四階龍格一庫塔法
4.5 線性多步法
4.5.1 線性多步法的構(gòu)造
4.5.2 adams預(yù)報校正公式
4.6 收斂性與穩(wěn)定性
……
第5章 有限元法
第6章 非線性方程的數(shù)值解法
第7章 線性方程組的數(shù)值解法
自測題一
自測題二
參考答案
附錄 實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)
參考文獻(xiàn)
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